八年级数学人教版下册学案17.1 勾股定理4

1、171 勾股定理逆定理（1）学习目标 1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；来源:学优高考网 gkstk3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程：一、 自主学习：来源:gkstk.Com1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90， a8， b15，则 c 。（2）在 RtABC，B=90， 3， 4，则 。二、合作交流探究与展示1、怎样判定一个三角形是 直角。

2、171 勾股定理逆定理（2）学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。学习过程：一、自主学习：1、判断由线段 a、 b、 c组成的三角形是不是直角三角形：（1） 5,2；（2） 5.2,5.1cba （3） 6,5cba2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。。

3、 勾股定理在求距离中应用 教学目标： 1.能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题 2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感悟数学的 “转化 ”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力， 体会勾股定理的文化价值， 增强应用意 识 教学重点： 勾股定理的实际应用。 教学难点： 转化思想的过程渗透。 教学过程： 一、课前预习 ： 1在 ABC 中， A ， B， C 的对边分别。

4、课题：17.1 勾股定理的逆定理(1) 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形2灵活应用勾股定理及其逆定理解决问题3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系【学习重点】勾股定理的逆定理互逆命题、互逆定理【学习难点】勾股定理逆定理的证明来源:gkstk.Com来源:学优高考网【学习过程】一、知识链接：下列三组数： 3、4、 5； 5、12、13； 8、15、17（1）计算每一组的平方，你发现每组数的平方都满足：其中两个数的_等于第三个数的_。（2）分别用每组数作为三边作。

5、课题：17.1 勾股定理的逆定理(2) 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1进一步理解勾股定理的逆定理2灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题【学习重点】勾股定理的逆定理的应用【学习难点】灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题【学习过程】1、知识链接：1已知三角形的两边长分别为 3 和 4，要使这个三角形为直角三角形，则第三边为( ) A5 B. C5 或 D77 72已知：a、b、c 是ABC 三边的长，且满足关系式求证：ABC 的形状为等腰直角三角形二、自主学习探究 1运 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 求 角 度如图，正方形小。

6、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（2）【教学目标】知识与技能会用勾股定理解决简单的实际问题。过程与方法经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。情感、态度与价值观来源:gkstk.Com树立数形结合的思想。【教学重难点】来源:gkstk.Com重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。【导学过程】【知识回顾】1.在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2.在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m，长 BC 为 2m ，求 AC 长（1）在长方形 ABCD 中 AB、 BC、 AC 大小关系？【新知探。

7、课题 勾股定理 1 主备人 执教人课标要求:了解勾股定理的探索过程。中考考点:会用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）学习目标:1.了解勾股定理的发现过程；2.记住勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。.重、难点:勾股定理的内容及证明一、情境导入（演示文稿 2、3）1、相传 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？2、换成另一个图形，有什么发现？二、导学第一部分 探究勾股定理1、试一试：画一个两直角边为 3 和 4 的直角ABC。

8、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（1）【教学目标】知识与技能了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。过程与方法培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。情感、态度与价值观介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。【教学重难点】重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。【导学过程】【情景导入】除地球外，别的星球上有没有生命呢？自古以来，人类就不断发出这样的疑问，特别是近年来不断出现的 UFO 事件，更让人们相信有外星人的说法，如果真的有，那。

9、勾股定理 3 主备人 执教人课标要求:会用勾股定理解决一些简单的实际问题.中考考点:会用勾股定理解决有关问题学习目标:1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。重、难点:运用勾股定理解决简单的实际问题。一：知识回顾：填空：1.勾股定理的应用前提是 三角形，已知它的两条边长，求第三条边的长，要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时，要 。2.在 RtABC，C=90（1）已知 a=b=5,则 c= 。（2）已知 c=17,b=8, 则 a= 。3.已知直角三角形的两条边分别是 1、2，则第三条边是 二：新课导学例习题分析一：知识回顾：1.。

10、17.1 勾股定理（1）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现 问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、 自主学习：直角ABC 的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若 D 为斜边中点，则斜边中线 （3 ）若B=30，则B 的对边和斜边： 来源:学优高考网（图中每个小方格代表一个单位面 积）（2）你能发现图 11 中三个正方形 A，B，C 的面积之间有什么关系吗？图 12 中的呢？由此我们可。

11、171 勾股定理（3）学习目标：1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。学习过程：一、 自主学习：1、（1）在 RtABC，C=90，a=3，b=4，则 c= 。（2）在 RtABC，C=90，a=5，c=13，则 b= 。 2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，则它的对角线 AC= 。二、合作交流探究与展示：例：用圆规与尺子在数轴上作出表示 3的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2作直线 l 垂直于。

12、171 勾股定理（2）学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算。2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、 自主学习：1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）三边之间的关系： 。（2）已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则c= 。（已知 a、b，求 c） Aa= 。（已知 b、c，求 a） cb= 。（已知 a、c，求 b）. b 2（1）在 RtABC，C=90，a =3，b=4，则 c= 。 C B（2）在 RtABC，C=90，a=6，c=8。

13、课题：17.1 勾股定理（3） 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人：黄健 审核人：_【学习目标】1、能利用勾股定理证明线段相等的题目，会证明“HL”定理；2、通过构造直角三角形，利用勾股定理求线段的长。3、运用勾股定理求线段的长。【学习重点】勾股定理的应用【学习难点】利用勾股定理证明“HL”定理【学习过程】1、知识链接：1. 学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部 D 处，已知楼顶 D 处离地面的距离为 8 米，已知云梯的高度为 9 米，为保证安全，梯子的底部与墙基的距离 AB 至少为 3 米，请问: 云梯的顶部能到达 D 处吗，为什么？2.如图 。

14、课题：17.1 勾股定理（2） 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1、能够运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题并能进行简单的运算；2、树立数形结合思想和分类讨论思想，通过例题的分析与解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的运用。【学习重点】运用勾股定理解决实际问题并能进行简单计算【学习难点】勾股定理的灵活运用【学习过程】一、知识链接：1.勾股定理的内容：_2.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（5，0）和 B（0，4） 。求这两点之间的距离。二、自主学习（阅读教材第 25-26 页，用红笔对有。

15、课题：17.1 勾股定理（1） 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1、了解勾股定理的历史背景及发现过程，体会勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系；3、通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性，在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。【学习重点】勾股定理的内容、证明及其简单应用来源:学优高考网【学习难点】勾股定理的证明【学习过程】一、知识链接：1.一般三角形三个内角和是_。

16、课题：17.1 勾股定理（4） 课型:新课 计划课时：1 课时 主备人：黄健 审核人：_【学习目标】1、能够在数轴上表示出无理数；2、体会“数”与“形”的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。【学习重点】利用勾股定理在数轴上表示无理数【学习难点】确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长【学习过程】一、知识链接：1、在数轴上，距离原点 O 的长度是 的点表示的数是_。52、如果直角三角形的两条直角边长分别是 、 ，斜边长为 ，那么 _abc2ba3、根据勾股定理公式，可有下列变形： ； ； 来源:学优高考网2c24、在。

17、17.1 勾股定理（ 1） 新授课学习目标1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。经历用面积法探索勾股定理的过程。2. 体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑 推理过程。3. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点、难点1. 重点：探索和验证勾股定理。2. 难点：勾股定理的证明。一、 预习内容1. 复习旧知（1 ） 在 RtABC 中，C=90，则A+B= (填度数)。（2 ） 在 RtABC 中，C=90，B=30，AB=10，则 AC= ，理由是： 。（3 ） 在 RtABC 中，C=90，。

18、 17.1 勾股定理（ 3）学习目标 1. 能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2. 体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3. 培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。学习重、难点1. 重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。2. 难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一、 预习内容1. 复习 在数轴上是怎么表示的？22. 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？13（1 ） 分析：如果能。

19、17.1 勾股定理（4）学习目标知识：1会用勾股定理解决较综合的问题。 来源:学优高考网能力：树立数形结合的思想。情感： 学习重点:1重点：勾股定理的综合应用。学习难点:1.勾股定理的综合应用。一、 预习内容复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。a) 在 RtABC，C=90，a=8，b=15，则 c= 。b) 在 RtABC，B=90，a=3，b=4 ，则 c= 。c) 在 RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= 。d) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。二、数学模型三、 例题讲解例 1 已知：在 RtABC 中，C=90，CD BC 于 D，A=60，。