25.1 从梯子的倾斜程度谈起 课件3

1、新课标北师大版课件系列,初中数学九年级 下册,1、1从梯子的倾斜程度谈起(2）,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,。

2、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数:正弦与余弦,在直角三角形中,一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做A的正切（tangent）。,正切,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A。

3、第一章,直角三角形的边角关系,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大梯子陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离。

4、大家来想想看如何来测量高塔的高度,小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？,A,北师大 数学 九年级(下),第一章 直角三角形的边角关系,1.1从梯子的倾斜程度谈起,“陡”是用来描述梯子什么的?,我们经常听人们说这个梯子放的“陡”。,人们是如何判断的?,在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？,试一试,在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？,试。

5、第一章 直角三角形的边角关系,九年级数学(下),授课人:徐加兵垛庄镇垛庄中学,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,A,B,C,b,a,c,我们首先回顾一下，与直角三角 形有关的知识。,1、边的关系：,2、角的关系：,3、其他结论：,教学目标： （一）知识与技能：1、经历探索直角三角形中边角关系的过程，体会正切的意义。2、能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算。 （二）过程与方法：1、经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。2、体验数形之间的联系，逐步利用数形结合的思想，。

6、第一章 直角三角形的边角关系,第一节 从梯子的倾斜程度谈起(二),在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.,A的对边,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的。

7、第一章 直角三角形的边角关系,1.1 .1 从梯子的倾斜程度谈起,学习目标1、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能举例说明。 2、能够运用tanA表示直角三角形中两边的比。 3、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单计算。,一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？,小明说：可以在操场上立一根与地面垂直的标杆，测得标杆的长度和标杆的影子长，再测得旗杆的影子长，它们的比值相等，就可以求得旗杆的高度。,小亮说：拿一块等腰直角三角板，调节人。

8、第一节 从梯子的倾斜程度谈起(一),第一章 直角三角形的边角关系,小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？,黄山 百步云梯,黄山 百步云梯,经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？,在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？,想一想,A,C1,B1,在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？,想一想,如果改变B2在梯。

9、独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,10m,1m,5m,10m,“取宝物”,（1）,（2）,选哪个？,咋判断陡？,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,想一想,驶向胜利的彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗？,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,（1）,。

10、数学九年级下：1.1从梯子的倾斜程度谈起之正弦与余弦课件ppt,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数 正弦与余弦,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切与余切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确。

11、第一章 直角三角形的边角关系,第一节 从梯子的倾斜程度谈起（一）,从生活实践开始,猜一猜,这座古塔有多高?,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,驶向胜利的彼岸,A,B,1,2,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,驶向胜利的彼岸,从生活实践开始,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办。

12、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数 正弦与余弦,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余。

13、从梯子的倾斜程度谈起(2)正弦与余弦,复习回顾,1.在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做 ,记作 ,即 .,A的正切,tanA,2.如下面右图，R t ABC中 ，C=900 ， 则 tanA= ，tanB= 。,学习目标：,1.掌握锐角的正弦与余弦的定义。 2.理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系。 3.会用锐角的三种三角函数解决一些简单问题。,自学指导1.,阅读P7 的内容，思考： 1.什么是锐角A的正弦与余弦？ 2.什么是锐角A的三角函数？ 3.梯子的倾斜程度与sinA、 cosA有关系吗？,自学检测1.,1.在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比 叫做 ,记作 ,即 . 2.在RtABC中,锐角A的。

14、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,从梯子的倾斜程度谈起(2),金水四中数学组 徐天保,若一个锐角的大小确定，它的对边与邻边的比值就是一个定值,反之亦然。,复习回顾,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,1、直角三角形中锐角的大小与它的对边与邻边比值有密切关系,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,你还能找出哪些边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,D,E,从梯子的倾斜程度谈起(2)正弦与余弦,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边。

15、第25章 直角三角形的边角关系,25.1从梯子的倾斜程度谈起（4）,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大梯子陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放。

16、第25章 直角三角形的边角关系,25.1从梯子的倾斜程度谈起（6）,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切与余切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正。

17、第25章 直角三角形的边角关系,25.1从梯子的倾斜程度谈起（2）,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.,A的对边,正弦与余弦,在RtABC中,锐。

18、第25章 直角三角形的边角关系,25.1从梯子的倾斜程度谈起（1）,从生活实践开始,猜一猜,这座古塔有多高?,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,驶向胜利的彼岸,A,B,1,2,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,驶向胜利的彼岸,从生活实践开始,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,。

19、第一章,直角三角形的边角关系,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,铅直高,水平距离,梯子与地面的夹角（倾斜角）,学习目标：,1. 知道正切的意义和现实生活的联系 2. 能够用正切表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等 3. 能够用正切进行简单的计算,水平宽度,铅直高度,倾斜角,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中，哪些量发生了变化？,在。

20、第25章 直角三角形的边角关系,25.1从梯子的倾斜程度谈起（3）,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,10m,1m,5m,10m,“取宝物”,（1）,（2）,选哪个？,咋判断陡？,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,想一想,驶向胜利的彼岸,你能比较两个梯子哪个更陡吗？,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,（1）,（2。