1、1.2 勾股定理(2)1.掌握勾股定理的逆定理,并了解勾股定理的逆定理的证明方法 .2.会根据勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形 .3.能够综合运用勾股定理和勾股定理的逆定理解题 .一、新知探究阅读教材第 1213 页的内容,自主探究,回答下列问题:1.用文字语言描述勾股定理的逆定理,并结合下图用几何语言进行描述 .文字描述: 几何描述: 2.在直角三角形中,你如何判断哪个角是直角,哪条边是斜边?来源:gkstk.Com3.判定一个三角形是直角三角形的方法有哪些?请写在下面 .(至少写 3 种)二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果 .1.已知
2、ABC 的三边是下列数值,你能判断它们是直角三角形吗? 并说明哪一边为斜边 .(1)a=3,b=4,c=5; (2)a=6,b=8,c=10;(3)a=5,b=12,c=13;(4)a=8,b=15,c=17;(5)a=10,b=24,c=25;(6)a=2,b=4,c=.2.在 ABC 中,若三条边 a,b,c 满足条件 a2=b2-c2,那么 ABC 是 三角形,其中 =90. 三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:来源:gkstk.Com1.如图,在 Rt ABC 中,已知 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求 DC 的长 .2.如图,在 ABC 中,
3、 B=45, C=30,AC=6,求 AB 的长 .来源:gkstk.Com来源:学优高考网3.如图,一块四边形土地,已知 AD=4 cm,CD=3 cm, ADC=90,AB=13 cm,BC=12 cm,试计算这块四边形土地的面积 .学法指导:可以尝试通过构造直角三角形,再利用勾股 (逆)定理来解决问题 .1.如图,已知 ABC 中, AB=5,BC=12,AC=13,若 D 是 AC 边上的中点, 求 BD 的长 .来源:gkstk.Com2.三角形的三边长 a,b,c 满足( a+b)2-c2=2ab,你能判断三角形的形状吗 ?并加以证明 .本课时主要学习了哪些知识与方法,有何收获和感
4、悟?还有哪些疑惑?100 以内的勾股数3 4 5;5 12 13;6 8 10;7 24 25;8 15 17;9 12 15;9 40 41;10 24 26;11 60 61;12 16 20;12 35 37;13 84 85;14 48 50;15 20 25;15 36 39;16 30 34;16 63 65;18 24 30;18 80 82; 20 21 29;20 48 52;21 28 35;21 72 75;24 32 40;24 45 51;24 70 74;25 60 65;27 36 45;28 45 53;30 40 50;30 72 78;32 60 68;33
5、 44 55;33 56 65;35 84 91;36 48 60;36 77 85;39 52 65;39 80 89;40 42 58;40 75 85 ;42 56 70;45 60 75;48 55 73;48 64 80;51 68 85;54 72 90;57 76 95;60 63 87;65 72 97.1.在 ABC 中, a,b,c 分别为 A, B, C 的对边,且 a=5,b=12,c=13,则 C= 度 . 2.(1)三角形三边长分别为 6,8,10,则三角形的面积为 ; (2)三角形三边长分别为 5,13,12,则三角形的面积为多少?并说明理由 .3.在 ABC 中, C=90,AC=4,BC=3,CD 是斜边 AB 上的高, D 为垂足, 那么 CD 是多少?
