2.1分式和它的基本性质 第2课时 教案湘教版八年级下1

1、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时 备课日期： 3 月 15 日教学目标： 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。3、培养学生类比的推理能力。教学重点：分式的基本性质的理解和掌握。教学难点：分式基本性质的简单运用。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？2、对于分式 和整式 M，一定有 成立吗？AB AB AMBM3、分式 与下列分式相等。

2、3.3 分式的加减法(第 2 课时)教学目标1进一步掌握异分母的分式的加减；2积累通分的经验；3能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。教学重点:通分、化简.教学难点:通分、化简.教学过程一、创设问题情境，引入新课对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法.做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.二、讲授新课下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法。

3、一、学习目标展示1准确找出分式分子分母的公因式2会用分式的基本性质将分式约分.来源:学优高考网来源:学优高考网二、知识探究（一） 、 约分、最简分式定义自学课本 P131 理解约分、最简分式的定义来源:gkstk.Com（1）分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式（2）分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。2、怎样确定最大公因式（1）分子分母的系数要找最大公约数；来源:学优高考网（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。来源:学优高考网1、找出下列分式的公因式，并进行。

4、教学内容:2.4 分式的加减法（第 3 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 理解异分母分式加减法则，能对分母是单项式或简单的多项式的异分母分式加减运算。3. 能进行分式与整式的加减运算。教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:（一）创设情景，引入新课情景：（出示节前图片）：台风中心距 A 市 s 千米，正以 b 千米/时的速度向 A 市移动，救援车队从 B 市出发，以 4 倍于台风中心的移动的速度向 A 市前进，已知 A、B 两地的路程。

5、教学内容:2.4 分式的加减法（第 1 课时）教学目标:1. 理解和掌握同分母的分式加减法法则。2. 能运用法则进行同分母分式的加减运算。3. 能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算。教学重点: 同分母分式加减法法则教学难点: 分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。教学过程:一. 类比引入，探求新知。1. 计算： = _17 27 = 05310这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算 , , 并分别取 a=3,x=4 检验你的计算方程是否正确? 1a 3a x 1x 1 xx 1检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分。

6、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 3 课时)教学目标: 1.使学生了解分式乘方的运算性质.2.会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算.教学重点:分式乘方的运算性质.教学难点:分式乘方的运算性质的运用.教学过程:一.创设情境,引人新课:1. 出示 p31 的问题,引导学生推导分式乘方的运算性质.让学生体验发现数学规律的乐趣,培育学生的创造意识.2. 归纳性质并板书: 分式的乘方是把分子,分母各自乘方.即: ngf)(二.运用新知,体验成功:1.出示 p33 例 5 计算:(1) (2) 42)(yx 32)4(wyx(1)学生合作交流,讨论.(2)强调符号,系数,字母的指数.2.。

7、教学内容:2.4 分式的加减法（第 2 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 能正确把异分母分式通分.教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:一.创设情景，引入新课:1.怎样计算 比较简便?xy41622. 怎样确定最简公分母?(1)如何确定最简公分母的系数?(2) 如何确定最简公分母的字母?(3) 如何确定最简公分母的字母的指数?3. 归纳最简公分母的概念.二.理解应用，体验成功:1. 出示 p50 例 8:通分: .9,65422yx2. 出示 p51 例 10:通分: .1,2xx。

8、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 1 课时)教学目标:1能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。3、能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程:一.创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 .16请问：（1）A 物体在地球上的重力为 牛顿，那么它在月球上的重力是多少？53（2）B 物体在月球上的重力为 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？53（让学生思考后回答。 ）列式可得：（。

9、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：1 本教时为第 2 教时 备课日期： 3 月 18 日教学目标： 1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。2、理解最简分式的定义。教学重点： 约分的依据和作用。教学难点：将一个分式化成一个最简分式。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。（把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的约分。约分的步骤：分解分子和分母的因数；找出分子和分母的公因数；约去分子和分母的公因数。 ）2、分式约分的。

10、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 2课时)教学目标:1能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。2. 能进行分式与整式的乘除运算。教学重点:分式的乘法教学难点:当分子、分母是多项式时的分式乘除法.教学过程：一复习热身：1.化简：（1） （2）)810(52mxyn yx3262. 下列分式是最简分式的是 (填序号)(2) (3) (4)x1)(2mxy8612x二合作探究：1. 出示 p30 例 2计算:(1) (2) 142x 128x62.归纳:当分式的分子和分母是多项式时,有时需要把某些多项式因式分解,然后约分,化为最简分式.三.做一做:1. 出示 p30例 3化简:2. 出示 p31例 4.3.小结:把一个。

11、教学内容:2.5 分式方程(第 2 课时)教学目标: 1. 熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.2. 进一步了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法.3. 渗透转化思想。教学重点: 分式方程的去分母及根的检验教学难点: 方程根的检验及产生增根的原因教学过程:一. 复习提问，引入新课:1. 分式方程的定义. 2解分式方程的主要思想和一般解法是什么？答：解分式方程的主要思想是化分式方程为整式方程，一般方法是将方程两边同乘最简公分母去分母，化分式方程为整式方程3. 解分式方程应注意什么?怎样验根?二.新课:1. 出示 p56 例 3:解方程 137x。

12、161 分式的基本性质（第 1 课时）一、 教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： ， ， ， .710as32v2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的。

13、161 分式的基本性质（第 2 课时）一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是。

14、义务教育课程标准实验教科书,第2章 分式,2.1分式和它的基本性质(第1课时),小庄村原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林地面积是耕地面积的80%，你能算出要把多少公顷耕地变为林地吗？这里会遇到 这样的式子，像这样的式子叫作分式,现实世界丰富多彩，除了需要多项式外，还需要分式来描述它、研究它,第2章 分 式,2.1 分式和它的基本性质,每位小朋友能分到4分之3个苹果,把每个苹果平均切成4块，分给每位小朋友3块,为了让小朋友吃起来方便，把每一块在平均切成2小块，即把每个苹果平均切成8小块，分给每位小朋友6小。

15、义务教育课程标准实验教科书,第2章 分式,2.1分式和它的基本性质(第2课时),相等，这是因为,1.分式 与 相等吗？为什么？,2.分式 与 相等吗？为什么？,1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：,2.在下列括号内填写适当的多项式：,1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：,2.在下列括号内填写适当的多项式：,。

16、探究内容： 2.1 分式和它的基本性质（第 3 课时）目标设计：引导学生灵活运用分式的基本性质巩固分式的符号化简原则，通过典型题例的分析引导，帮助学生牢固掌握分式的基本知识。重点难点：巩固分式的基本性质，分式是否有意义的识别方法，分式的值是否为零的识别方法，巩固分式符号的化简原则。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1分式的概念：一个多项式 f 除以一个非零多项式 g，其商记作 ，则把 叫作分fgf式。其中 f 叫作分子，g 叫作分母。2分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等。

17、探究内容： 2.1 分式和它的基本性质（第 1 课时）目标设计：1、理解分式的概念和分式的基本性质，学会运用分式的基本性质简化计算；2、能正确识别一个代数式是否是分式。重点难点：理解分式的概念，掌握其基本性质。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。如： 2150二、新知探究：由上，一个整数 m 除以一个非零整数 n，其商记作 ，称 为分数。类似地，一mn个多项式 f 除以一个非零多项式 g，其商记作 ，则把 叫作分式。其中 f 叫作分子，gfgf。

18、教学内容：2.1 分式和它的基本性质（第 1 课时）教学目标:1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。教学重点：分式的有关概念教学难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。教学过程： 一创设情景，引出课题。1出示 P22 的情境问题，用代数式表示耕地变林地的面积。2观察代数式的特点，引入分式的定义。3设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实。

19、教学内容：2.1 分式和它的基本性质（第 2 课时）教学目标：1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。教学重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约分.教学难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。教学过程：一类比引入，探求新知下面这些式子成立吗？依据是什么？ 322535 1015 1642 162422 821待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。类似地，分式也有以下基本。