1、北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课 题4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。3、本课内容及重点、难点分析：学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点：探究线段黄金分割点的作法。4、教法：直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合5、教具准
2、备：幻灯片、直尺、圆规教 学 过 程一、创设问题情境，引出基本概念问题引入：（出示图片）根据两个生活中的现象，主持人应站在舞台的 C点位置才会有较好的音响效果、千金钩应钩在二胡琴弦的 C点位置会有较好的音质产生。这两个生活中的例子反映了一个共同的特点，在线段 AB上，存在着一个特定的点，当这个点在某个特定的位置上时，生活中可以出现一些较好的现象。那么这个点到底在线段的什么位置呢？（板书课题）二、剖析概念，揭示本质内含黄金分割的定义：来源:学优中考网 xyzkw（出示图片）在线段 AB上，点 C把线段 AB分成两条线段 AC和 BC，如果 ,那么称线段ACBAB被点 C黄金分割（golden s
3、ection）,点 C叫做线段 AB的黄金分割点，AC 与 AB的比叫做黄金比.其中618.025ABA BC三、探究作图 （师）既然黄金分割的实用价值这么大，我们就必须把它学好，还要用好，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.1. 如何作一条线段的黄金分割点. （出示图片）来源:学优中考网如上图，已知线段 AB，按照如下方法作图： （1）经过点 B作 BDAB，使 BD= AB.21（2）连接 AD，在 DA上截取 DE=DB.（3）在 AB上截取 AC=AE.则点 C为线段 AB的黄金分割点. 师你知道为什么吗？若点 C为线段 AB的黄金分割点，则点 C分线段 AB所成的线 AC、 B
4、C间须满足 .ACB2. 根据作图回答下列问题（1）如果设 AB=2，那么 BD，AD ，AC ，BC 分别等于多少？（2）点 C是线段 AB的黄金分割点吗？(3) 讨论：一条线段有几个黄金分割点？3. 练一练做一矩形，如图 1使得该矩形宽与长之比为 。 215来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com 师请大家互相讨论，学生尝试作图四、应用拓展师请大家互相交流1、通过巴台农神庙进一步了解黄金矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对黄金分割的理解。2、展示两副图片，介绍黄金分割在现实生活中的运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，体会黄金分割的人文价值。3、请学生寻找生活中与黄金分割有关的现象五、课时小结 （1）内容上：1.黄金分割、黄金分割点及黄金比的定义。2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（2）方法上：数学活动应按感知猜想验证应用展开。来源:学优中考网 xyzkw六、课后作业 习题 4.3 1、4 题课后讨论： 如果 , 那么点 C是线段 AB的黄金分割点吗？25AB学优中考+ ，网
