1、3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 4 课时）323 三角形的内切圆教学目标(一)教学知识点1会作三角形的内切圆2了解三角形的内切圆、内心、外切三角形的定义3理解三角形的内心是三条角平分线的交点。(二)能力训练要求1会作三角形的内切圆。(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点经历探究如何作三角形的内切圆的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点作三角形内切圆的方法教学难点内心如何找出来教学过程创设问题情境，引入新课师1、如何作三角形的外接圆？它外心是如何确定的呢？2、木工
2、师傅如何在一块三角形木板上裁一个最大的圆形木板？新课讲解1如何作三角形的内切圆投影片如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切分析：假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离解：(1)作 B、 C 的平分线 BE 和 CF，交点为 I(如下图)(2)过 I 作 ID BC，垂足为 D(3)以 I 为圆心，以 ID 为半径作 I I 就是所求的圆师由例题可知， BE 和 CF 只有一个交点 I，并且 I 到 ABC 三边的距离相等，为什么？生 I 在 B 的角平分线 BE 上， ID IM，又 I 在 C
3、 的平分线 CF 上， ID IN， ID IM IN这是根据角平分线的性质定理得出的师因此与三角形三条边都相切的圆有且只有一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形的三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)2例题讲解设 ABC 的内切圆的半径为 r， ABC 的周长为 l，求 ABC 的面积 S。课堂练习随堂练习书 P79 1，2，3课时小结本节课学习了以下内容：1探索如何作三角形的内切圆2了解三角形的内切圆，三角形的内心等概念课后作业习题 P80 5，6，7，8活动与探究已知 AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线，切点为 B， OC 平行于弦 AD求证： DC 是 O 的切线分析：要证 DC 是 O 的切线，需证 DC 垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径 OD，利用平行关系推出34，又因为 OD OB， OC 为公共边，因此 CDO CBO，所以 ODC OBC90
