概率论与数理统计专业学习资料

1、摘要概率论与数理统计是工科院校最重要的基础课之一，它是专门研究和探索客观世界中随机现象的科学，是数学的一个重要分支学科，在工程、经济、金融与企业管理等方面都有非常重要的应用。在我校它也是重点建设课程之一，其内容丰富实用性强，但是课程内容复杂并且难度较大不易理解。为了方便师生教与学，本次设计制作了 word 版电子教案，多媒体课件，模拟实验系统。其中 word 版教案概括的介绍了数理统计的基本知识，主要包括了抽样分布、参数估计、假设检验三部分内容；多媒体课件详细地介绍了数理统计各部分的内容，抽样分布部分先介绍。

2、1Matlab 概率论与数理统计一、matlab 基本操作1. 画图【例 01.01】简单画图hold off;x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,-r);x1=0:0.1:pi/2;y1=sin(x1);hold on;fill(x1, pi/2,y1,1/2,b);【例 01.02】填充，二维均匀随机数hold off;x=0,60;y0=0,0;y60=60,60;x1=0,30;y1=x1+30;x2=30,60;y2=x2-30;xv=0 0 30 60 60 30 0;yv=0 30 60 60 30 0 0;fill(xv,yv,b);hold on;plot(x,y0,r,y0,x,r,x,y60,r,y60,x,r);plot(x1,y1,r,x2,y2,r);yr=unifrnd (0,60,2,100);plot(yr(1,:。

3、1第一章 概率论的基本概念一、填空题:1.设 则 , ,()0.1,().5,ABPB()PA()B。2.设在全部产品中有 2%是废品 ,而合格品中有 85%是一级品 ,则任抽出一个产品是一级品的概率为 。3.设 A，B，C 为三事件且 P(A)=P(B)=P(C)= , ,4181)(,0)()(ACPBAP则 A,B,C 中至少有一个发生的概率为 .4.一批产品共有 10 个正品和 2 个次品,不放回的抽取两次,则第二次取到次品的概率为 .5. 设 A，B 为两事件, 当 A，B 不相容时, ()0.4,()0.7,PA()PB当 A，B 相互独立时, 。二.、选择题1. 1设 A，B 为两随机事件，且 则下列式子正确的是（ ） 。,B（A） （B）()(PA()。

4、概率论基础知识 第 1 页 kaiziliu概率论基础知识第一章 随机事件及 其概率一 随机事件1 几个概念1、随机实验:满足下列三个条件的试验称为 随机试验 ；（1）试验可在相同条件下重复进行；（2）试验的可能结果不止一个，且所有可能结果是已知的；（3）每次试验哪个结果出现是未知的；随机试验以后简称为试验，并常记为 E。例如：E 1：掷一骰子，观察出现的总数；E 2：上抛硬币两次，观察正反面出现的情况；E3：观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。2、随机事件：在试验中可能出现也可能不出现的事情称为 随机事件 ：常记为 A，B，C。

5、1概率论与数理统计期末复习篇第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排。

6、1一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为（ ）A B60 457C D51 12下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）A B其 他,0;1)(xxf 其 他,0;12)(xxfC D其 他,1;3)(2f 其 他,;4)(3f3某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取一只电子元件，,10,;)(2xxf则它的使用寿命在 150 小时以内。

7、概率论与数理统计教学大纲（Probability and Statistics）制定单位：应用数学系制 定 人：陆伟东审 核 人：王梅英编写时间：2005 年 8 月 15 日课程说明一、课程概述：（一）课程属性及课程介绍概率论与数理统计是公共基础必修课，本课程是研究随机现象及其规律以及数据处理的理论与方法的课程，有强烈的应用背景。本课程的主要内容包括：概率的基本性质及其运算法则；随机变量及其分布、随机变量的数字特征；二维随机向量的联合分布与边际分布、随机向量的数字特征、随机变量的独立性；中心极限定理；统计量、数理统计中常用的分布；点估。

8、选修2 3 2 2 1 条件概率 一 选择题 1 下列式子成立的是 A P A B P B A B 0P B A 1 C P AB P A P B A D P A B A P B 答案 C 解析 由P B A 得P AB P B A P A 2 在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球 不放回地依次摸出2个球 在第1次摸出红球的条件下 第2次也摸到红球的概率为 A B C D 答案 D 解。

9、概率论与数理统计学习笔记四 主 题 ： 概率论与数理统计学习笔记 学习时间 ： 整学期 概率论与数理统计学习笔记四 随机变量及其概率分布（二） 一、 随机变量的分布函数 对于离散型随机变量， 可用其分布律来刻画它的概率分布情况， 但对连续型随机变量， 由于其可能取值已经不能一一列举出来， 因此就不能象在对离散型随机变量那样，用分布律来描述它（如连续型随机变量常常取某一区间的所有的值） ， 这种情况下， 为了研究随机变量取值落在某区间的概率 12Px X xnull ( ) ( ) ,Px X X x Fx x Fx=()f xx 其中0, X 常数， 称 服 从参数为。

10、-概率论与数理统计由于其理论及应用的重要性，目前在我国高等数学教育中，已与高等数学和线性代数渐成鼎足之势。 学生们在学习概率论与数理统计时通常的反映之一是“课文看得懂，习题做不出”。概率论习题的难做是有名的。要做出题目，至少要弄清概念，有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单，但是真正的做起来就需要花费大量的力气。不少学生在学习时，只注重公式、概念的记忆和套用，自己不对公式等进行推导。这就造成一个现象：虽然在平时的做题过程中，自我感觉还可以；尤其是做题时，看一眼题目看一眼答案，感觉自己已经掌握的不。

11、来源于实践 应用于实践学习概率论与数理统计的感想概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。概率论是十七世纪因保险事业发展而产生的，与博弈实践有关；数理统计学源于对天文和测地学中的误差分析以及中世纪欧洲流行黑死病的统计。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系就是基于统计数据的随机性。概率论与数理统计具有很强的实用性，科学研究与社会活动都需要进行数据的收集、整理以及精炼的形式表达，并以此为基础进行定量或定性估计、描述和解释，预测其未来可能的发展状况。。

12、概率论与数理统计第一章 随机事件与概率基本概念：随机试验 E-指试验可在相同条件下重复进行，试验的结果具有多种可能性（每次试验有且仅有一个结果出现，且事先知道试验可能出现的一切结果，但不能预知每次试验的确切结果样本点 -随机试验 E 的每一个可能出现的结果样本空间 -随机试验 E 的样本点的全体随机事件-由样本空间中的若干个样本点组成的集合，即随机事件是样本空间的一个子集必然事件-每次试验中必定发生的事件。 不可能事件-每次试验中一定不发生的事件。事件之间的关系：A，B 相互独立 P(AB)=P(A)P(B)例 1 事件 A，B 互为对。

13、概率论与数理统计复习资料（内部资料） 1概率论与数理统计复习资料1、填空题（15 分）题型一：概率分布的考察【相关公式】 （P379）分布 参数 分布律或概率密度 数学期望 （E ） 方差（D）（01）分布 01p1(),0kkPXpp(1)p二项分布n,0,1,knkkn()n负二项分布10rp(1),rkrkPXpkrrp2(1)rp几何分布 11(),2k12p超几何分布,()NMan,max0,min,MNknPXkkM为 整 数 N1Nn泊松分布 0!0,12kePXk均匀分布 ab,axbb()f0,其 他2ab2()1ba【相关例题】1、设 ， ， ，则求 a，b 的值。(,)XUab:(2EX1()3DZ概率论与数理统计复习资料（内部资料） 221(,),(),31,23.XUa。

14、测 试 题概率论与数理统计一 选择题1、某工厂每天分三班生产，事件 表示第 I 班超额完成生产任务（ I=1,2,3）则恰有两个iA班超额完成任务可以表示为（ ） 。（A） （B）321321321323121A（C） （D）3AA 3212、关系（ ）成立，则事件 A 与 B 为对立事件。（A） （B） （C） （D） 与 为对立事件AB3、射击 3 次，事件 表示第 I 次命中目标（I=1,2,3） ，则事件（ ）表示恰命中一次。i（A） （B）321 123121AA（C） （D）334、事件 A， B 为任意两个事件，则（ ）成立。（A） （B）AB（C） （D）5、下列事件与 A 互不相容的事件是（ ） 。（A。

15、概率论与数理统计Probability and Mathematical Statistics（070103） 培养方案（一）培养目标和要求1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。3、积极参加体育锻炼，身体健康。4、硕士应达到的要求：(1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的。

16、学习概率论与数理统计感想作者：丁彦军 学号：1130610816 班级：1306108摘要：概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，在生活中很多方面都有很广泛的应用，通过本学期对于这门课程的学习，我更加深刻的体会到了这一点。同时，了解一些概率论的发展历史和现状有助于我们更好的理解和学习这门课程的研究对象和方法，也有助于我们掌握这门课程的精髓。关键词：概率论 起源 发展 应用通过这学期对概率论与数理统计这门课的学习，我认识到，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同。

17、第 1 页 共 11 页概率论与数理统计一、单项选择题1、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是_。A工业企业全部未安装设备 B工业企业每一台未安装设备C每个工业企业的未安装设备 D每一个工业企业2、某市工业企业 2008 年生产经营成果年报呈报时间规定在 2009 年 1 月 31 日，调查期限为_。A1 日 B1 个月 C1 年 D1 年零 1 个月3、工业企业的设备台数、产品产值是_。A.连续变量 B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量4、调查单位与填报单位的关系是_。A.二者是一致的 B.二者有时是一致的C.二。

18、1,概率论与数理统计,(四) 王 柱2011.09.26,逛殴椽辐啃暑汝澄朴舞驱娩舆叠恒定没青县工滚冶甲涎焕榆搽案割渴执蔬概率论与数理统计学习资料概率论与数理统计学习资料,2,样本空间 ,随机试验 E,必然事件，基本事 件，不可能事件。,包含关系， 相等关系。,随机事件 A A,第一章 概率论的基本概念,相交关系， 互斥关系， 对立关系。,并（和）事件，交（积） 事件，补（对立）事件。（差事件）,咀搅菲他讳泥淳澜盂贴幸扳毫曼疙长捍唁故锦渗嚼毫钓括帕匿绎栖拆珍瓮概率论与数理统计学习资料概率论与数理统计学习资料,3,运算原理：,交换 结合分配 对。

19、内容串讲第一章 随机事件及其概率1事件的关系与运算必然事件： 随机试验全部结果构成的集合。不可能事件： 一般事件 A： 若 A、B 为两事件 若 ，则其蕴含：“A 发生导致 B 发生” 。B若 ，这表示 A 发生时，B 必不发生，反之亦然。若 A-B=A，则 AB=；若 AB=A，则 ；若 ABA，则 B A。若 为 n 个事件，由它们的运算可产生诸多新事件，如A,21等等。11,nii ii例 1 事件 发生等于“ 至少有 1 个发生” 。niA1 nA,212常用概率公式（1） ， ，1)(APO)(0)(P（2）若 ，则BB（3） ；当 ，则)()()( AB)()(BPAP)( CCCPCAP （4） )(1)(（5） )ABB（6）。

20、一、填空： 1、正常情况是给你 A 或 A(-)，及 B 或 B(-)，或者 AB 或 A(-)B(-)之类的概率 然后让你求和他们有关的另一个概率要记住一下公式：(1)几乎份份卷子都有的：P(AB(_)=P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)(2)乘法公式：(AB)=(A) (B|A) (3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)(4)不相容：P(AB)=0(5)独立：P(AB)=P(A)*P(B)*分割线*2、求均值和方差：这种题看情况吧，不是每年都有第一类题目 X、Y 服从*分布，其均值和方差分别为： 1， 2， 12， 22Z=aX+bY+c(abc 为常数，且正负不定)求 EZ=_,DZ=_EZ=a 1+b 2+cDZ=a2 12+b2 22第二类如果不幸，会有。