圆周角定理练习题

1、1第九周 圆周角【要点整理】1圆周角的概念：_ _ _叫做圆周角如图，判别图形中的角哪些是圆周角_ 2圆周角定理及推论(1) 圆周角定理:圆周角的度数等于 . (2)推论:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于_； 半圆（或直径）所对的圆周角是_；_所对的弦是直径3确定圆的条件(1) 确定圆的两个要素: 和 . (2) 的三点确定一个圆.(3)三角形的外心是三角形 的交点,它到三角形 的距离相等.考点 1：圆周角定理及其推论【例 1】如图，把一个量角器放置在BAC 的上面，请你根据量角器的读数判断BAC 的度数是（ ）A 30 B 60 C 15 D 20举一反三：。

2、241.3 弧、弦、圆心角01:基础题知识点 1:圆心角的概念及其计算1下面图形中的角是圆心角的是( )A B C D2已知O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 5 cm，则弦 AB 所对的圆心角AOB .知识点 2:弧、弦、圆心角之间的关系3下列说法正确的是( )A相等的圆心角所对的弧相等 B在同圆中，等弧所对的圆心角相等C弦相等，圆心到弦的距离相等 D圆心到弦的距离相等，则弦相等4(兰州中考)如图，在O 中，点 C 是 的中点，A50，则BOC( )AB A40 B45 C50 D605(教材 P85 练习 T2 变式)(贵港中考)如图，AB 是O 的直径， ，COD34，则AEO 的度数是(A)BC CD DE A51 B56 C。

3、夯实基础1如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等 ; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D 以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.以上都不对3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（ ）A相等弦所对的弧相等 B相等弦所对的圆心角相等C相等圆心角所对的弧相等 D相等圆心角所对的弦相等4、如图，在O 中， ，B=70，则A 等于 ACCBAO5、如图。

4、圆周角定理练习题(10 分钟)姓名 班级 学号 （1）如图，已知圆心角AOB100 ，则圆周角ACB 的度数为 . （2）在O 中，若弦 AB 所对的圆心角为 50，那么劣弧 AB 所对的圆周角为_.（3）圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为 .（4）若一条弦把圆周分成 23 的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 度，弦所对的圆周角的度数是 . （5）如图，四边形 ABCD 内接于O，BCD=120，则BOD = 度. （6）如图，A、B、C、D 是O 上四点，且点 D 是 的中点， CD 交 OB 于E，AOB=100，OBC=55，则OEC=_度.（7）如图，在O 中， ，若BOC=70 ，则B= .第 1（1）题。

5、1圆周角定理练习题(10 分钟)（ 4）姓名 班级 学号 （1）AB 弦把O 分成两条弧，它们的度数比为 4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为_. （2）如图，在边长为 4 的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是 .（3）在半径为 9cm 的圆中，60 的圆心角所对的弧长为cm. （4）扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.53（5）已知：半径为 15cm 的圆内一弓形，弦长 AB=24cm则劣弧的弓形高为 （6） AB 是 O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB10，CD8，那么 AE 的长为 （7）已知: 如图 , ABC 中，BAC=。

6、1圆周角定理练习题(10 分钟)（ 3）姓名 班级 学号 （1）如图，圆心角AOB= ，则圆周角ACB=_度.10（2）如图，在O 中，AOBACB，则A B _度（3）如图, 在ABC 中, C 是直角, A=3218, 以 C 为圆心, BC 为半径作圆交 AB 于 D,交AC 于 E，则CED 的度数是_.（4）如图，O 中 和 的度数分别是 40 、120 ，延长 BA 和 DC 相交于 P，P的度数是 .第 1（1）题O CBA第 1（2）题 第 1（3）题ABCDP.O第 1（4）题（5）已知：如图，在ABC 中，AD、BD 分别平分BAC、ABC，延长 AD交ABC 的外接圆于 E，联结 BEBE=7，则 DE= （6）如图，圆内接ABC 的外角MAB 的平分。

7、24.1.4 圆周角练习题一、填空题1、如图，点 C 在O 上，且 ，则 = .50ACBAOB2、如图，O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，EOD=40 ，则 40EODCF3、已知：如图，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_4、如图，已知：ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，DC=3，AB= ，则O 的24直径等于 .5、下列命题中，顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等. 正确的是 .（填序号）6、已知：在O 中，弦 ，且 AB 所对的圆周角是 30，则O 的半径为 。

8、编 号 课 题 班 级 姓 名 评 价A0131下图 3 中有几个圆周角？（ ）（A）2 个， （B）3 个， （C）4 个， （D）5 个。2写出图 4 中的圆周角：_ _3 4BACD BCA3.如图 6，已知ACB = 20，则AOB = _， 连接 AB，则OAB 4.如图，点 A、B、C 、 D 在O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，BAC=35 0(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是5.如图，点 A、B、C 在O 上，(1) 若 BAC=60，求BOC=_;(2) 若AOB=90 ,求ACB=_.6.如图，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 E，BAC=40 ，AED=7。

9、编 号 课 题 班 级 姓 名 评 价B0141. 如图，AB 是O 的直径，A=10,则ABC=_.2. 如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3. 如图，AB 是O 的直径， D 是O 上的任意一点(不与点 A、B 重合)，延长BD 到点 C，使 DC=BD，判断ABC 的形状：_。4. 如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC=30,则 AC 的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205. 用直角三角尺确定一个角的圆心，至少要用（ ）A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次6. 如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点E，AC=10,求 AE 的长.7.如图，AB 为O 的直径，C。

10、 ODCBA编 号 课 题 班 级 姓 名 评 价A014课堂达标：1.下列结论中，正确的有 （ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.在O 中，圆心角 AOB=56，弦 AB 所对的圆周角等于 （ ）A28 B112 C28或 152 D124或 563.如图，AB 是O 的直径， CD 是 O 的弦， AB=8，DCB=30.则弦 BD=_。4.（2013 张家界）如图， O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，且 BAC=40，则 BOD= 5 （2013 遵义）如图， OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB，点 P 在O 上，A。

11、4.3 圆周角定理练习题一、 填空题：1、如图 1，AB 为O 的直径，点 C、D 、E 均在O 上，则1+2= 2、如图 2，A、B、C 为 O 上的三点，ABO=65，BCA= 3、如图 3，ADB=90，C=30，则ABD= 4、如图 4，A、B、C、D 四点共圆，则图中相等的圆周角共有 对5、如图 5，ACB=60，则AEB= ,AOB= 6、如图 6，AB 为O 直径，BAC=20，则D= 7、如图 7，四边形 ABCD为O 内接四边形，BOD=140，则BCD= 8、圆内接平行四边形一定是 9、弦 AB分圆周为 1:5两部分，则弦 AB所对的圆周角的度数为 10、如图 8，AB 为O 直径，D=130，则BAC= 11、RTABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8。

12、 C A P O D C E O A D B 九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习一，填空题1. 如图所示，OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知 OC=5，OP=3，则弦 CD=_。2 如图所示，在圆 O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 O 的半径为_cm。3. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若 AB=9，BE=1，则 CD=_。（2 题图 ） （ 1 题图 ） （3 题图） 4. 如图所示，在ABC 中，C90，AB 10，AC8，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P，则 BP 的长为_。5. 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O，。

13、练一练,1、如图，在O中，ABC=50， 则AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,B,4.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,3.求圆中角X的度数,C,C,D,B,5、如图，A=50， ABC=60 BD是O的直径，则AEB等于（ ） A、70； B、110； C、90； D、120,B,6、如图，ABC的顶点A、B、C 都在O上，C30 ，AB2， 则O的半径是 。,解：连接OA、OB,C=30 ，AOB=60 ,又OA=OB ，AOB是等边三角形,。

14、第 1 页（共 37 页）圆周角定理练习题一选择题（共 16 小题）1如图，A、B、C 三点在 O 上，若BOC=76，则BAC 的度数是（ ）A152 B76 C38 D142如图，O 是ABC 的外接圆，ACO=45，则B 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图3如图，在图中标出的 4 个角中，圆周角有（ ）个A1 B2 C 3 D44如图，在O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若C=25 ，则BOD 的度数是（ ）A25 B30 C40 D505如图，已知在O 中，点 A，B，C 均在圆上，AOB=80，则ACB 等于（ ）A130 B140 C145&#。