2.2分式的乘除法 第2课时 教案湘教版八年级下

1、探究内容： 2.1 分式和它的基本性质（第 1 课时）目标设计：1、理解分式的概念和分式的基本性质，学会运用分式的基本性质简化计算；2、能正确识别一个代数式是否是分式。重点难点：理解分式的概念，掌握其基本性质。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。如： 2150二、新知探究：由上，一个整数 m 除以一个非零整数 n，其商记作 ，称 为分数。类似地，一mn个多项式 f 除以一个非零多项式 g，其商记作 ，则把 叫作分式。其中 f 叫作分子，gfgf。

2、教学内容：2.1 分式和它的基本性质（第 2 课时）教学目标：1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。教学重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约分.教学难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。教学过程：一类比引入，探求新知下面这些式子成立吗？依据是什么？ 322535 1015 1642 162422 821待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。类似地，分式也有以下基本。

3、探究内容：4.2 二次根式的乘除法（第 2 课时）目标设计：1、引导学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算；2、引导学生了解两个二次根式的积仍然是一个二次根式(有的积可以化简成最简结果，甚至不含根号)。重点难点：1、掌握积的算术平方根的性质的运算；2、理解并掌握积的算术平方根的性质。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、用两种方式表示积的算术平方根的性质。( 1 )用含字母的公式表示；( 2 )用文字语言表示。 2、化简：( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 563302)cba( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 2 211(二、新课讲。

4、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 1 课时）目标设计：1、了解同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减运算；2、进一步运用类比的数学思想学习同分母分式的加减法。重点难点：1、熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算；2、运算中对“把分子相加减”的处理。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、计算： 5123（2、同分母分数的加减法法则是什么？（板书：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。 ）二、新知探究：1.同分母的分式加减法法则 （在上面的板书中改“数”为“式”即可）：同分母的分式数相加减。

5、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 3 课时）目标设计：1、巩固异分母分式的加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算；2、会利用通分将异分母分式加减法转化为同分母分式的加减法进行计算。重点难点：确定最简公分母，通分。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、异分母的分式的加减法法则：异分母分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以同一个适当的非零多项式，化成同分母分式，然后再加减。2、异分母的分式加减法的步骤：通分，找出最简公分母，化成同分母分式；将同分母分式中的分子相加减；合并同类项，。

6、教学内容:2.4 分式的加减法（第 2 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 能正确把异分母分式通分.教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:一.创设情景，引入新课:1.怎样计算 比较简便?xy41622. 怎样确定最简公分母?(1)如何确定最简公分母的系数?(2) 如何确定最简公分母的字母?(3) 如何确定最简公分母的字母的指数?3. 归纳最简公分母的概念.二.理解应用，体验成功:1. 出示 p50 例 8:通分: .9,65422yx2. 出示 p51 例 10:通分: .1,2xx。

7、12 分式的运算（第 2 课时）分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1 P17 页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材 P17 例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x2-9 分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了。

8、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：2 本教时为第 2 教时 备课日期： 3 月 23 日教学目标： 1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。教学重点：分式的加减乘除混合运算。 。教学难点：分式的加减乘除混合运算。 。 。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、分式混合运算的运算顺序是如何规定的？2、计算：(2 )(x )1x 1 1x 1 x1 x23、先化简代数式（ ） ，然后选取一个你喜欢a 1a 1 1a2 2a 1 aa 1的a 值代入求值。二、。

9、教学内容:2.5 分式方程(第 2 课时)教学目标: 1. 熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.2. 进一步了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法.3. 渗透转化思想。教学重点: 分式方程的去分母及根的检验教学难点: 方程根的检验及产生增根的原因教学过程:一. 复习提问，引入新课:1. 分式方程的定义. 2解分式方程的主要思想和一般解法是什么？答：解分式方程的主要思想是化分式方程为整式方程，一般方法是将方程两边同乘最简公分母去分母，化分式方程为整式方程3. 解分式方程应注意什么?怎样验根?二.新课:1. 出示 p56 例 3:解方程 137x。

10、探究内容： 2.5 分式方程（第 1 课时）目标设计：1、理解分式方程的含义，能通过乘以各个分式的最简公分母把分式方程转换成整式方程；2、引导学生了解解分式方程可能产生增根，知道检验是解分式方程的一个重要且必要的步骤，并掌握验根的方法；3、正确掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。重点难点：1、可化为一元一次方程的分式方程的解法；2、对分式方程验根。探究准备：投影片、学习卡片等。探究过程：一、复习导入：解方程：3428x 22454177xx521二、新知探究：由上 ，分母里含有未知数的方程叫作 分式方程 。32x解法：在方程两边。

11、探究内容： 2.5 分式方程（第 3 课时）目标设计：1、引导学生正确分析题意，会列出一个未知数以上的分式方程，巩固分式方程的应用；2、培养学生自主探究知识的能力，在日常生活中学会用分式方程解决问题。重点难点：正确分析题意，找出题中的等量关系，列出分式方程，并能分析其根的实际意义。探究准备：投影片、例题卡片等。探究过程：一、复习导入：应用方程解决实际问题的关键： 找准实际问题之间的等量关系 。二、题例评析：1、某通讯公司推出该公司的移动业务收费优惠活动，办法如下：若移动用户每月通话时间不超过 300 分钟，按每分。

12、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 2 课时）目标设计：1、了解异分母分式的加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算；2、继续运用类比的数学思想学习异分母分式的加减法。重点难点：理解异分母分式的加减法法则，正确地进行计算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、同分母分式的加减法法则及公式：同分母的分式数相加减，分母不变，把分子相加减，式子表示： cba2、计算：5373584121647由上，归纳：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后再加减。二、新知探究：类似地， 异分母的分式的加减法法则：异分母分。

13、探究内容： 2.5 分式方程（第 2 课时）目标设计：1、会从实际问题中找出等量关系，列出分式方程；2、引导学生了解，不但要检验求出的未知数的值是否是所列分式方程的解，还要检验分式方程的根是否符合实际问题的意义；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、找出等量关系，列出分式方程；2、分式方程要验根。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤：a、把方程两边都乘各个分式的最简公分母，将分式方程化成一元一次方程；b、解一元一次方程；c、验根。2、解方程：13x4421x二、新知。

14、义务教育课程标准实验教科书,SHU XUE 八年级下,湖南教育出版社,第2章 分式,2.2.1 分式的乘除法（第2课时）,能进行分式的乘除法运算，正确运用法则进行乘除混合运算,分式的乘除,1乘法法则:_,公式 _,2 除法法则:_,公式 _,分析：在分式乘法中，含有多项式，先考虑将多项式进行因式分解，再约分计算,解：原式,点拨：分式的乘法是分式运算中最常见的是分式化简的重要基础，在相乘过程中对分子分母中公因式可以直接约分，减小计算量,计算：,分析：本题属于分式的除法运算，要先将除法运算转化为乘法运算，再对分子，分母的多项式进行因式分解，。

15、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 3 课时)教学目标: 1.使学生了解分式乘方的运算性质.2.会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算.教学重点:分式乘方的运算性质.教学难点:分式乘方的运算性质的运用.教学过程:一.创设情境,引人新课:1. 出示 p31 的问题,引导学生推导分式乘方的运算性质.让学生体验发现数学规律的乐趣,培育学生的创造意识.2. 归纳性质并板书: 分式的乘方是把分子,分母各自乘方.即: ngf)(二.运用新知,体验成功:1.出示 p33 例 5 计算:(1) (2) 42)(yx 32)4(wyx(1)学生合作交流,讨论.(2)强调符号,系数,字母的指数.2.。

16、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 1 课时)教学目标:1能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。3、能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程:一.创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 .16请问：（1）A 物体在地球上的重力为 牛顿，那么它在月球上的重力是多少？53（2）B 物体在月球上的重力为 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？53（让学生思考后回答。 ）列式可得：（。

17、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 2课时)教学目标:1能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。2. 能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程：一复习热身：1.化简：（1） （2）)810(52mxyn yx3262. 下列分式是最简分式的是 (填序号)(2) (3) (4)x1)(2mxy8612x二合作探究：1. 出示 p30 例 2计算:(1) (2) 142x 128x62.归纳:当分式的分子和分母是多项式时,有时需要把某些多项式因式分解,然后约分,化为最简分式.三.做一做:1. 出示 p30例 3化简:2. 出示 p31例 4.3.小结:把一个。

18、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 3 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固分式的乘除法法则、乘方公式以及代数式求值等，注重利用旧知引导学生掌握新知，培养学生自主探究知识的能力。重点难点：分式的分子与分母通过因式分解化成最简分式。探讨准备：投影片等。探讨过程：一、基本知识：1、分式的乘除法法则：A、分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式；B、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（结果均为最简分式）2、分式的乘方公式：分。

19、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 1 课时）目标设计：1、引导学生了解分式约分的意义，会找出分式中分子与分母的公因式，会约分；2、了解最简分式的形式，会运用分式乘除法的运算法则，正确地进行分式的乘除法运算。重点难点：1、能通过约分把分式化成最简分式；2、能正确运用运算法则，进行分式的乘除法运算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、将下列分数约分：86）（ 48362）（2、提问：分数的约分是如何进行的？约分的根据是什么？（根据分数的基本性质，约去分子、分母的最大公约数，将分数化为最简分数或整数）二、新。

20、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 2 课时）目标设计：1、引导学生了解分式乘方的运算性质；2、会根据分式乘方的运算性质，正确地进行分式的乘方运算。重点难点：掌握分式乘方运算的方法，会正确熟练地进行分式的乘方运算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、乘方的概念：a n是什么意思？a 表示什么？n 表示什么？2、乘方运算的性质：a man=am+n；(a m)n=amn；(ab) n=anbn接着提出问题：两个多项式相除的 n 次方，即 该等于什么呢？这就是我们这节课要将的内容：分式的b乘方(板书课题)3、分数的乘方法则，如：4、分式乘法法。