第三专题 三角函数

1、1三角函数复习专题一、核心知识点归纳： 1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sinyxcosyxtanyx图象定义域 RR,2xk值域 1,1,R最值当时，2xk；ma1y当 2xk时，min1y当 时， 2xk；may当 xk时， min1y既无最大值也无最小值周期性 22奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数单调性在 ,2k上是增函数；在32,2k上是减函数在上,2kk是增函数；在 ,上是减函数k在 ,2k上是增函数对称性对称中心 ,0k对称轴 2x对称中心 ,02kk对称轴 x对称中心 ,02k无对称轴函 数性质22.正、余弦定理：在 中有:ABC正弦定理： （ 为 外接圆半径）2sinisinabcRABC注意变形应用2。

2、会考专题复习-三角函数一、选择1、若点 P(-1，2)在角 的终边上，则 tan 等于 （ ）A. -2 B. C. D. 521522、为了得到函数 y=sin（2x- ） （X R）的图像，只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点（ ）3A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度36363、在ABC 中，若 a= ，c=10，A=30 0，则 B等于 （ ）25A. 1050 B. 600或 1200 C. 150 D. 1050或 1504、已知 的值是cosin,81cosin则A B C D 23423255、 等于01cosA B C D 3246246466、在 中，已知 ，则 的值是C01,baAsinA B C D 1957723819577、。

3、选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库学科：数学教学内容：第二章 三角、反三角函数一、考纲要求：1.理解任意角的概念、弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切。

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5、锐角三角函数专题共 100 分 命题人：王震宇 张洪林一、选择题（30 分）1、如果A 是锐角，且 ，那么A=_。AcosinA. 30 B. 45 C. 60 D. 902. CD 是 RtABC 斜边上的高，AC=4，BC=3 ，则 cosBCD=_ 。A. B. C. D. 534334543、如果 ，那么锐角 的度数是_。10sini22A. 15 B. 30 C. 45 D. 604、已知 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是_。A. B. C. 32Bsin32Bcos32tan5、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正切值（ ）A. 没有变化 B. 扩大 2 倍 C.缩小 2 倍 D. 不能确定6、 在ABC 中，C=90，AC=BC，则 sinA 的。

6、学科：数学教学内容：三角函数(上)【考点梳理】一、考试内容1.角的概念的推广，弧度制，0360间的角和任意角的三角函数。同角三角函数的基本关系。诱导公式。已知三角函数的值求角。2.用单位圆中的线段表示三角函数值。正弦函数的图像和性质。余弦函数的图像和性质。函数 y=Asin(x+ )的图像。正切函数、余切函数的图像和性质。3.两角和与差的三角函数。二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正切。三角函数的积化和差与和差化积。4.余弦定理、正弦定理。利用余弦定理、正弦定理解斜三角形。5.反正弦函数、反余弦函数、反正切函数与。

7、1三角函数复习专题一、选择题：1.已知函数 的最小正周期为 ，为了得到)0,)(4sin)(Rxxf函数 的图象，只要将 (yf的图象 （ ）gcoA. 向左平移 8个单位长度 B. 向右平移 8个单 位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 442.将函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，sin()6yxR再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式为 （ ）A、 B、5si(2)(1yx5sin()1xyRC、 D、nR243.已知 ，且 ，则 的值为 （ ）cos2si),0()sin(coA B C D 141441414.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有点)32sin(xy6。

8、第 1 页（共 23 页）三角函数解三角形专题一解答题（共 33 小题）1设函数 f（x）= cos2x+sin2（x + ） （）求 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当 x ， ）时，求 f（x ）的取值范围2已知函数 f（x）=4sinxsin（x + ） 1，（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求 f（x）在区间 ， 上的最大值和最小值3已知函数 f（x）=2 sin（ax ）cos（ax ）+2cos 2（ax ） （a0） ，且函数的最小正周期为 （）求 a 的值；（）求 f（x）在0， 上的最大值和最小值4已知函数 f（x）=4cosxsin（x+ ） （ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（）讨论 f（x。

9、函数、三角函数、数列专题测试一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知全集 ,集合 ,则 为0,1234U1,234AB()UCABA B C D,40,0,2342设全集 UR，集合 M x|x0， N x|x2 x，则下列关系中正确的是( )A M N M B M NRC M N M D( UM) N3.函数 满足 是函数 在点 处存在极值的（ ）()fx/0()f)fx0A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 4函数 1lg(2)yx的定义域为A 0,8 B ,8 C 2,8 D 8,5函数 ， 0，3的值域是xy2A B. 1，3 C. 0，3 D. 1，0,16下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A yxB 2yx C yxD |yx7、在 中，若 =。

10、1三角函数的概念关键词： 角的定义 三角函数的定义 弧度制 同角三角函数的关系对“角”的认识：1. 角的概念角可以看成是由一条射线（起始边）旋转到一个新的位置（终边）所形成的图形。注：我们一般约定以原点和 x 的正半轴组成的射线为起始边。我们规定：（1）逆时针旋转得到的角是正角。（2）顺时针旋转得到的角角负角。（3）一条射线没有作任何旋转，就把它叫做零角。做一做： 与 300 终边相同的角有_ 个， 请写出四个与 300 终边相同的角（要求两个正角，两个负角）_ ,_ ,_ , _ 。理解角的概念应注意：（1）注意分清正角和负角；（2）。

11、 1三角函数(中考 19 题)一、基础知识1、三角函数概念：正弦、余弦、正切 2、坡的问题 3、三角函数在生活中的应用 4、特殊角的三角函数值例 1. （2007 白银）如图：P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ，则( ) A. B. C. D.sin5343强化练习：1.如图 8-3-18，在正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ）AOBAOBcosA. B. C. 552212. 若关于 的方程 ，有两相等的实数根，税角 = x0cosx 度例 2 计算：1、 2、03)8(0tan3 .)412(45tan3)31( 0例 3. 在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，。

12、课题 1：两角和与差公式的应用一、 【学习目标】1、熟记两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2、利用公式进行三角函数式的化简和求值。二、两角和与差的正弦、余弦、正切公式：（1） ;（2） cos() cos()；（3） ;（4） sin() sin()；（5） ；（6） ；tan()tan()辅助角公式： ，其中2sicossixbbx22cos,naa三、例 1.求值：（1） （2） （3）si75 7cos1tan105（4） （5）sin119 sin181 sin91 sin29 cos20sin0（6） （7）0013cs5si12002cos15sin例 2. 已知 A、B 均为钝角且 ，求（1） ；（2）A+B.5in,siAB)(BA例 3. 已知 ， ， .求 .32412cos()。

13、第 页1三角函数专题二一、选择题1、若 3sin()25，则 cos2_2、若 是锐角，且 1in63，则 cos的值是 3、 ABC的三个内角 A、 B、 C所对边的长分别为 a、 b、 c，已知 2,3ab， 则 sin() .4、已知 a、 b、 c分别是 的三个内角 A、 B、 C所对的边，若 cabCB2os，则 5、已知 6,3，则角 A 等于_6、已知 A的内角 A，B，C 所对的边分别为 ,abc且 42,os5B， 3b，则sin。1、设函数 f(x)=2 )0(sinco2sinxxx 在 x处取最小值.（1）求 的值 ;（2）在 ABC 中, ba分别是角 A,B,C 的对边,已知 ,2,1ba3)(Af,求角 C.2、已知函数 Rxxf )2sin()(（）求 的最小正周。

14、二、三角比与三角函数专题上海市向东中学 刘成宏经典例题【例 1】 （1）已知 ，求 的值；0cos5)2cos(tan)(ta（2）已知 ，求 的值.3in2si43解：从变换角的差异着手. ，,)( 0cos5cos8展开得：ini3)(13同除以 得： 以三角函数结构特点出发css31ta)(ta ，3tn12o3in2 ，5ta1 ，2 57tan183cossinin8)(co3sin4co3 222 注；齐次式是三角函数式中的基本式，其处理方法是化切或降幂.【例 2】2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较大的锐角为 ，大。

15、三角函数及解三角形专题训练一一、选择题1、函数cos()sin()yxx的最小正周期为A 4B 2 C D 2 2、已知 C 中， a， 3b， 60B，那么角 A等于 （ ）A 135B 90C 45D 303、已知函数 2()cos)in,fxxR，则 ()fx是 （ ）A最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为 的偶函数4、已知 0， 21cosin ，则 cos的值为 （ ）A 7 B 47 C 47 D 435、已知函数 11()sinco)sinco22fxxx,则 ()f的值域是（ ）A , B , C 2, D 21,6、若把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位, 沿 轴向下平移 1 个单位,然后yfx4y再把图象上每个。

16、三角函数专题训练1. cos30_.122.sin（ x） ，则 cos2x 的值为 _. 32 35 - 7253.函数 在区间 上递增，那么 的范围是 _. ()sinf(0),340 324.函数 xxxf 44cossini的最小值是 _. 125.已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的最小正值为 _.2(i,),3166.函数 的最小正周期为 _.()sin(cosi)fxx7.已知函数 f（x ）A sin（x ） 的部分(0,)A图象如图所示，则 f（x ）的解析式为 _.f（x）2sin（ ） x2 68.（福建省厦门外国语学校 2011 届高三第一次月考数学文）如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 C，各段弧所在的圆经过同一点P（点 不。

17、专题三 三角函数 一 选择题 1 2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学 理 试题 已知 则 A B C D 答案 C 2 2013年高考陕西卷 理 设 ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 若 则 ABC的形状为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 答案 B 3 2013年普通高等学校招生统一考试天津数学 理 试题 在 ABC中 则 A B C D 答案 C。

18、 三角函数专题训练1.设向量 （1）若 与 垂直，求(4cos,in),(si,4co),(s,4in)aba2bc的值； （2）求 的最大值;（3）若 ，求证： .tn()|ta62.已知向量 与 互相垂直，其中 ),(si)s,1(0,)2（1）求 和 的值；（2）若 ，求 的值inco1in,cos3.已知函数 f(x)=cos(2x+ )+sin x. （1）求函数 f(x)的最大值和最小正周期.32（2）设 A,B,C 为 ABC 的三个内角，若 cosB= ， ，且 C 为锐角，求 sinA.31()24cf4.设函数 f(x)=2 在 处取最小值.)0(sinco2sinxxx x(1) 求 .的值;在 ABC 中, 分别是角 A,B,C 的对边,已知 ,求角 C.ba ,2,1ba3)(Af5. 已知函数 （其。

19、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com第四专题 三角函数二、考点整合1关于 的图象：)0,)(sinAxy（1） “五点法”：（2）变换作图：（3）由图象求解析式 ：首先确定“五点法”中的第一个零点)si(xy，需根据图象的升降情况准确判定第一个零点的位置，易求 .再由)0,(x 、A得 ，有 .nA（4）图象的对称性：2三角函数的性质：3求三角函数的最值，常见的方法有化为一个角的一个三角函数的形式，与二次函数相结合，利用三角函数的有界性，利用函数的单调性等。