2.4分式的加减法 第2课时 教案湘教版八年级下

1、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 1 课时)教学目标:1能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。3、能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程:一.创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 .16请问：（1）A 物体在地球上的重力为 牛顿，那么它在月球上的重力是多少？53（2）B 物体在月球上的重力为 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？53（让学生思考后回答。 ）列式可得：（。

2、第 2 课时 异分母分式的加减1学会确定几个分式的最简公分母并进行通分；(重点)2能正确地运用分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则进行混合运算(重点，难点)一、情境导入小学我们学习过异分母分数的加减法，如 ，那么如何计13 12 1232 1322 56算 呢？1x 1 2x 1二、合作探究探究点一：分式的通分【类型一】 最简公分母分式 与 的最简公分1x2 3x 2x2 9母是_解析：x 23x x (x3)，x29( x3)( x3)， 最简公分母为x(x 3)(x3) 来源:gkstk.Com方法总结：最简公分母的确定：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数；字母及式子取各分母中所。

3、12 分式的运算（第 2 课时）分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1 P17 页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材 P17 例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x2-9 分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了。

4、教学内容:2.5 分式方程(第 2 课时)教学目标: 1. 熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.2. 进一步了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法.3. 渗透转化思想。教学重点: 分式方程的去分母及根的检验教学难点: 方程根的检验及产生增根的原因教学过程:一. 复习提问，引入新课:1. 分式方程的定义. 2解分式方程的主要思想和一般解法是什么？答：解分式方程的主要思想是化分式方程为整式方程，一般方法是将方程两边同乘最简公分母去分母，化分式方程为整式方程3. 解分式方程应注意什么?怎样验根?二.新课:1. 出示 p56 例 3:解方程 137x。

5、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 2课时)教学目标:1能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。2. 能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程：一复习热身：1.化简：（1） （2）)810(52mxyn yx3262. 下列分式是最简分式的是 (填序号)(2) (3) (4)x1)(2mxy8612x二合作探究：1. 出示 p30 例 2计算:(1) (2) 142x 128x62.归纳:当分式的分子和分母是多项式时,有时需要把某些多项式因式分解,然后约分,化为最简分式.三.做一做:1. 出示 p30例 3化简:2. 出示 p31例 4.3.小结:把一个。

6、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 1 课时）目标设计：1、引导学生了解分式约分的意义，会找出分式中分子与分母的公因式，会约分；2、了解最简分式的形式，会运用分式乘除法的运算法则，正确地进行分式的乘除法运算。重点难点：1、能通过约分把分式化成最简分式；2、能正确运用运算法则，进行分式的乘除法运算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、将下列分数约分：86）（ 48362）（2、提问：分数的约分是如何进行的？约分的根据是什么？（根据分数的基本性质，约去分子、分母的最大公约数，将分数化为最简分数或整数）二、新。

7、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 3 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固分式的乘除法法则、乘方公式以及代数式求值等，注重利用旧知引导学生掌握新知，培养学生自主探究知识的能力。重点难点：分式的分子与分母通过因式分解化成最简分式。探讨准备：投影片等。探讨过程：一、基本知识：1、分式的乘除法法则：A、分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式；B、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（结果均为最简分式）2、分式的乘方公式：分。

8、 14.3 分式的加减（一） 教学目标 （一）教学知识点 1. 同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. 2. 简单的异分母的分式相加减的运算. （二）能力训练要求 1. 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. 2. 会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力 . （三）情感与价值观要。

9、探究内容： 2.5 分式方程（第 2 课时）目标设计：1、会从实际问题中找出等量关系，列出分式方程；2、引导学生了解，不但要检验求出的未知数的值是否是所列分式方程的解，还要检验分式方程的根是否符合实际问题的意义；3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、找出等量关系，列出分式方程；2、分式方程要验根。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、解可化为一元一次方程的分式方程的步骤：a、把方程两边都乘各个分式的最简公分母，将分式方程化成一元一次方程；b、解一元一次方程；c、验根。2、解方程：13x4421x二、新知。

10、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 2 课时）目标设计：1、引导学生了解分式乘方的运算性质；2、会根据分式乘方的运算性质，正确地进行分式的乘方运算。重点难点：掌握分式乘方运算的方法，会正确熟练地进行分式的乘方运算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、乘方的概念：a n是什么意思？a 表示什么？n 表示什么？2、乘方运算的性质：a man=am+n；(a m)n=amn；(ab) n=anbn接着提出问题：两个多项式相除的 n 次方，即 该等于什么呢？这就是我们这节课要将的内容：分式的b乘方(板书课题)3、分数的乘方法则，如：4、分式乘法法。

11、3.3 分式的加减法(第 1 课时)教学目标(一)知识与技能目标1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力（二）过程与方法目标探索分式加减运算法则的过程，理解其算理（三）情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力教学重点：分式的加减运算教学难点：异分母的分式加减法运算教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为 vk。

12、3.3 分式的加减法(第 2 课时)教学目标1进一步掌握异分母的分式的加减；2积累通分的经验；3能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。教学重点:通分、化简.教学难点:通分、化简.教学过程一、创设问题情境，引入新课对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法.做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.二、讲授新课下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法。

13、3.3 分式的加减法第一课时一、教学目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 二、教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。三、教学过程设计1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有 1km 的上坡路、2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为 vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为 3。

14、3.3 分式的加减法第二课时一、教学目标1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 二、教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。三、教学过程设计1. 探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题：（让学生再次经历异分母分式的加减运算，在此基础上归纳 出异分母分式的加减法法则。这种安排容易被学生所接受，符合他们的认知结构。 ）与异分母分数加减法的法则。

15、教学内容:2.4 分式的加减法（第 3 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 理解异分母分式加减法则，能对分母是单项式或简单的多项式的异分母分式加减运算。3. 能进行分式与整式的加减运算。教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:（一）创设情景，引入新课情景：（出示节前图片）：台风中心距 A 市 s 千米，正以 b 千米/时的速度向 A 市移动，救援车队从 B 市出发，以 4 倍于台风中心的移动的速度向 A 市前进，已知 A、B 两地的路程。

16、教学内容:2.4 分式的加减法（第 1 课时）教学目标:1. 理解和掌握同分母的分式加减法法则。2. 能运用法则进行同分母分式的加减运算。3. 能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算。教学重点: 同分母分式加减法法则教学难点: 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。教学过程:一. 类比引入，探求新知。1. 计算： = _17 27 = 05310这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算 , , 并分别取 a=3,x=4 检验你的计算方程是否正确? 1a 3a x 1x 1 xx 1检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分。

17、教学内容:2.4 分式的加减法（第 2 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 能正确把异分母分式通分.教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:一.创设情景，引入新课:1.怎样计算 比较简便?xy41622. 怎样确定最简公分母?(1)如何确定最简公分母的系数?(2) 如何确定最简公分母的字母?(3) 如何确定最简公分母的字母的指数?3. 归纳最简公分母的概念.二.理解应用，体验成功:1. 出示 p50 例 8:通分: .9,65422yx2. 出示 p51 例 10:通分: .1,2xx。

18、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 3 课时）目标设计：1、巩固异分母分式的加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算；2、会利用通分将异分母分式加减法转化为同分母分式的加减法进行计算。重点难点：确定最简公分母，通分。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、异分母的分式的加减法法则：异分母分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以同一个适当的非零多项式，化成同分母分式，然后再加减。2、异分母的分式加减法的步骤：通分，找出最简公分母，化成同分母分式；将同分母分式中的分子相加减；合并同类项，。

19、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 1 课时）目标设计：1、了解同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减运算；2、进一步运用类比的数学思想学习同分母分式的加减法。重点难点：1、熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算；2、运算中对“把分子相加减”的处理。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、计算： 5123（2、同分母分数的加减法法则是什么？（板书：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。 ）二、新知探究：1.同分母的分式加减法法则 （在上面的板书中改“数”为“式”即可）：同分母的分式数相加减。

20、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 2 课时）目标设计：1、了解异分母分式的加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算；2、继续运用类比的数学思想学习异分母分式的加减法。重点难点：理解异分母分式的加减法法则，正确地进行计算。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、同分母分式的加减法法则及公式：同分母的分式数相加减，分母不变，把分子相加减，式子表示： cba2、计算：5373584121647由上，归纳：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后再加减。二、新知探究：类似地， 异分母的分式的加减法法则：异分母分。