1、八年级数学（下）第四章 相似图形,线段的比,形状、大小都相同,下面的图形有什么共同的特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,这些图形有什么共同特征？,图形大小不同，形状相同。,像上面的这些图形都是相似图形。,1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；,学习目标：,2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺,求图我上长度和实际长度；,3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决,实际问题。,小故事-埃及金字塔高度的测量,问题情景： 小颖利用暑假的时间去贵州游玩，在贵州省安顺市镇宁布依族 苗族自治县境内的白水河上，她参观游玩了中国最大的瀑布-黄果树瀑布，并在瀑
2、布下拍摄了一些照片。,小颖,小颖,黄果树大瀑布,461.68=77.28(m),A,问题探究：线段的比,(1)已知:在图上黄果树瀑布的高约23cm,小颖的高约0.5cm, 那么这两条线段的长度比是多少?,(2)已知小颖的实际身高是1.68米.黄果树瀑布的 实际高度是多少?,数学在我们的的生活中无处不在。,同桌之间测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。,解: 经过测量得:长：21.1 cm，宽：14.8 cm长：宽=211:148,同桌之间测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。,211:148,0.211:0.148=211:148,从上面
3、的单位变换到计算比值，大家能得到什么？,只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的 比值不变。,（课本的长为21.1cm，宽为14.8cm）,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段 的比AB:CD=m:n,或写成 其中线段AB、CD分别 叫做这个线段比的前项和后项。,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD。,注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。,m,n,注意： 1.两条线段比没有单位； 2.两条线段比与所选的长度单位无关； 3.求两条线段比时，如果
4、单位不同， 那么必须先化成 同一单位，再求它们的比 .,练一练,2:3,2:3,1、线段AB=100mm，CD=150mm，则ABCD=_； （2）线段AB=100mm，CD=15cm，则ABCD=_；,2、小明身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比是 ；,114,3、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则ab的值为（ ）(A)9400 (B)940 (C)94 (D)904,C,注：图上长度与实际长度的比叫做比例尺。,认识比例尺,注意：.比例尺是指在地图或工程图纸上， 图上长度与实际长度的比。. 单位的换算。,在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光
5、华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,知识运用,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是： 10 9000=90000（cm），90000cm=900m.,注意：.比例尺是指在地图或工程图纸上， 图上长度与实际长度的比。. 单位的换算。,在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长
6、度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？,知识运用,1440米和900米,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,由上面的结果可以发现:,（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为： 28000=16000（cm） 16000cm=160m,矩形运动场的宽为： 8000= 8000（c
7、m） 8000cm=80m,在某市城区地图上，新安大街的图上长度是 16cm，实际距离是160m，求该地图的比例尺。,解：160m=16000cm，16:16000=1:1000所以，该地图的比例尺是1:1000,同一个长度单位,本节课你都学习了哪些知识？,长度,m:n,前项和后项,AB=kCD,长度,同一单位,目标检测(基础练习),4、正方形ABCD中，边长AB=1，则ABBD=_；,1500,2、A、B两地的实际距离AB=250m，画在图上的距离A B =50cm， 图上距离与实际距离的比（比例尺）是_.,1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为 。,3、在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边 的比值是 。,640mm,3:5,想一想:,生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗?,室内装修平面图,手机专卖店里摆放的模型机, 都是按照和真机1:1的比例制造出来的,汽车模型也是按照严格的比例,将真车的每个部件缩小得到的,被汽车爱好者收藏.比如这架红色宝马车模售价:￥260元,2008年北京奥运会 主会场效果图,结束寄语,数学使人聪明,
