1、课题 勾股定理 1 主备人 执教人课标要求:了解勾股定理的探索过程。中考考点:会用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）学习目标:1.了解勾股定理的发现过程；2.记住勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。.重、难点:勾股定理的内容及证明一、情境导入（演示文稿 2、3）1、相传 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？2、换成另一个图形，有什么发现？二、导学第一部分 探究勾股定理1、试一试：画一个两直角边为 3 和 4 的直角ABC，用刻度尺量斜边的长。如果直角边为 5、12 呢?来源:gkst
2、k.Com发现：3 2+42与 52的关系，5 2+122和 132的关系，得：3 2+42 52，5 2+122 1322、探究：其他直角三角形是否也存在这种关系？（观察多媒体网格图中的各部分面积，填写答案） （演示文稿 4）3、得出结论：如果直角三角形的两条直角边分别为 a、b,斜边为 c，那么 a2+b2=c24、面积法证明勾股定理（多媒体演示文稿 5）5、勾股定理内容（演示文稿 6）第二部分 勾股定理的其他证明方法1、面积证明二、三（多媒体 7、8、9、10、11）2、无字证明：华罗庚的青朱出入图（多媒体 12、13、14）来源:gkstk.Com归纳：1.勾股定理的内容是： 。来源:
3、gkstk.Com2如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；(2)若B=30，则B 的对边 AC 和斜边 AB 的关系： ；(3)三边之间的关系： 。三、精讲点拔 典例分析求出下列直角三角形中未知边的长度 解：（1）在 RtABC 中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2x2=62+82x2 =100x0 x=10 练习：1.直角三角形中斜边长 13，一直角边 5，另一直角边为 X，则 X= ；2.若两直角边分别为 5、12，则斜边为 来源:学优高考网 gkstk（方法小结：可用勾股定理建立方程）四、学习小结：本节课你有什么收获？（学生说一说）第一组 1RtABC 的两条直角边 a=3, b=4，则斜边 c .来源:学优高考网2 若直角三角形两直角边分别为 12、16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.483 直角三角形的三边长分别为 3，4，x，则 x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25 或 74在一个直角三角形中，若斜边长为 5cm，直角边的长为 3cm，则另一条直角边的长为( ).AC B68x513BAA4cm B4cm 或 C D不存在cm34c34
