1、探究内容：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（第 2 课时）目标设计：1、引导学生掌握圆的切线判定定理；2、继续培养学生逻辑思维、推理论证能力。重点难点：圆的切线判定定理。探究准备：作图工具、投影片等。探究过程：一、复习导入：直线与圆的位置关系：1、相交，2 个交点， dr1、相切，1 个交点， 3、相离，0 个交点， 二、新知探究：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。强调：1、经过半径的外端；2、垂直于这条半径。例题讲评： 例 2：已知，如图，AD 是圆的直径，直线 BC 经过点 D，并且ABAC，BADCAD.求证：直线 BC 是O 的切线。分析： AB
2、ACABC 是等腰三角形又BADCADAD 是等腰ABC 的顶角平分线ADBC，即 ODBC又OD 是O 的半径，且 BC 经过点 D直线 BC 是圆 O 的切线。（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）BCDAO例：如图，AB 为O 的直径，BE 切O 于点 B，连结 AE 交O 于点 C，D是 BE 的中点。求证：CD 是O 的切线。分析：方法一：如图一：连结 OC、BC.BE 切圆 O 于点 B 90AE又AB 为直径 CB又D 为 BE 中点在 RtBCE 中， 12DBE12又OCOB341324ABE90即DCO90OCDCCD 是O 的切线。方法二：如图二：连结 OC、OD.BE 为O 的切线 90ABE又A 与BOC 所对的弧均为 ABC 12O又O 为 AB 中点，D 为 BE 中点OD 为ABE 的中位线ODAE 12ABOCB CDAEO 3 124B CDAEO 3 1223又OCOB，ODODOBDOCDOCDB90即 OCDCDC 是O 的切线。三、练习：P75练习题 1、2.四、小结：切线的判定定理包含两个方面：1、经过半径外端；2、与半径垂直。五、作业：1、课堂：P 75练习题 3；2、课外：课后练习与评价做到 P31。
