1、3.1 平方根（第 1 课时）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画2dm布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数21dm的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主
2、要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念二、导入新课：1、提出问题：（书 P68 页的问题）你是怎样算出画框的边长等于 5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25 中求出正数 x 的值一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 =a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方2根a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定：0 的算术平方根是a0.也就是，在等式 =a (x0)中，规定 x = .2x2、 试一试：你能根据等式： =124 说出 124 的算术平方根是多少吗？并用等式表21示出来3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
3、建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如 表示 25 的算术平方根。254、例 1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001649三、练习P69 练习 1、2四、探究：（课本第 69 页）怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？方法 1：课本中的方法，略；方法 2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是 ，表示 2 的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受 的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P75习题14.1活动第1、2、3题
