1、171 勾股定理逆定理（1）学习目标 1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；来源:学优高考网 gkstk3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程：一、 自主学习：来源:gkstk.Com1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90， a8， b15，则 c 。（2）在 RtABC，B=90， 3， 4，则 。二、合作交流探究与展示1、怎样判定一个三角形是 直角三角形？2、下面的三组数分
2、别是一个三角形的三边长 a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足 22cba吗？（2）分别以每组数为 三边长作出三 角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题 2：如果三角形的三边长 a、 b、 c，满足 22cba，那么这个三角形是 三角形问题二：命题 1： 命题 2： 命题 1 和命题 2 的 和 正好相 反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命题 2：如果三角形的三边长 a、 b、 c满足 22cba，那么这个三角形是直角三角形.已知：在 ABC 中， AB=c， BC=a， CA=b
3、，且 22求证： C=90（阅读课本 32 页第二段后完成）证明：来源:学优高考网 gkstk三、当堂检测：必做1、判断由线段 a、 b、 c组成的三角形是不是直角三角形：（1） 17,85； （2） 15,4,13cbaCBAbac2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?（1）两条直线平行，内错角相等（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（3）全等三角形的对应角相等（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等3、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_，能构成直角三角形的是_（填序号）3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8 ，10 5，7，2 13，5，12 7，25， 243、在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能 构成直角三角形的是（ ）A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= 25 C 、abc=345 D a=11，b=12，c=15选做来源:学优高考网 gkstk4、若一个三角形三边长的平方分别为：3 2，4 2，x 2，则此三角形是直角三角形的 x2的值是（ ）A4 2 B5 2 C7 D5 2或 7来源:gkstk.Com
