1、17.1 勾股定理（1）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现 问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、 自主学习：直角ABC 的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若 D 为斜边中点，则斜边中线 （3 ）若B=30，则B 的对边和斜边： 来源:学优高考网（图中每个小方格代表一个单位面 积）（2）你能发现图 11 中三个正方形 A，B，C 的面积之间有什么关系吗？图 12 中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如 果直角三角形的两直角边
2、分别 为 a、b，斜边为 c，那么_二、合作交流探究与展示：（1）观察图 11。 A 的面积是_个单位面积；B 的面积是_个单位面积；C 的面积是_个单位面积。勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S 正方形_ _方法二；已知：在ABC 中，C=90，A、 B、C 的对边为 a、b、c。求证：a 2b 2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边 S=_右边 S=_左边和右边面积相等，即_化简可得_。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么_三、当堂检测：必做1.在 RtABC 中， 90C
3、 ，（1）如果 a=3，b=4，则 c=_；（2）如果 a=6，b=8，则 c=_；（3）如果 a=5，b=12，则 c=_；第 4 题图S1 S2S3cb aD CA Bbbbbccccaaaa bbbbaa ccaa(4) 如果 a=15，b=20，则 c=_.2、下列说法正确的是（ ）A.若 a、 b、 c是ABC 的 三边，则 22abcB.若 、 、 是 RtABC 的三边，则C.若 、 、 c是 RtABC 的三边， 90A， 则 22abcD.若 a、 b、 是 RtABC 的三边， C ，则3、一个直角三角形 中，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为 25 B三角形周长为 25 C斜边长为 5 D三角形面积为 20来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com4、如图,三个正方形中的两个的面积 S125，S 2144，则另一个的面积 S3为_ 来源:学优高考网 gkstk选做5、一个直角三角形的两边长分别为 5cm 和 12cm,则第三边的长为 。6、一直角三角形的一直角边长为 6，斜边长比另一直角边长大 2，则斜边的长为 。7、已知，如图在 ABC 中，AB=BC=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 ：AD 的长；
