3.1平方根 第2课时 教案人教版八年级上

1、1111 1.第 2课时 算术平方根(建议用时：10 分钟) 125 的算术平方根是( )A5 B5 C5 D252下列说法正确的是( )A2 的平方根是1B(1) 2的平方根是1C平方根等于本身的数是 0和 1D. 的算术平方根是925 353因为(5) 225，所以 25的平方根是_，25 的算术平方根是_4若一个数的算术平方根是 3，则这个数是_5. 的平方根为_646求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) ；9 81125(4) ； (5) ； (6) .0.25214 222详解详析1A 2.D 3.5 5 4.9 5. 86(1)3 (2)9 (3) (4)0.515(5) (6)232。

2、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学七年级下学期数学导学案3.1 平方根（第二课时）来源:学优高考网学习目标：1、掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如 x2+(p+q)x+pq 的多项式因式分解。来源:gkstk.Com2、经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.预习导学: 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.多项式 ma+mb+mc 中的各项都有一个。

3、1第 2 课时 算术平方根知|识|目|标1经过学习，理解算术平方根的概念，能求出一个非负数的算术平方根2在理解算术平方根与平方根概念的基础上，会进行开平方运算3通过自学阅读，理解开平方的意义，会用科学计算器求一个非负数的算术平方根目标一 会求一个非负数的算术平方根例 1 教材补充例题 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)16； (2) ； (3)2 ； (4)0.09. 2536 14【归纳总结】平方根与算术平方根的区别与联系：平方根 算术平方根表示 a(a0)的平方根是 a a(a0)的算术平方根是 a区别 正数的平方根有两个，它们互为相反 数 正数的算术平。

4、3.2 立方根（第 2 课时）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。教学重点：用有理数估计一个无理的大致范围。教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。教学过程一、复习引入：1、求下列各式的值； ；3270331.25二、新课：1、问题： 有多大呢？350因为 ，27643所以 3因为 ，5.6. 53.0.3所以 703因为 ，82.49.249.6.3所以 563如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =350350。

5、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.2.1 平方根（1）备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1. 算术平方根1.计算：4 = ； 7 = ；9 2 = ;112 = 。222填底数：( ) 2=16， （ ） 2=49，( ) 2=81， ( ) 2=121.3. =_ =_xy=_ =_2z2w二、合作探究（理解）算术平方根的概念：一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,即 x =a ,那么这个数 x 就叫做 a 的 _记做 2；读叫做 . 注：特别地,我们规定 0 的算术平方根是 。

6、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.2.2 平方根（2）备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）学生看 P40-P41 并思考一下问题：1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有。

7、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 6.1 平方根教学目标 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性; 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。重点 了解平方根的概念，求某些非负数的平方根难点 了解被开方数的非负性;教学环节 学习过程 备注自主探究尝试应用 补偿提高达标检测 巩固提升作业布置与预习提纲一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、什么叫乘。

8、课题 6.1 平方根(第 2 课时)【教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;2. 通过探究 的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数2学思想.【教学重点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。【教学难点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。集体智慧 【活动方案】 个性调整活动一 讨论 的大小2怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2的大正方。

9、第六章 实数6.1 平方根(第 2 课时)教学目标一、知识与技能目标1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。2.对于任意有理数都能区分其“” 、 “”性，运用计算器已势在必行。二、过程与方法目标采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？三、情感态度与价值观目标1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大。

10、11.1 平方根与立方根第 3 课时河南省南阳市宛城区汉冢中学，邢进文，袁玉秀，邮编：473123一、学习目标1、理解和掌握算术平方根的概念，弄清平方根与算术平方根的区别及联系.2、进一步理解平方根的概念，并能熟练地进行求一个数的平方根及算术平方根的运算.3、会用计算器求一个非负数的算术平方根.4、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.二、课前预习我们把正数 的正的平方根叫做 的 ；0 的算术平方根仍为 ； 没有aa平方根，因此也就没有算术平方根. 三、合作探究（学透教材）探究问题：来源:学优高考网1.你会求下列各式的值吗？ 169。

11、2.2 平方根（第 1 课时）教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会求一个正数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为 13 的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成课本 P32 的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f 2=_（2）a，b，c，d，e，f 中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2。

12、12.1 平方根一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣. 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 投影仪 五、教学过程 (一)提问 1已知一正方形面积为 60平方米，那么它的边长应为多少？ 2已知一个数的平方等。

13、2.2 平方根（第 2 课时）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2、会求一个正数的平方根。3、了解平方根和算术平方根的性质。4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。教学过程：一、复习提问1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。2、9 的算术平方根是 。

14、11 平方根（第 1 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及 0 的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习。

15、13.1 平方根（第 2 课时）一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历 的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点1.重点：感受 无理数.2.难点： 感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、合作探究1.填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的_，记作_.2.填空：(1)因为_ 236，所以 36 的算术平方根是_，即 36_；(2)因为(_) 2 964，所以 的算术平方根是_，即 94_ _；(3)因为_ 20.81，所以 0.81 的算术平方根是。

16、11 平方根（第 2 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。

17、3.1 平方根教学难点：对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；正确aaa区分算术平方根与平方根第 1 课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布2dm的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？21dm这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得 120 之间整数的平方吗？自主探索：让。

18、3.1 平方根（第 3 课时）教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是 3 和3.注意 中括号的作用932又如： ，则 x 等于多少呢？254x二、新课：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根即：如果 =a，那么 x 叫做 a 的平。

19、3.1 平方根（第 1 课时）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画2dm布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知。

20、3.1 平方根（第 2 课时）教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学过程一、情境导入我们已经知道：正数 x 满足 =a,则称 x 是 a 的算术平方根当 a 恰是一个数的平方2数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当 a 不是一个数的平。