2.2平方根 第1课时 教案北师大版八年级上

1、11.1 平方根与立方根第 3 课时河南省南阳市宛城区汉冢中学，邢进文，袁玉秀，邮编：473123一、学习目标1、理解和掌握算术平方根的概念，弄清平方根与算术平方根的区别及联系.2、进一步理解平方根的概念，并能熟练地进行求一个数的平方根及算术平方根的运算.3、会用计算器求一个非负数的算术平方根.4、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.二、课前预习我们把正数 的正的平方根叫做 的 ；0 的算术平方根仍为 ； 没有aa平方根，因此也就没有算术平方根. 三、合作探究（学透教材）探究问题：来源:学优高考网1.你会求下列各式的值吗？ 169。

2、2.2 平方根(2),1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算. 2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根.,1. 什么是算术平方根 ？,知识回顾,2. 算术平方根具有哪些性质？,设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB，AB的长吗？,C,B,A,C,B,A,想一想,情景导入,如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,想一想,共同探究,写出左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,0,没有,x,2,x,8,-8,4,3,4,3,-,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,121,0.36,0,-4,-0.6,填一填,。

3、第 2 课时 平方根【知识与技能】1.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与开方互为逆运算.2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.来源:学优高考网【过程与方法】经历求一个数的平方根与平方互为逆运算的过程，培养学生求同和求异的思维方法，能从相似的事件中找到它们的共同点和不同点.【情感态度】通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走向社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方。

4、2 平方根第 1 课时 算术平方根【知识与技能】来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.根据求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非正负数的算术平方根.【过程与方法】经历求一个数的算术平方根与平方的互逆关系，提高学生逆向思维方法.【情感态度】学生动脑、动口，积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.【教学重点】了解算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.【教学难点】理解算术平方根的概念、性质.来源。

5、2.2 平方根(二)学案学习目标：(一)教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到 PX 们的共同点和不同点.(三)情感与价值观要求来源:Z,xx,k.Com通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的。

6、2.2 平方根第 2 课时 平方根学习目标1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点:1 平方根与算术平方根的区别和联系.2 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习过程第一环节：复习旧知 引入新知1什么叫算术平方根? 3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是_.52的平方等于 4 ，那。

7、2 平方根（2）,学习目标:(1分钟),1.了解平方根的概念；会表示一个数的平方根。 2.理解平方根与算术平方根的区别与联系；理解开平方的意义。 3. 会进行有关平方根的计算。,自学指导1：（5分钟）,1.阅读P40想一想.填空 如果一个数x的平方等于a，即X2=a，那么这个数x叫做a的 。（也叫做二次方根） 2.阅读p4041的议一议 , 回答问题 （1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？ （2）0 有几个平方根？（3）负数呢？,平方根,一个正数有两个平方根（它们互为 相反数），0只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根。,判断 下列说法是否正确，。

8、2.2 平方根第 1 课时 算术平方根学习目标知识与技能目标1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质过程与方法目标1在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力2在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根学习难点：对算术平方根的概念和性质的理解学习过程：第一环节：问题情境（3 分钟，学生理解。

9、3.1 平方根（第 1 课时）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画2dm布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知。

10、11 平方根（第 1 课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案【教学目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及 0 的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习。

11、2.2 平方根(一)学案学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.学习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习.导学1、 无理数的概念。2、 有理数和无理数的区别3、 若 x2=a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_4、 请大。

12、2.2 平方根(1),1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根. 2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.,1. 什么是无理数 ？,知识回顾,2. 怎么对无理数进行估算呢？,1,3,4,5,6,问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,2,共同探究,想一想,特殊地：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那 么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ ”，读作 “根号a”.,例如：144的算术平方根是12.,算术。

13、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2= ，y2= ，z2= ，w2= ,2,3,4,5,x= ;y = ;z = ;w = .,2.2 平方根,已知一个正数的平方,(第一课时),算术平方根,求这个正数的问题.,学习目标:(1分钟）1、会表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。,自学指导1：（2分钟）自学课本P38P39例2之前的内容，明确并掌握：1、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。 3. 负数有算术平方根吗？为什么？4.完成P391T，P401T。,学生自学，教师巡视（5分钟）,教师点拨 概念引入,象。

14、平方根与算术平方根重难点易错点辨析题一： 的平方根是 16考点：平方根与算术平方根题二：已知 ，求 的值abc22490abc6考点：算术平方根的非负性金题精讲题一： 的平方根是 24考点：算术平方根题二：已知实数 a 满足 ，则 aa201420152014考点：非负性题三：一个数的平方根分别是 5a+3 和 2a3，则这个数为 考点：平方根的性质题四：已知 ，则 和 的值分别是多少？1.3.6,1.674150.135考点：平方根的性质思维拓展题一：解方程： x217考点：特殊的一元二次方程平方根与算术平方根讲义参考答案重难点易错点辨析题一：2题二：5金题精讲题一：2题。

15、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.2.1 平方根（1）备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1. 算术平方根1.计算：4 = ； 7 = ；9 2 = ;112 = 。222填底数：( ) 2=16， （ ） 2=49，( ) 2=81， ( ) 2=121.3. =_ =_xy=_ =_2z2w二、合作探究（理解）算术平方根的概念：一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,即 x =a ,那么这个数 x 就叫做 a 的 _记做 2；读叫做 . 注：特别地,我们规定 0 的算术平方根是 。

16、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.2.2 平方根（2）备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）学生看 P40-P41 并思考一下问题：1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有。

17、2.2 平方根一、教学目标：1. 了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2. 能用平方运算求某数的立方根，了解开平方与平方互为逆运算。二、教学重点：能用平方运算求某数的平方根三、教学难点能用平方运算求某数的平方根四、学法指导从实际问题引入平方根的概念，说明学习的平方根的意义，平方根的计算有着广泛的应用。五、教学过程（1）根据图 13 填空： _,2xy,2z_w图 13 （2）x, y, z, w 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术x2平方根，记为。

18、2.2 平方根（第 2 课时）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2、会求一个正数的平方根。3、了解平方根和算术平方根的性质。4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。教学过程：一、复习提问1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。2、9 的算术平方根是 。

19、2.2 平方根（第 1 课时）教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会求一个正数的算术平方根。3、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为 13 的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成课本 P32 的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f 2=_（2）a，b，c，d，e，f 中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2。