1、2.2 平方根（第 2 课时）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2、会求一个正数的平方根。3、了解平方根和算术平方根的性质。4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。教学过程：一、复习提问1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。2、9 的算术平方根是 ，3 的平方是 ，还有其他的数的平方是 9 吗？二、讲授新课：1.想一想平方等于 的
2、数有几个？平方等于 0.64 的数呢？254学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。2.教师活动：一般地，如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么，这个数 就叫做 的平方根。xax2xa也叫做二次方根。3 和3 的平方都是 9，即 9 的平方根有两个 3 和3；9 的算术平方根只有个，是3。3.学生活动：求出下列各数的平方根。16，0， ，25，94三、议一议：（1）一个正数的有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？教师活动：一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。学生活动：正数的两个平方根有什么关系吗？讨论，交流得出：一个正数 有两个平方根，
3、一个是 的算术平方根， “ ”，另一个是“ ”，它们aaaa互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“ ”，读作“正、负根号 ”。开平方：求一个数 的平方根的运算，叫做开平方。其中 叫做被开方数。 （已知指数aa和幂，求底数的运算是开方运算）教师活动开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。四、例题精析：例 1 求下列各数的平方根：（1）64， （2） ， （3）0.0004, 149(4)(-25)2, (5)11注意书写格式。五、随堂练习：P36 1、2例 2 若 ；xx， 求2410教师活动：通过例 2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。六、想一想师生互动，讨论交流得出： 0）a（）（ 2七、小结：1. 平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。八、作业：P36 习题 2.4 和试一试 P53 3，a等 于 多 少对 于 正 数等 于 多 少 等 于 多 少等 于 多 少 222)3(.7149)64(1
