1、培元中学数学组1不等式和不等式组【知识点链接】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若 a b，则 +c b；（2）若 a b， c0 则 a bc（或 a cb） ；（3）若 ， 0 则 a （或 c ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一
2、般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知 ab）xab的解集是 xb， “_” xab的解集是 x，即“_” ；x的解集是 ，即“_” ； ab无解，即“_”【例题分类解析】类型一：不等式性质1.若 ba，则下列各式中一定成立的是（ ）A 1 B 3baC D bca3xy2.下列式子正确的是（ ） A 0 B 0 C a+11 D a11 类型二：比较大小1. 如图，a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A a c b B b a c C a b c D c a b4.
3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）培元中学数学组2A B C D 类型三：解一元一次不等式1.不等式 的解集为 2.解不等式：2（x ）1x9类型四：不等式中字母的取值范围1.关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 xk212.关于不等式 的解集如图所示， 的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、43.关于 x 的不等式 2x a1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（ ） 。A、0 B、3 C、2 D、1类型五：利用不等式的解求最值1.已知 3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.类型六：解一元一次不等式组1.
4、解不等式组2.解不等式组3(2)41.x ，类型七：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1.将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）84132x2.不等式组 201x 的解集在数轴上表示为（ ）0 1-1学子教育http:/ 2)1 2 31 021 2 31 02 1 2 31 02 1 2 31 02培元中学数学组3A B C D类型八：不等式组的整数解1.不等式组 的整数解有 个。27531x2.不等式组 的整数解是（ ）62xxA1，2 B1，2，3 C D0，1，231x类型九：已知不等式组的解或解集，求字母的取值范围1.已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值
5、范围是 x05xa ， a2. 已知关于 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 的取值范围是 3.若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是_4.如果一元一次不等式组 的解集为 则 的取值范围是_3xa3xa5.若不等式组 0,12x 有解，则 a 的取值范围是_6.若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 ，则 a 的取值范围是_.3+13xay2xy类型十：利用不等式组的解集求值1.关于 x 的不等式组 12xm的解集是 1x，则 m = 2.如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 23axb 01x ab培元中学数学组43.若不等式组 的解集是 ，则 20xab1x2041()ab不等
6、式（组）的应用【例 1】服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划用不低于 7600 元且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服，该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？解：设该店订购甲款运动服 套，则订购乙款运动服 套，依题意得：x【例 2】今年 6 月份，我市某果农收获荔枝 30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨，一种货车可装荔枝香蕉各 2 吨；（1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2） 若甲种货车每辆要付运输
7、费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？【练习】1、在数学知识竞赛中，共有 20 道选择题，答对一题得 5 分，答错或不答一题扣 2 分，李凡同学至少要答对几道题，总分才不低于 70 分？2、李华要用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，她想买 4 本笔记本，其余的钱都用来买笔，你认为他最多还能买 支笔.3、学校要采购联想品牌和三星品牌电脑共 10 台，联想品牌电脑每台 3500 元，三星品牌电脑每台 4200 元，要使所购电脑花费不小于 39000 元且不超过 40000 元，你认为我校有几种购买方案？
