不等式的复习

1、不等式复习 题型一 不等关系与不等式 1 比较x2 2ax与2a 2a2 3的大小 a x R 2 4 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 0 0 有两相等实根x1 x2 x x R 没有实根 题型二 一。

2、。 期末复习 (五)不等式与不等式组 考点一 一元一次不等式的解法 【例 1 】解不等式 2x 1 - 5x 1 1,并把它的解集在数轴上表示出来. 3 2 【分析】 解不等式一般会涉及去括号和去分母 ,去括号时应注意去括号法则的正确使用 ,去分母时应注意每一项都要 乘最简公分母 . 【解答】 去分母，得 2(2x-1)-3(5x+1) 6. 去括号，得 4x-2-15x。

3、一、填空题1用“”或“”填空：(1)m3_ m3；(2)4 2x_52x；(3) _ 2；13y3y(4)ab0，则 a2_b2； (5)若 ，则 2x_3y2满足 5(x1)4x 85x 的整数 x 为_3若 ，则 x 的取值范围是_1|4若点 M(3a9，1a) 是第三象限的整数点，则 M 点的坐标为_5一个两位数，它的十位数字比个位数字小 2，如果这个数大于 20 且小于 40，那么此数为_二、选择题6若 a0，则下列不等式成立的是( )(A)2a2a (B) 2a2( a) (C)2a2a (D) a27下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )(A)x30 (B) x10 (C)(x5) 20 (D)(x5) 208若 a0，则关于 x 的不等式axa 的解集是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1。

4、不等式与不等式组期末复习题一、 选择题1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、 、 、 、 12xx2x312、在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）A B C D3、若 ，则下列不等式中正确的是（ ）ba、 、 、 、30baba31ba24、不等式组 的解集为（ ）2xA 、 B、 C、 D、 空集x25、不等式 6 的正整数解有（ ）A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个6、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2 3 4210-1A 、 B、 C、 D、 x3xx32x7、边长是整数，周长不大于 12 的等边三角形的个数是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、 填空题8、 “ 的一半与。

5、Mathwang1几个经典不等式的关系一 几个经典不等式（1）均值不等式设 是实数12,0na 221211212+nnnnaaaa 其中 .当且仅当 时，等号成立.0,ia 12n（2）柯西不等式设 是实数，则1212nnb 2222112nnaababab 当且仅当 或存在实数 ，使得 时，等号成立.0(,)i k(,)iik（3）排序不等式设 ， 为两个数组， 是 的任一排列，12n 12n 12nc， ， ， 12n， ,，则 1212 1nababcabab 当且仅当 或 时，等号成立.n 12n（4）切比晓夫不等式对于两个数组： ， ，有1 12n12 121211n nnnabababababn 当且仅当 或 时，等号成立. 12二 相关证明（1）用排序不等式证明。

6、第九章 不等式与不等式组 复习,岳麓区坪塘中学C175,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一,基本概念:,1,不等式:,2,不等号:,3,不等式的解:,4,不等式的解集:,5,解不等式:,6,一元一次不等式:,7,一元一次不等式组:,8,一元一次不等式组的解集:,9,解一元一次不等式组:,二,不等式的性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.,(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方。

7、定有限个正数满足条件 T：每个数都不大于 50 且总和 L=1275.现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于 150 且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得 150 与这组数之和的差 r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r 1称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为 r2；如此继续构成第三组（余差为 r3） 、第四组（余差为 r4） 、，直至第 N 组（余差为 rN）把这些数全部分完为止。（I）判断 r1，r 2，r N的大小关系，并指出除第 N 组外的每组至少。

8、1期末复习不等式一、填空题1、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是 。2、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有 组。3、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为 。4、若不等式组xa52x3x1的解为 x4，则 a 的取值范围是（ ）、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有 间。6、如果关于 x 的不等式 (a+1) xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是 。7、当 m 时， 的bma28、若不等式组 无解，则 的取值范围是 1x9、已知不等式 的正整数解恰是 1，2，3，4。

9、一元一次不等式 组 复习导学案 一 知识梳理 1 概念 不等式 用 号连接起来的式子 叫做 不等式的解 使不等式成立的 的值 叫做 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的 叫做 解不等式 求不等式的解集的 或 不等式无解的过程 叫做 解不等式组 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 一元一次不等式 左右两边都是整式 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的不等式叫做一元一次不等式 一元一次。

10、第 1 页 共 4 页 专题复习不等式的解法知识回顾一、一元一次不等式的解法1一元一次不等式 的解集情况是)0(abx（1）当 时，解集为 （2）当 时，解集为0a|x0a|abx2两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解集情况，可以归结为以下四种基本类型：类型（设 ）解集 数轴表示bxabx二、一元二次不等式的解法一元二次不等式可利用一元二次方程 与二次函数 的有关性质求解，具体见下表：02cbxacbxay2，0acb4200二次函数 cxy2的图象一元二次方程的根02cbxa有两实根 21x或 有两个相等的实根 abx21无实根不等式的解集|x或 |R一元二次不等式解集。

11、不等式的复习,格致中学 蔡青,知识点梳理,一、不等式的基本性质：,（1）利用绝对值的几何意义； （2）两边平方； （3）分类讨论。,二、不等式的解法：,利用一元二次方程的根， 结合一元二次函数的图像， 写出一元二次不等式的解集。,1、一元二次不等式的解法：,2、分式不等式的解法：,关键在于“整式化”，,具体方法：,利用商与积同号，等价转化为整式不等式再求解。,3、绝对值不等式的解法：,关键在于“去掉绝对值符号”，,去绝对值符号的方法：,说明：,三、基本不等式,1、比较法： 2、综合法： 3、分析法：,四、不等式的证明：,作差比较。

12、期末复习(五) 不等式与不等式组考点一 一元一次不等式的解法【例 1】解不等式 - 1,并把它的解集在数轴上表示出来.213x5【分析】解不等式一般会涉及去括号和去分母,去括号时应注意去括号法则的正确使用,去分母时应注意每一项都要乘最简公分母.【解答】去分母，得 2(2x-1)-3(5x+1)6.去括号，得 4x-2-15x-36.移项，合并同类项得-11x11.系数化为 1，得 x-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：【方法归纳】直接按一元一次不等式的解法步骤先解出其解集,然后将解集在数轴上表示出来.同时,要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈.1。

13、1初一数学学习卷第九章不等式与不等式组不等式与不等式组复习课设计一、学习目标1、巩固不等式及不等式的基本性质。2、熟练运用不等式性质解一元一次不等式（组） ，并会在数轴上表示解集。3、综合运用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。二、集体探究例 1、如果 ab,那么下列不等式中不成立的是( )Aa3b3 B23a23b C Dab03ab分析：运用不等式的性质根据已知的不等式判断给出的不等式是否成立，根据不等式的性质一和不等式性质二得出，C，D 正确，根据不等式性质三得出 B 答案不正确。答案：设计意图：复习不等式的三个性质，强调不等式。

14、 不等式与不等式组 复习课 实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解不等式 解集 解集 解集 数轴表示 数轴表示 数轴表示 解法 解法 实际应用 知识网络 知识要点归纳 一 基本概念 1 不等式 2 不。

15、培元中学数学组1不等式和不等式组【知识点链接】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若 a b，则 +c b；（2）若 a b， c0 则 a bc（或 a cb） ；（3）若 ， 0 则 a （或 c ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1.4一元一次不等式组：几个 。

16、第八讲 不等式与不等式组 一 知识网络结构图 二 考点精析 考点一 不等式基本性质运用 1 由xy 得ax ay的条件是 A a 0 B a 0 C a0 D a0 2 不等式 2a 1 x2 2a 1 的解集是x2 则a的取值范围是 A a0 B a C a D a 3 若ab 则下列不等式中 不成立的是 A a 3 b 3 B 3a 3b C D a b 4 下列各不等式中 错误的是 A 若a。

17、一，教学衔接（一） 检查作业（二）. 不等式的回顾一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 应 用一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 解 法一 元 一 次 不 等 式 (组 )解 集 的 含 义一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 概 念不 等 式 的 性 质一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组二，教学内容1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若 a b，则 +c b；（2）若 ， 0 则 a。

18、不等式与不等式组基本知识点：不等式和不等式组: 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式如：21x，3-4 4-3， 0a， 2等都是不等式用数轴表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号( ， )画实心点，无等号(，)画空心圈不等式性质：1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变来源:学*科*网 Z*X*X*K2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变不等式的解集：不等式组 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀xabxa 大大（）取较大；x小小（。

19、 page 1 of 4中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求不等式(组) 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)不等式的性质 理解不等式的基本性质 会利用不等式的性质比较两个实数的大小解一元一次不等式(组)了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定) 其解集会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题不等式基本性质：基本性质：不等式两边都加上 (或减去)同一个数( 或式子) ，不。

20、不等式复习（二）不等式的解法一. 教学内容：不等式复习（二）不等式的解法【典型例题】例 1 解下列关于 x的不等式，其中 Ra（1） 0)(3)(解： 当 1a时，不等式解集是 ),3()1,( 当 1a时，原不等式 0)3(12x，解集为 ),3( 当 31a时，不等式解集为 ),3(),1(a 当 3a时，原不等式 0)3(12x，解集为 ),3(),1 当 3a时，解集为 ),()3,1a（2）ax326（ 2）解：原不等式02)3(0ax 当 2a时，原不等式 0)3(ax，此时 a3，故原不等式的解集),3(),( 当 时，原不等式 )(x若 0a，则 a3，则上式 a3若 ，则 ，上式 02x若 ，则 ，原不等式 （3）)12(612axax解：原。