2012年上海高考理科数学试卷及解析

1、12009 年上海市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（共 14 小题，每小题 4 分，满分 56 分）1 （4 分） （2009 上海）若复数 z 满足 z（1+i）=1i （I 是虚数单位） ，则其共轭复数 = i 【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是共轭复数的定义，由复数 z 满足 z（1+i）=1 i，我们可能使用待定系数法，设出 z，构造方程，求出 z 值后，再根据共轭复数的定义，计算【解答】解：设 z=a+bi，则 （a+bi ） （1+i）=1i，即 ab+（a+b）i=1 i，由 ，解得 a=0，b= 1。

2、第 1 页（共 21 页）2016 年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1 （4 分） （2016 上海）设 xR，则不等式|x 3|1 的解集为 2 （4 分） （2016 上海）设 z= ，其中 i 为虚数单位，则 Imz= 3 （4 分） （2016 上海）已知平行直线 l1：2x+y1=0，l 2：2x+y+1=0，则 l1，l 2 的距离 4 （4 分） （2016 上海）某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是 （米）。

3、12013 年上海市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分1 （4 分） （2013 上海）计算： = 考点： 数列的极限菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由数列极限的意义即可求解解答：解： = = ，故答案为： 点评： 本题考查数列极限的求法，属基础题2 （4 分） （2013 上海）设 mR，m 2+m2+（m 21）i 是纯虚数，其中 i 是虚数单位，则m= 2 考点： 复数的基本概念菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据纯虚数的。

4、12008 年上海市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（共 11 小题，每小题 4 分，满分 44 分）1 （4 分） （2008 上海）不等式|x 1|1 的解集是 （0，2） 【考点】绝对值不等式的解法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解【解答】解：|x 1|1，1x110x2故答案为：（0，2） 【点评】此题考查绝对值不等式的解法，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型，此题是一道基础题2 （4 分） （2008 上海）若集合 A=x|x2、B=x|xa满足 AB=2，则实数 a= 2 【考点】交集及其运。

5、第 1 页2012 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北 A 卷）数学（理工类）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 方程 的一个根是2+613=0xA -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ，所以 ，故选 A2243=-4,xi=-32xi2. 命题“ ”的否定是00,RxQA B 30,300,RxQC D 0RxC存在性命题的否定为“ ”改为“ ”，后面结论加以否定，故为 ，选 D300,RxCQ3. 已知二次函数 的图像如图所示 =yfx，则它与 轴所围图形的面积为 xA. B. C. D.25432由图像可知，二次函数解析式为 2=1-fx设。

6、2012 高考数学 帅歌机帅歌机帅歌机 158185732352012 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设集合 ， ，则1,0M2xNNMA B C D 1,1,02命题“若 ，则 ”的逆否命题是4tanA若 ，则 B若 ，则14tanC若 ，则 D若 ，则 tan1t43某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是A B C D 4设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二。

7、第 1 页，共 11 页2012 年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合 A=1，2，3，4，5 ，B= （x，y）|xA，yA ，x-yA ，则 B中所含元素的个数为（A）3 （B）6 （C）8 （D ）102、将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（A）12 种 （B）10 种 （C）9 种 （D ）8 种3、下面是关于复数 z= 的四个命题iP1： =2 P2: =2iz 2zP3。

8、-_2012 年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共 8 小题每小题 5 分.共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1已知集合 ，则 AB=（ 320,130AxBxxRR）A B C D,11,32,33,2设不等式组 ，表示的平面区域为 ，在区域 内随机取一个点，02xyD则此点到坐标原点的距离大于 的概率是（ ）A B C D42643设 “ ”是“复数 是纯虚数”的（ ）,abR0abiA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）SA B C D24816-_5如图， 于点 ，以 为直径的圆与 交于点 则,。

9、第 1 页（共 23 页）2015 年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有 14 题，满分 48 分 ）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对 4 分，否则一律得零分1 （4 分） （2015 上海）设全集 U=R若集合 =1，2，3，4 ，=x|2 x3，则 U= 2 （4 分） （2015 上海）若复数 z 满足 3z+ =1+i，其中 i 是虚数单位，则 z= 3 （4 分） （2015 上海）若线性方程组的增广矩阵为 解为 ，则 c1c2= 4 （4 分） （2015 上海）若正三棱柱的所有棱长均为 a，且其体积为 16 ，则 a= 5 （4 分） （2015 上海）抛物线 y2=2px（p0）上。

10、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科） 【校对版】本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至 2 页，第 II 卷第3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡填好自己的姓名、座位号，并认真核对粘贴条形码中姓名与座位号是否一致。务必在卷面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第 II 卷时，必须使用 。

11、12012 年湖北省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （2012湖北）方程 x2+6x+13=0 的一个根是（ ）A3+2i B3+2i C 2+3i D2+3i2 （2012湖北）命题 “x0CRQ， Q”的否定是（ ）A x0CRQ， Q Bx 0CRQ， Q C x0CRQ， Q Dx 0CRQ， Q3 （2012湖北）已知二次函数 y=f（x）的图象如图所示，则它与 X 轴所围图形的面积为 （ ）A B C D4 （2012湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为（ ）A B3 C D65 （2012湖北）设 aZ，且 0a13，若 51。

12、 2006年上海高考数学试卷 理科 一 填空题 本大题共48分 1 已知集合A 1 3 2m 1 集合B 3 m2 若B A 则实数m 2 已知圆x2 4x 4 y2 0的圆心是点P 则点P到直线x y 1 0的距离是 3 若函数f x ax a 0且a 1 的反函数的图像过点 2 1 则a 4 计算 5 若复数z同时满足 i为虚数单位 则 6 如果 且a是第四象限的角 那么 7 已知椭圆中心在原。

13、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理科）本试卷共 5 页. 150 分.考试时长 120 分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共 40 分)一、选择题共 8 小题。每小题 5 分.共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1已知集合 A=xR|3x+20 B=x R|（x+1）(x-3) 0 则 AB=A （- ，-1 ） B （-1，- 23） C （- ,3）D (3,+)【解析】和往年一样，依然的集合(交集) 运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为 0|xxR，利用二次不等式可得 1。

14、2012 年上海高考数学（理科）试卷 一、填空题（本大题共有 14题，满分 56分）1计算： = （ i 为虚数单位）.i32若集合 ， ，则 = .012|xA21|xBBA3函数 的值域是 .sinco)(f4若 是直线 的一个法向量，则 的倾斜角的大小为 （结果用反三角1,2ll函数值表示）.5在 的二项展开式中，常数项等于 .6)(x6有一列正方体，棱长组成以 1 为首项， 为公比的等比数列，体积分别记为21V1,V2,Vn,，则 . )(lim2nnV7已知函数 （a 为常数）.若 在区间1,+ )上是增函数，则 a 的取值范|)(xef(xf围是 .8若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2的半圆面，则该圆锥的体积。

15、高中数学试卷中心 第 1 页2006 年上海高考数学试卷（理科）一填空题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1 已知集合 A = 1 , 3 , 2m 1 ，集合 B = 3 , m2 。若 B A，则实数m =_。2 已知圆 x2 4x 4 +y2 = 0 的圆心是点 P，则点 P 到直线 x y 1 = 0 的距离是_。3 若函数 f(x) = ax（a 0 且 a 1）的反函数的图像过点( 2 , 1 )，则 a =_。4 计算： =_。1nClim35 若复数 z 同时满足 （i 为虚数单位） 。则 =_。z,i2zz6 如果 ，且是第四象限的角，那么 =_。5cos )2cos(7 已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F( , 0 )，且长轴长是短轴长的。

16、12012 年上海市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（56 分）：1 （4 分） （2012 上海）计算： = 12i （i 为虚数单位） 考点： 复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以 1i，再由进行计算即可得到答案解答： 解：故答案为 12i点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握2 （4 分） （2012 上海）若集合 A=x|2x+10 ，B=x|x1|2，则 AB= （ ，3） 考点： 交集及其运算菁优网版。

17、 2012 年上海市高考数学试卷（理科）菁优网www.jyeoo.com2010-2014 菁优网2012 年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（56 分）：1 （4 分） （2012 上海）计算： = _ （i 为虚数单位） 2 （4 分） （2012 上海）若集合 A=x|2x+10 ，B=x|x1|2，则 AB= _ 3 （4 分） （2012 上海）函数 f（x）= 的值域是 _ 4 （4 分） （2012 上海）若 =（2，1）是直线 l 的一个法向量，则 l 的倾斜角的大小为 _ （结果用反三角函数值表示） 5 （4 分） （2012 上海）在 的二项展开式中，常数项等于 _ 6 （4 分） （2012 上海）有一列正方体，棱长组成以 。

18、2002 年上海市高考数学试卷及解析（理科） 2002 年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1 （ 4 分） （ 2002上海）若 zC 且（ 3+z） i=1（ i 为虚数单位） ，则 z= _ 2 （ 4 分） （ 2002上海）已知向量 与 的夹角为 120，且 |=2， |=5，则（ 2 ） = _ 3 （ 4 分） （ 2002上海）方程 log3（ 1 23x） =2x+1 的解 x= _ 4 （ 4 分） （ 2002上海）若正四棱锥的底面边长为 cm，体积为 4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 _ 5 （ 4 分） （ 2002上海）在二项式（ 1+3x）n和（ 2x+5）n的展。

19、2012 年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（理）一、填空题（56 分）：1计算： i13（ 为虚数单位） 。2若集合 02|xA， 2|1|xB，则 BA。3函数 1sinco)( f的值域是。4若 ,是直线 l的一个法向量，则 l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）。5在 6)2(x的二项展开式中，常数项等于。6有一列正方体，棱长组成以 1 为首项、 21为公比的等比数列，体积分别记为 ， nV21，则 )(lim21nnV 。7已知函数 |)(axef（ 为常数） 。若 (xf在区间 ),上是增函数，则 a的取值范围是。8若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2的 半圆 面，则该圆锥的体。

20、2012年上海市高考数学试卷 理科 一 填空题 56分 1 2012 上海 计算 i为虚数单位 2 2012 上海 若集合A x 2x 1 0 B x x 1 2 则A B 3 2012 上海 函数f x 的值域是 4 2012 上海 若 2 1 是直线l的一个法向量 则l的倾斜角的大小为 结果用反三角函数值表示 5 2012 上海 在的二项展开式中 常数项等于 6 2012 上海 有一列正方体 。