垂经定理练习题

1、1 / 11垂径定理一.选择题1如图 1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D8答案：D2如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的一个动点，则线段 OM 长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5答案：B3过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm41答案：C4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（。

2、. 垂径定理 一. 选择题 1如图 1， O的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 答案： D 2如图， O的半径为 5，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的一个动点，则线段 OM长的最 小值为（） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 。

3、 圆 垂径定理 专题练习题1垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的两条弧 2如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB6 cm，OC AB 于点 C，则 OC( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 3如图，已知O 的半径为 5，弦 AB6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是( ) A2.5 B3.5 C4.5 D5.54. 如图，AB 是O 的弦， AB 长为 8，P 是O 上一个动点(不与 A，B 重合)，过点 O 作 OCAP 于点 C， ODPB 于点 D，则 CD 的长为_ 5. 如图，圆内接四边形 ABDC，AB 是O 的直径，ODBC 于点 E. (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若 BE4，AC6，求 DE 的长6. 一。

4、第 7 题图圆心角、圆周角、垂径定理复习题基础训练 姓名： 一、选择题:1、如图 1，AD 是O 的直径，ABCD，AOC=60，则BAD 的度数为（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 45 (D) 35BAODC图 1 图 2 图 32.已知O 的半径为 4，则垂直平分这条半径的弦长是( )(A)23 (B) 3 (C) 4 (D) 423.如图 2，O 中弦 AB垂直于直径 CD于点 E，则下列结论：AE=BE； ACB;ADB；EO=ED.其中正确的有 ( )(A) (B) (C) (D)4已知O 的半径为 5，点 O 到弦 AB 的距离为 3，则 O 上到弦 AB 所在直线的距离为2 的点有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5O 的半径为 10cm，弦 AB12cm，则圆心到 A。

5、垂径定理 一.选择题 1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D8 答案：D 2如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ） A2 B3 C4 D5 答案：B 3过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长。

6、第 1 页 共 4 页垂径定理练习题1、已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD10cm，AP:PB1:5，则O 的半径为_。2、在O 中，P 为其内一点，过点 P的最长的弦为 8cm，最短的弦长为 4cm，则 OP_ _。3、已知圆的半径为 5cm，一弦长为 8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是 2和 3，则两条平行弦之间的距离为_ _。5、在半径为 5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、如图，在O 中，OA 是半径，弦 AB cm，D 是弧 AB的中点，OD 交 AB。

7、垂径定理练习题和答案1 / 10垂径定理一.选择题1如图 1，O 的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，那么弦 AB的长是（ ）A4 B6 C7 D82如图，O 的半径为 5，弦 AB的长为 8，M 是弦 AB上的一个动点，则线段 OM长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D53过O 内一点 M的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm414如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12 个单位 。

8、垂径定理一.选择题1如图 1，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D8答案：D2如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的一个动点，则线段 OM 长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5答案：B3过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm41答案：C4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）A12。

9、24.1.2垂径定理及推论的应用,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。,CDAB, CD是直径，, AE=BE,O,A,B,C,D,E,复习回顾,符号语言,垂径定理推论,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。, CDAB, CD是直径，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,巩固训练,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦， 必平分此弦所对的弧,1.直径是。

10、 垂径定理 一. 选择题 1如图 A 4 B 1， O的直径为 6 C 10，圆心 7 O到弦 AB的距离 D 8 OM的长为 3，那么弦 AB 的长是（ ） 答案： D 2如图， O的半径为 5，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的一个动点，则线段 OM长的最 小值为（） A 2 B 3 C 4 。

11、第 1 页，共 4 页垂径定理副标题题号 一 二 总分得分一、选择题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）1. 如图所示， 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24， ，垂 足为 N，则 =( )A. 5 B. 7 C. 9 D. 11【答案】A【解析】解：由题意可得， ， ，=13=90 =24，=12，=22=132122=5故选 A根据 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24， ，可以求得 AN 的长，从而可以 求得 ON 的长本题考查垂径定理，解题的关键是明确垂径定理的内容，利用垂径定理解答问题2. 如图，AB 是 的直径，弦 于点 E， ， 的半径为 5cm，则圆心 O 到弦 CD 的=30 距离为 ( )A. 52B. 3cmC. 3。

12、 BAPOyx垂径定理及其推论练习题1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中，正确的是（ ） A过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D弦的垂线平分弦所对的弧3、O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是（ ） （A） （B）5O35OM4（C） （ D）4、已知：如图，AB 。

13、中小学教育资源交流中心 http:/www.k12zy.com 提供垂径定理练习题1、已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD10cm，AP:PB1:5，则O的半径为_。2、在O 中，P 为其内一点，过点 P 的最长的弦为 8cm，最短的弦长为 4cm，则OP_ _。3、已知圆的半径为 5cm，一弦长为 8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是 2 和 3，则两条平行弦之间的距离为_ _。5、在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、如图，在O 中，OA 是半径，弦 。

14、 C A P O D C E O A D B 九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习一，填空题1. 如图所示，OA 是圆 O 的半径，弦 CDOA 于点 P，已知 OC=5，OP=3，则弦 CD=_。2 如图所示，在圆 O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 O 的半径为_cm。3. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若 AB=9，BE=1，则 CD=_。（2 题图 ） （ 1 题图 ） （3 题图） 4. 如图所示，在ABC 中，C90，AB 10，AC8，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P，则 BP 的长为_。5. 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O，。

15、一选择题（共 7 小题）1 （2014凉山州）已知 O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，AB=8cm ，且 ABCD，垂足为 M，则 AC 的长为（ ）Acm B cm C cm 或 cm Dcm 或 cm2 （2014舟山）如图， O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（ ）A2 B 4 C 6 D83 （2014毕节地区）如图，已知 O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ）A6 B 5 C 4 D34 （2014三明）如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，则下列结论正确的是（ ）AOE=BE B =C BOC 是等边三角形 D四边形 ODBC 是菱形5 （2014南宁）在直径为 200cm 的圆柱。

16、垂径定理1下列说法：圆的对称轴是一条直径；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；与半径垂直的直线是圆的对称轴；垂直于弦的直线是圆的对称轴，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 78， AB 为 O 直径，弦 CD AB，垂足为 E，则下面结论中错误的是（ ） A CE DE B C BAC BAD D AC AD图 78 图 79 图 710 图 7113如图 79，已知 AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于点 P， CD10cm， AP PB15，那么 O 的半径是（ ） A6cm B cm C8cm D cm53 354如图 710， O 内接 ABC 中， AC BC， ACD BCD， D 是 O 上的一点，则下列结论： CD 是 O直径；。

17、121ODA BC圆练习题圆有关概念、垂径定理一、选择题：1、已知圆内一条弦与直径相交成 300角，且分直径成 1 和 5 两部分，则这条弦的弦心距是：A、 B、1 C、2 D、252、AB、CD 是O 内两条互相垂直的弦，相交于圆内 P 点，圆的半径为 5，两条弦的长均为 8，则 OP 的长为：A、3 B、3 C、3 D、23、O 是等边三角形 的外接圆，O 的半径为 2，则等边三角形 的A ABC边长为（ ）A B C D5254、如图 2，O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为 4，则O的半径为（ ）A5 B4 C3 D2 5、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形。

18、九年级上册垂径定理的模拟试题一. 选择题：1. 下列命题中错误的有（ ） 弦的垂直平分线经过圆心； 平分弦的直径垂直于弦； 梯形的对角线互相平分； 圆的对称轴是直径。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 下面四个命题中正确的一个是（ ）A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D. 在一圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心3. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条4. 如图 1，AB 为O 的直径，过 B 作一弦 BC，且 ODBC 。

19、一选择题（共 7 小题）1 （2014凉山州）已知 O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，AB=8cm ，且 ABCD，垂足为 M，则 AC 的长为（ ）Acm B cm C cm 或 cm Dcm 或 cm2 （2014舟山）如图， O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（ ）A2 B 4 C 6 D83 （2014毕节地区）如图，已知 O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ）A6 B 5 C 4 D34 （2014三明）如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，则下列结论正确的是（ ）AOE=BE B =C BOC 是等边三角形 D四边形 ODBC 是菱形5 （2014南宁）在直径为 200cm 的圆柱。