北师大八年级数学下册黄金分割 4

1、定义与命题,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数,孙子听了不解地问：人家咋不识数？,奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是。

2、第二章 分解因式,运用公式法,（2）,（3）,（1）3a3b212ab3,（4）a(x y)2 b(y x)2,一看系数 二看字母 三看指数,关键确定公因式,把下列各式分解因式：,回顾思考,25 x2 (_)2 36a4 (_)2 0.49 b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)2,5 x,6a2,0.7 b,8xy,填空,学习目标,1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b)2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。,自学要求,1、独立学习课本5456页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。 2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。 3、达标测评：先。

3、八年级数学（下）第四章 相似图形,线段的比,形状、大小都相同,下面的图形有什么共同的特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,图形大小不同，形状相同。,像上面的这些图形都是相似图形。,1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；,学习目标：,2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺,求图我上长度和实际长度；,3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决,实际问题。,小故事-埃及金字塔高度的测量,问题情景： 小颖利用暑假的时间去贵州游玩，在贵州省安顺市镇宁布。

4、,学以至用 数学来源于生活 生活离不开数学,分式方程,知识回顾,1、什么是分式方程？方程中含有分式方程的分母中含有未知数 2、解分式方程的一般步骤： 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程 解这个整式方程 验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去,1. 在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是：路程= 、 速度= 、 时间= 。,2. 在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺水速度= , 逆水速度= 。,速度。

5、分 式,做一做,列代数式,1、一项工程，如果由某施工队做需要a天完成，那么这个施 工队平均每天应完成该项工程的 ，b（ba）天应完成该项工程的 。,2、A、B两个城市之间的路程为m km。如果甲车的速度为v km/h，乙车每小时比甲车多行驶10km，那 么甲车从A城行驶到B城所用的时间为_h,乙车从A城行驶到B城所用的时间为_h.,代数式 , , ，有什么共同特征？,分式：形如 的形式,其中A，B都是整式，且B中含有字母，像这样的代数式叫做分式， 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。,判断下列式子中哪些是分式。,开动脑筋,(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)。

6、黄金分割造就了美和谐的音乐关键在于它的频率，舞台的设计关键在于它的中心。把二胡的千斤放在哪里，才会拉出最美妙的音乐呢？把舞台的中心放在何处，才会达到最佳的效果呢?这是艺术家们常考虑的问题。但是，数学家们告诉我们，只要你把它放在黄金分割点，就会达到你的目的了。真是太奇妙了，很多事情只要用到黄金分割就迎刃而解了。在建筑上，在美术上甚至在音乐上，它都体现了它的美妙之处。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星。在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金比的。正。

7、第 1 页（共 3 页）42 黄金分割一、目标导航1黄金分割定义:点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 AC:AB=BC:AC，那么称线段 AB 被点 C黄金分割点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比2 618.05AB二、基础过关1若点 P 是 AB 的黄金分割点，则线段 AP、PB、AB 满足关系式 2黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到 0001） 3电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人应走到离 A 点至少 m 处？，如果他向 B 点再走 m，也处在比较得体的位置 （结果精确到 01m）三。

8、黄金分割,福州第十五中学,初二（8）班,陈洁莲,如图所示，偏偏起舞的舞蹈演员，她们的腿和身材的比例近似于黄金比。,人体中的黄金分割,这是一张蒙娜莉莎画像，她的鼻子是头到肚脐的黄金分割点。,艺术中的黄金分割,这是一位女神的雕像。如图所示，她的肚脐是整个身高的黄金分割点。,艺术中的黄金分割,A,C,B,这是一幅美丽的山水图。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。,C,A,B,这是自然中的一只蝴蝶。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。,这是为于上海黄浦江畔的东方明珠塔，如图所示，B是线段AC的黄金分割点,A,B,C,建筑中的黄金分割,这是举世闻。

9、4.2 黄金分割 同步练习基础训练一、选择题1若 3a=4b，则（a-b）：（a+b）的值是（ ） A B C- D -77172已知 P是线段 AB上一点，且 AP：PB=2：5，则 AB：PB 等于（ ） A7：5 B5：2 C2：7 D5：73已知线段 AB，点 P 是它的黄金分割点，APBP ，设以 AP 为边的正方形的面积为 S1， 以 PB、AB 为边的矩形面积为 S2，则 S1与 S2的关系是（ ） AS 1S2 BS 1BC，则 =_,ABC5等边ABC 中，ADBC，AB=4，则高 AD与边长 AB的比是_三、解答题6求下列各式中的 x：（1）7：4=11：x； （2）2：3=（5-x）：x来源:学优中考网7已知 = ab12,cabc即:能力提高一、填空。

10、北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课 题4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。3、本课内容及重点、难点分析：学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点：探究线段黄金分割。

11、第四章 相似图形2黄金分割一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。二、教学任务分析学习黄金分割不仅。

12、教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,说课流程,黄金分割,教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,1.教材的地位和作用本章是继“图形的全等”之后，又集中研究图形形状的内容，是对图形全等的进一步拓展和延伸。这一节设计了建筑、艺术等方面的实例，让学生进一步体会数学与自然，数学与人类社会的密切联系，同时也体现了人类对美的追求。,教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,2.教学目标设计“黄金分割”是人类一项伟大的发现，让学生们了解它可以培养他们的审美能力，了解某些艺术作品的价值所在，因此，根据。

13、4.2 黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.来源:学科网（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类 生活的密切联系对人 类历史发展的作用.教学重点 了解黄金分割 的意义，并能运用.教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程.创设问题情境，引入新课P109中的五角星图案，如何找点 C把 AB分成两段 AC和 BC。

14、学优中考网 www.xyzkw.com4.1 线段的比-4.2 黄金分割 同步练习课堂练习 理解线段的比，比例线段的概念；掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形和计算；了解黄金分割的意义.一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )A. 2 B. 13 3C.2 D.12.下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a= ，b=3，c =2，d=23B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b= ，c=2 ，d=515D.a=2， b=3，c =4，d=13.已知线段 a、b、c、d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cb B.ab=c dC.da=bc D.ac=d b4.若 ac=bd，则下列各式一定成立的是( )A. B. C. D.cd。

15、4.2 黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.来源:学优中考网（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点 了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程.创设问题情境，引入新课P109中的五角星图案，如何找点 C把 AB分成两段 AC和 BC。

16、黄金分割,尤溪三中 卓祖颖,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm).,3、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2 =AB BC,判断题,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,点 是线段 的黄金分割点吗？,2计算,思考：,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,3点C是线段AB。

17、黄 金 分 割,巴台农神庙,维纳斯,数学美的魅力,巴黎圣母院,数学美的魅力,胡夫金字塔,文明古国埃及的金字 塔，形似方锥，大小 各异。但这些金字塔 底面的边长与高之比 都接近于0.618.,数学美的魅力,什么是黄金分割？,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC ，,AC2=AB BC,或,那么称线段AB被点C黄金分割，,点C叫做线段AB的黄金分割点，,AC与AB的比叫做黄金比.,1. 如图，点P是线段AB的黄金分割点，,则 （ ）,P,A,B,牛刀小试,2. 已知，线段MN被点C黄金分割， ,则 （ ）,牛刀小试,1.经过点B作BDAB,使,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.。

18、黄金分割,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,黄 金 身 材 比 例,新西兰,朝 鲜,新加坡,中华人民共和国,上述的国旗中有共同图案吗？,探索新知,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,什么是黄金分割？,一条线段有几个黄金分割点？,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界艺术珍品维纳斯女神,观察 欣赏,，她是西元前。

19、黄金分割,一、背景分析,（一）学习任务分析黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金分割比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此我将本节课的重点定为：认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。,一、背景分析,（二）学生情况分析 对九年级学生而言，他们已经具备。

20、黄金分割,1.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值. 2.通过作一条线段的黄金分割点，进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容. 3.在实际操作、思考、交流等过程中增加学生的实践意识和自信心.,“黄金分割”的历史可以回溯到古希腊时代，古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus,约前400前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题.这个比就是0.618 033 988 .,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴台农神庙,数学美的魅力 1,文明古国埃及的金字。