垂径定理圆周角定理练习题

1、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习一、选择题1、如图 1，O 的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，那么弦 AB的长是（ ）A4 B6 C7 D82、如图 2，O 的半径为 5，弦 AB的长为 8，M 是弦 AB上的一个动点，则线段 OM长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5如图 1 如图 2 如图 33、过O 内一点 M的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm414、如图 3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位，OF=6。

2、4.3 圆周角定理练习题一、 填空题：1、如图 1，AB 为O 的直径，点 C、D 、E 均在O 上，则1+2= 2、如图 2，A、B、C 为 O 上的三点，ABO=65，BCA= 3、如图 3，ADB=90，C=30，则ABD= 4、如图 4，A、B、C、D 四点共圆，则图中相等的圆周角共有 对5、如图 5，ACB=60，则AEB= ,AOB= 6、如图 6，AB 为O 直径，BAC=20，则D= 7、如图 7，四边形 ABCD为O 内接四边形，BOD=140，则BCD= 8、圆内接平行四边形一定是 9、弦 AB分圆周为 1:5两部分，则弦 AB所对的圆周角的度数为 10、如图 8，AB 为O 直径，D=130，则BAC= 11、RTABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8。

3、最新 料推荐 垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角提高练习 一、选择题 A1有下列四个命题：直径是弦； 经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距 离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有() A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 A2 如图，ABC 内接于 O， D 为线段 AB 的中点，延长OD 交 O 于点 E，连接 AE ， BE，则下列五 个结论 AB DE, AE=。

4、九年级圆-垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角提高练习,同弧所对的圆周角相等,弧的度数怎么求,圆内接四边形的性质,圆切线定义,求弧长,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,同弧所对圆心角与圆周角的关系,同弧所对的圆周角,和圆心角的关系,同弧所对的圆心角和圆周角。

5、基本概念性质：1、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧2、圆心角顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。圆心角：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等3、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角：一条弧所。

6、最新 料推荐 圆（垂径定理、圆心角、圆周角）基础题练习 1 如图所示，在 O中， CD是直径， AB是弦， ABCD于 M， CD=15cm， OM：OC=3：5，求弦 AB的长 2. 如图， AB是 O的直径，弦 CD AB，垂足为 E，如果 AB=20，CD=16，那么线段 OE的长为 3. 如图，同心圆中，大圆的弦 AB被小圆三等分， OP为弦心距，如果 PD=。

7、 C A P O D C E O A D B 九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD.你认为 OAOB 吗？为什么？2. 如图所示，是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。60 3. 如图所示， AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？A D B O C E 4. 如图所示，OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知 OC=5，OP=3，则弦 CD=_。5. 如图所示，在圆 O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D。

8、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD. 你认为 OAOB 吗？为什么？2. 如图所示，是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm，求油面的最大深度。60 3. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？A D B O C E 4. 如图所示， OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知OC=5，OP=3，则弦 CD=_。5. 如图所示，在圆 O 中， AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 O 的。

9、练一练,1、如图，在O中，ABC=50， 则AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,B,4.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,3.求圆中角X的度数,C,C,D,B,5、如图，A=50， ABC=60 BD是O的直径，则AEB等于（ ） A、70； B、110； C、90； D、120,B,6、如图，ABC的顶点A、B、C 都在O上，C30 ，AB2， 则O的半径是 。,解：连接OA、OB,C=30 ，AOB=60 ,又OA=OB ，AOB是等边三角形,。

10、第 1 页（共 37 页）圆周角定理练习题一选择题（共 16 小题）1如图，A、B、C 三点在 O 上，若BOC=76，则BAC 的度数是（ ）A152 B76 C38 D142如图，O 是ABC 的外接圆，ACO=45，则B 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图3如图，在图中标出的 4 个角中，圆周角有（ ）个A1 B2 C 3 D44如图，在O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若C=25 ，则BOD 的度数是（ ）A25 B30 C40 D505如图，已知在O 中，点 A，B，C 均在圆上，AOB=80，则ACB 等于（ ）A130 B140 C145&#。

11、 圆（垂径定理、圆心角、圆周角）基础题练习1 如图所示，在O 中，CD 是直径，AB 是弦，ABCD 于 M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦 AB 的长2.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB=20，CD=16，那么线段 OE 的长为 3.如图，同心圆中，大圆的弦 AB 被小圆三等分，OP 为弦心距，如果 PD=2cm，那么 BC=_cm4.如图，OA=OB，AB 交O 于点 C、D，AC 与 BD 是否相等？ 为什么？5.如图所示，已知在O 中，半径 OC 垂直弦 AB 于 D，证明：AC=BC6.已知，如图，ABC 内接于O，A=30，BC=4cm，求O 的直径7.如图，是一个直径为 650的圆柱形输油管的横。

12、1圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习1. 如下图，已知 CD是O 的直径，过点 D的弦 DE平行于半径 OA，若D 的度数是 50o，则C 的度数是（ ）A）50 o B）40 o C）30 o D）25 o第 1题图 第 2题图 2. 如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A） cm B） 9 cm C） cm D） cm(45)45623. O中，M 为 的中点，则下列结论正确的是( )A AB2AM B AB=2AMC AB2AM D AB与 2AM的大小不能确定4. 如上图， C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A的坐标为（0，3）， M是第三象限内 AO上一。

13、1圆周角、圆心角以及垂径定理总结与提高知识点：1、圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.90的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.平。

14、九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD. 你认为 OAOB 吗？为什么？2. 如图所示，是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm，求油面的最大深度。60 3. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？A D B O C E 4. 如图所示， OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知OC=5，OP=3，则弦 CD=_。5. 如图所示，在圆 O 中， AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 。

15、江苏通海中学周飞垂径定理，圆周角，圆心角练习一选择题（共 8 小题）1 （2013丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（ ）A4 B5 C6 D82 （2012茂名）如图， AB 是O 的直径，ABCD 于点 E，若 CD=6，则 DE=（ ）A3 B4 C5 D63 （2012陕西）如图，在半径为 5 的 O 中，AB、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则 OP 的长为（ ）A3 B4 C3 D44 （2013黄石）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为（ ）。

16、1垂径定理 圆心角 圆周角练习1.如图O 中 OABC，CDA=25 o，则AOB 的度数为_2.如图AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC=50 o则ADC=_3. 如图，点 A、B、C 都在 O 上，连结 AB、BC、AC、OA 、OB，且BAO=25，则ACB 的大小为_.4. 已知：如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形， BOD=140，则DCE= .5、 如图，AB 是 O 的直径，C, D, E 都是O 上的点，则1 2 = .6、 O 中，若弦 AB 长 2 cm，弦心距为 cm，则此弦所对的圆周角等于 27、 已知 AB 是 O 的直径，AC, AD 是弦，且 AB=2, AC= ，AD=1，则圆周角CAD的度数是 ( ) A. 45或 60 B. 60 C . 105 D. 1。

17、 C A P O D C E O A D B 九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习一，填空题1. 如图所示，OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知 OC=5，OP=3，则弦 CD=_。2 如图所示，在圆 O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 O 的半径为_cm。3. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若 AB=9，BE=1，则 CD=_。（2 题图 ） （ 1 题图 ） （3 题图） 4. 如图所示，在ABC 中，C90，AB 10，AC8，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P，则 BP 的长为_。5. 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O，。