1、江苏通海中学周飞垂径定理，圆周角，圆心角练习一选择题（共 8 小题）1 （2013丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（ ）A4 B5 C6 D82 （2012茂名）如图， AB 是O 的直径，ABCD 于点 E，若 CD=6，则 DE=（ ）A3 B4 C5 D63 （2012陕西）如图，在半径为 5 的 O 中，AB、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则 OP 的长为（ ）A3 B4 C3 D44 （2013黄石）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为
2、圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为（ ）ABCD5 （2007深圳）下列结论正确的是（ ）A长度相等的两条弧是等弧 B 半圆是弧C 相等的圆心角所对的弧相等 D弧是半圆6 （2007仙桃）如图，已知：AB 是O 的直径，C、D 是 上的三等分点，AOE=60，则 COE 是（ ）A40 B60 C80 D1207下列说法中正确的是（ ）A相等的弦所对的弧相等B 相等的圆心角所对的弧相等C 在同一个圆中相等的弧所对的弦相等D相等的弦所对的圆心角相等8下列命题中正确的是（ ）A长度相等的弧是等弧 B 相等的弦所对的弧相等C 垂直于弦的直径必平分弦 D平分弦的直径必垂直于弦
3、二填空题（共 8 小题）9 （2009郴州）如图，在 O 中， ，A=40，则 B= _ 度10如图，在O 中， = ，如果 AOC=65，则BOD= _ 11 （2011阜新）如图， AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB、CD 的延长线交于 E 点，若AB=2DE，E=18，则AOC 的度数为 _ 度12 （2010湘西州）如图，在 O 中，半径为 5，AOB=60，则弦长 AB= _ 13 （2013漳州）如图，一个宽为 2 厘米的刻度尺（刻度单位：厘米） ，放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半
4、径为 _ 厘米14 （2013西宁）如图， AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 CD=6，且 AE：BE=1 ：3，则AB= _ 15 （2013上海）在 O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为 _ 16 （2012遵义）如图， AB 是O 的弦，AB 长为 8，P 是 O 上一个动点（不与 A、B 重合） ，过点 O 作 OCAP 于点 C，ODPB 于点 D，则 CD 的长为 _ 三解答题（共 8 小题）17 （2011佛山）如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OA=20cm，AOB=120 ，求 AOB 的面积18 （2010长春）如图
5、，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交于点 D，E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，求直尺的宽19 （2006青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径20如图所示，在O 中，AB 与 CD 是相交的两弦，且 AB=CD，求证： 21如图在O 中，AC=BC，OD=OE，求证： ACD=BCE22已知：如图，A、B、C、 D 是O 上的点， 1=2，AC=3cm（1）求证： = ；（2）求 BD 的长23如图，点 A、B、C、D 在O 上，AB 与 OC、OD 分别相交于 E、F，AE=BF，说明 AC=BD的理由24 （2012长春一模）如图，四边形 ABCD 是矩形，以 AD 为直径的O 交 BC 边于点E、F， AB=4，AD=12求线段 EF 的长
