1、 BAPOyx垂径定理及其推论练习题1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中，正确的是（ ） A过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D弦的垂线平分弦所对的弧3、O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是（ ） （A） （B）5O35OM4（C） （ D）4、已知：如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点
2、D，且AB=8m，OC=5m，则 DC 的长为（ ） A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1cm 5 过O 内一点 P 的最长弦为 10cm，最短的弦为 6cm，则 OP 的长为 .6、如图，在 O 中，直径 AB 丄弦 CD 于点 M，AM=18，BM=8 ，则 CD 的长为_ . 7、如图， PAC=30，在射线 AC 上顺次截取 AD=3cm，DB=10cm，以 DB 为直径作O 交射线 AP 于 E、F 两点，则线段 EF 的长是_ cm8、如图， AB 是O 的弦，AB 长为 8，P 是O 上一个动点（不与 A、B 重合），过点O 作 OCAP 于点 C，ODPB 于点 D，
3、则 CD 的长为_ 9、如图， AB 为O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB，垂足为 E，已知CD=6，AE=1，则0 的半径为 _10、如图所示，若 O 的半径为13cm，点 P 是弦 AB 上一动点，且到圆心的最短距离 5cm，则弦 AB 的长为_ 11、已知圆的半径为 5cm，一弦长为 8cm，则弦的中点到弦所对弧的中点的距离为_ _。12、在弓形 ABC 中，弦 AB=24，弓形高 CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。13、在半径为 5cm 的 O 中，有一点 P 满足 OP3 cm，则过 P 的整数弦有 条。14、如图， O 中弦 AB CD 于 E， AE2 ， EB6， E
4、D3 ，则 O 的半径为 。EODCBAODA BCABCDEMNO15如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与轴交于 A、B 两点，已知 P(4，2)和 A(2，0)，则点 B 的坐标是 16如图，AB 是O 的直径，ODAC 于点 D，BC=6cm，则 OD= cm17如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的圆 O 交于点 G、B、F、E，GB=10 ，EF=8，那么 AD= 18如图，是一个隧道的截面，如果路面 宽为 8 米，净高 为 8 米，AC那么这个隧道所在圆的半径 是_米21、已知： O 的半径 ，弦 AB、 AC 的长分别是 、 .则123的度数为_。BAC22在直径为
5、 50cm 的O 中，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，且 ABCD ，则 AB 与CD 之间的距离是_.23如图所示， O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求 CD 的长 24、如图所示，在 RtABC 中，C90 0，AC 3 ，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 D、E，求 AB 和 AD 的长。25、如图， AB、 AC 为 O 的两条弦， D、 E 分别为 、 中点，求证： AM=AN. ABCCA BD EA C D B 26、如图，AB、CD 都是O 的弦，且 ABCD，求证： AC = B
6、D。27、如图为一圆弧形拱桥，半径 OA = 10m，拱高为 4m，求拱桥跨度 AB 的长。28、如图，已知：在 中， 是直径， 是弦， 交 于 ，OABCDEABE交 于 求证： CDFABFFE29、如图所示， P 为弦 AB 上一点，CPOP 交O 于点 C，AB8，AP:PB1:3，求PC 的长。30如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点D。已知：AB=24cm ，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求（ 1）中所作圆的半径.31、如图，AB、CD 是半径为 5 的O 的两条弦，AB=8 ，CD=6 ，MN 是直径，A BC DOACBDOOAPBCABMN 于点 E，CDMN 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为多少？
