3.2线段的比 第4课时 教案湘教版九年级上

1、探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 5 课时）目标设计：1、巩固理解点与圆的三种位置关系及直线与圆的三种位置关系；2、理解圆的切线的性质定理和判定定理，并能加以灵活运用；3、熟练掌握过圆上一点作圆的切线以及作三角形的内切圆。重点难点：1、切线的性质定理和判定定理，并能灵活运用；2、三角形内切圆与其外接圆的作法及区别。探讨准备：作图工具、投影片等。探讨过程：一、复习导入：1、点与圆的位置关系：在圆外： dr在圆上： 在圆内： 2、直线与圆的位置关系：割线相交： dr切线相切： 相离： 3、圆的切线的性。

2、探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 1 课时）目标设计：1、了解点、直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念，掌握判断直线与圆的位置关系；2、了解位置关系与数量关系相互转化的思想；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：了解点、线与圆的位置关系，能对其作出正确判断。探究准备：作图工具等。探究过程：一、复习导入：A、点与直线的位置关系有两种：1、点在直线上：结论：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、点在直线外：结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（和。

3、BAO探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 3 课时）目标设计：1、引导学生掌握切线的性质定理，并能用切线的性质定理解决问题；2、会过圆上一点画已知圆的切线；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：切线的性质定理及过圆上一点画切线。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、切线的判定定理：经过半径外端 垂直于这条半径2、如图，A 是O 的半径 OC 延长线上一点，且 CAOC，弦 BCOC，求证：AB 是O 的切线。二、新知探究：切线的判定定理：圆的切线垂直于过切点的半径。例题讲评： 例 3：如图，直。

4、探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 2 课时）目标设计：1、引导学生掌握圆的切线判定定理；2、继续培养学生逻辑思维、推理论证能力。重点难点：圆的切线判定定理。探究准备：作图工具、投影片等。探究过程：一、复习导入：直线与圆的位置关系：1、相交，2 个交点， dr1、相切，1 个交点， 3、相离，0 个交点， 二、新知探究：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。强调：1、经过半径的外端；2、垂直于这条半径。例题讲评： 例 2：已知，如图，AD 是圆的直径，直线 BC 经过点 D，并且ABAC。

5、探究内容：2.3.二次函数的应用（第 4 课时）优化问题目标设计：1、能运用配方法将 变换成为20yaxbc的形式；2yaxdh2、能将实际问题转化为二次函数模型的数学问题，会求函数的最大（小）值。重点难点：1、一般式与顶点式的相互转化；2、求函数的最值。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、二次函数一般式化为顶点式是： 222 4bacyaxbcax2、二次函数的最值：当 时，函数达到最大值（当 ）或最小值（当 ）：xa0a0a。24cb二、新知探究：思考：学校准备在校内利用围墙的一段，再麝砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图，现。

6、第四章 图形的相似4.1 成比例线段第 1 课时 线段的比和成比例线段教学目的：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点：线段的比与成比例线段的概念。教学过程： 一、自主预习（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用 量得两条线段 AB，CD 的长度分别为 m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即 ABCD= m:n,或写成 其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线段比的前,nmCDAB项和后项.如果把 表示成比值 k,那么 。来源:学优高考网 gkstknmk或,（1）在比 或 中。

7、复习内容：第 2 章 命题与证明 （第 4 课时）目标设计：继续引导学生理清解题思路，写好证明过程。重点难点：证明思路要清晰，过程要简洁。复习准备：小黑板、投影片、作图工具等。复习过程：一、题例：1、写出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明它是真命题还是假命题。分析：逆命题为：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形为等腰三角形。证明如下：已知：如图，在ABC 中，BEAC 于 E，CDAB 于 D，且 BECD。求证：ABC 为等腰。证明：方法一：BEAC，CDAB在 RtBCD 和CBE 中BECD（已知）BCCB（公共边）RtBCD HLDBCECB 即。

8、3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 4 课时）323 三角形的内切圆教学目标(一)教学知识点1会作三角形的内切圆2了解三角形的内切圆、内心、外切三角形的定义3理解三角形的内心是三条角平分线的交点。(二)能力训练要求1会作三角形的内切圆。(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点经历探究如何作三角形的内切圆的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点作三角形内切圆的方法教学难点内心如何找出来教学过程。

9、复习内容：第 3 章 图形的相似 （第 4 课时）目标设计：结合相似三角形的性质和判定方法，巩固相似多边形的有关知识。复习过程：一、题例：1、如图，在ABC 中，DEBC， ，求 。:1:4梯 形ADEBCDS:AB分析： :1:4梯 形ADEBCDS 5又DEBCADEABC215ADEBCS ， 142、如图，已知ABC 中，AB5，BC3，AC4，PQAB，P 点在 AC 上（与 A、C 不重合） ，Q 点在 BC 上。当PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长；当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长；试问：在 AB 上是否存在点 M，使得PQM 为等腰 Rt？若不存在，简要说明理由；若。

10、组成物质的化学元素(第二课时）教学目标：知识与技能：1、进一步理解并掌握物质的分类2、知道元素在自然界的存在及相关的含量3、元素对人体健康的影响过程与方法：示资料、图表等，指导学生自学，培养学生的自学能力情感态度与价值观：感悟自然界的物质性，认识并养成良好的生活习惯的重要性学习重难点：元素在自然界的含量；元素与人体健康学习重难点：元素与人体健康课前准备教师：资料，图表等学生：查资料探究下列问题：1、地壳中含量最高的元素2、海洋中含量最高的元素3、人体中含量最高的元素4、太阳上含量最高的元素5、地核中含量。

11、组成物质的化学元素(第一课时）教学目标：知识与技能：1、认 识一些与人类关系密切常见元素2、会写常见元素的名称和符号3、知道物质的分类过程与方法：通过提出问题，启发学生讨论、思考，激发学生的学习兴趣，并养成积极思考的学习态度情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生进一步认识大千世界的物 质组成的奥秘学习重难点 ：元素符号的书写，物质的分类学习重难点：元素与原子的区别课前准备学生：查资料探究下面的问题：自然界千千万万的物质共 由多少种元素组成？教学过程：教学环节 教师调控 学生活动 设计意图提出问题引入新。

12、探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 4 课时）目标设计：1、引导学生理解三角形内切圆及内心的定义；2、掌握用尺规作三角形的内切圆的方法；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、尺规作三角形的内切圆；2、比较内心与外心、内切圆与外接圆的异同。探究准备：作图工具、投影片等。探究过程：一、复习导入：1、三角形的外接圆：经过一个三角形各顶点的圆。外心：三角形外接圆的圆心，也是三角形三边垂直平分线的交点。2、三角形三角平分线定理：三角形三角平分线的交点到三边的距离相等。3、切线的有关定理：性质。

13、32 圆的轴对称（第 2 课时）教学内容1圆心角、弧的有关定义 2有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等3定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等， 那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等教学目标了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋。

14、32 圆的轴对称（第 1 课时）教学目标了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念利用操作几何的方法，理解圆是旋转对称图形和中心对称图形及圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣重难点、关键1重点：垂径定理及其运用2难点与关键：探索并证明垂径定。

15、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 4.1 正弦和余弦（第 4 课时）教学目标1.使学生会用计算器，即由已知锐角求正弦、余弦值或由已知正弦、余弦值求锐角，2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。教学重点会用计算器，即由已知锐角求正弦、余弦值或由已知正弦、余弦值求锐角教学难点 当角度在 090间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律教学用具执教者教学内容共 案 个 案(一)明确目标1复习提问1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦) 值之间的关系怎样。

16、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 2.4 证明 （第 4 课时）教学目标1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的教学重点用反例证明一个命题是错误的教学难点如何构造一个反例去证明一个命题是错误的教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、 情景引入判断下列命题的真假（1） 素数是奇数（2） 黄皮肤、黑头发的人是中国人（3） 在不同项点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形我们对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题呢？今天我们将一起来探讨如何说明一个命题。

17、20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 3.2 线段的比 （第 1 课时）教学目标1、了解相似形的概念。2、在小学学过的数的比的基础上，理解线段的比的概念。3、会应用比例线段解决生活中的一些实际问题。教学重点相似形的概念，线段的比的概念。教学难点线段的比的应用教学用具执教者教学内容共 案 个 案一、导入：1、什么样的图形叫全等形？（投影片演示两个重合的三角形）答：能互相重合的两个图形叫全等形。2、请同学们观察投影片上的一个三角形的变化过程及两个三角形的形状和大小？（演示全等的三角形中一个三角形放大后的投影片）答：形。

18、20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 3.2 线段的比 （第 3 课时）教学目标 1、能熟记比例的基本性质、合分比性质和等比性质。2、能应用上述性质解决有关实际问题。3、此外，通过结合图形，运用比例的性质来证明有关问题，培养学生数形相结合的思想和逻辑推理的能力。教学重点 比例的性质应用教学难点 比例变形的书写教学用具执教者教学内容 共 案 个案一、复习引入：、四条线段 m、n、p、q 在什么情况下是成比例线段？写出比例式。、在此比例式中说出比例外项，比例内项，第四比例项。、若线段是线段和的比例中项，试写出比例式。说出比。

19、20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 3.2 线段的比 （第 2 课时）教学目标 1、理解比例线段的概念，以及比例的内项、外项、第四比例项和比例中项；2、理解比例的基本性质、合分比性质和等比性质。教学重点 比例的性质教学难点 比例的性质的应用。教学用具执教者教学内容 共 案 个 案一、复习引入：、什么是比例？怎样表示比例？、说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？二、新授：一、阅读课本 第页 ，思考并回答下列问题：、在四条线段中，如果其中；两条线段的比等于 比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。、已知。

20、 20 年 月 日 第 周星期 总第 课时课题 3.2 线段的比 （第 4 课时）教学目标 1、进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。2、了解黄金分割。3、此外，通过黄金分割的内容的学习，联系工厂普遍应用的“0.618 法”，让学生真正体会到数学来源于实践，数学服务于生产，使学生更喜欢数学 。教学重点 比例的性质应用教学难点 黄金分割的意义教学用具执教者教学内容 共 案 个案一、复习引入：、已知：如图 5-6，点 C、D 在线段 AB 上，ACCD=CDDB，且AC=2.5cm，DB=10cm，则 CD= cm，AB= cm，CD 是线段 和 的比例中项。、若已知线段 AC。