1、17.1 勾股定理（ 1） 新授课学习目标1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。经历用面积法探索勾股定理的过程。2. 体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑 推理过程。3. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点、难点1. 重点：探索和验证勾股定理。2. 难点：勾股定理的证明。一、 预习内容1. 复习旧知（1 ） 在 RtABC 中，C=90，则A+B= (填度数)。（2 ） 在 RtABC 中，C=90，B=30，AB=10，则 AC= ，理由是： 。（3 ） 在 RtABC 中，C=90，A=30
2、，BC=4，则 AC= ，理由是： 。（4 ）在 RtABC 中，C=90，AC=3 ，BC=4，则ABC 面积 S= 。（5 ）用腰长为 1 的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积为 ，正方形的边长为 。2. 课前预习阅读课本 P64-P66 探究之前的内容。根据你对课文的理解，完成下列问题：（1 ） 在如图所示边长为 1 的正方形网格中有如图所示的三个正方形A，B ，C 则 ，ASBSCS（2 ） 由上可知，正方形 A 和正方形 B 的面积之和等于 （3 ） 我们发现在等腰直角三角形中，斜边的平方等于 （4 ） 若网格中每一个小方格面积为 1 个单位面积，那么正方形A、B
3、、C 的面积分别为（5 ） (填=或或)（6 ） 如果设正方形 A，B ， C 的边长分别为 a，b ，c ，则由上面可知：。用文字叙述为： 二、数学概念勾股定理： 三、例题讲解(1) 求出下列直角三角形中未知边的长度。来源:gkstk.Com(2) 在 RtABC 中，A=90 ，AB=10 ，BC=26。求(1) ABC 周长。(2) ABC 的面积。四、总结反思说说你的收获; 你还有什么问题？五、 反馈练习在ABC 中， C=90。（1 ） 若 a=5，b=12， 则 c= 。（2 ） 若 a=15，c=25， 则 b= 。（3 ） 若 a=b=5， 则 c= 。（4 ） 若 c=17，
4、b=8 ， 则 a= 。1. 在 RtABC 中，A=30 ，C=90，BC=2，求（1 ） AB 的长。（2 ） ABC 的面积。来源: 学优高考网 gkstk（3 ） ABC 的周长。六、能力提升1.（1 ） 若 a：b=1：2，c=5 ， 则 a= 。（2 ） 若 b=15，A=30，则 a= ，c= 。来源:gkstk.Com2. 已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则（2 ） c= 。 （已知 a、b，求 c）（3 ） a= 。 （已知 b、c，求 a）（4 ） b= 。 （已知 a、c，求 b）3. 在 RtABC 中，A=45，C=90，BC=4 ，求 AB 的长。4. 若等腰三角形的腰长为 10cm，底边长为 16cm，求底边上的高。七、作业布置八、教学后记来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网
