2.1分式和它的基本性质 第3课时 教案湘教版八年级下

1、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时 备课日期： 3 月 15 日教学目标： 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。3、培养学生类比的推理能力。教学重点：分式的基本性质的理解和掌握。教学难点：分式基本性质的简单运用。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？2、对于分式 和整式 M，一定有 成立吗？AB AB AMBM3、分式 与下列分式相等。

2、茂华中学 2014 年秋八年级数学导学案 第十五章 分式15.1.2 分式的基本性质（2）通分班级 姓名 【学习目标】进一步理解并掌握分式的基本性质；会利用分式的基本性质对分式进行通分。【预习导学】1、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A、 = B、 = C、 = D、 = bambacbmaba22、先化简，再求值： ，其中 x=2013,y=2014.42)(yx【合作研讨】探究自学书第 131132 页内容，完成下列问题：来源:学优高考网 gkstk1、 叫做分式的通分。2、 叫做最简公分母。3、如何确定最简公分母？分母是多项式的，先 ；再确定最简公分母。最简公分母的系数是 ；。

3、学习目标：1.熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；来源:学优高考网 gkstk2.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.学习过程：1、练一练1、 )0(,1 53axya ； 142a；2、约分： b2_； 962x_.二、学一学1、分式的的变号法则（1）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“” 号： ab65； yx3； nm2.（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） 2x； （2） 2x.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

4、教学内容:2.4 分式的加减法（第 3 课时）教学目标: 1. 理解分式的通分，最简公分母的概念，会确定几个异分母分式的最简公分母。2. 理解异分母分式加减法则，能对分母是单项式或简单的多项式的异分母分式加减运算。3. 能进行分式与整式的加减运算。教学重点: 确定最简公分母并正确通分教学难点: 分母是多项式的异分母分式的通分教学过程:（一）创设情景，引入新课情景：（出示节前图片）：台风中心距 A 市 s 千米，正以 b 千米/时的速度向 A 市移动，救援车队从 B 市出发，以 4 倍于台风中心的移动的速度向 A 市前进，已知 A、B 两地的路程。

5、教学内容:2.2 分式的乘除法(第 3 课时)教学目标: 1.使学生了解分式乘方的运算性质.2.会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算.教学重点:分式乘方的运算性质.教学难点:分式乘方的运算性质的运用.教学过程:一.创设情境,引人新课:1. 出示 p31 的问题,引导学生推导分式乘方的运算性质.让学生体验发现数学规律的乐趣,培育学生的创造意识.2. 归纳性质并板书: 分式的乘方是把分子,分母各自乘方.即: ngf)(二.运用新知,体验成功:1.出示 p33 例 5 计算:(1) (2) 42)(yx 32)4(wyx(1)学生合作交流,讨论.(2)强调符号,系数,字母的指数.2.。

6、探究内容： 2.4 分式的加减法（第 3 课时）目标设计：1、巩固异分母分式的加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算；2、会利用通分将异分母分式加减法转化为同分母分式的加减法进行计算。重点难点：确定最简公分母，通分。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1、异分母的分式的加减法法则：异分母分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以同一个适当的非零多项式，化成同分母分式，然后再加减。2、异分母的分式加减法的步骤：通分，找出最简公分母，化成同分母分式；将同分母分式中的分子相加减；合并同类项，。

7、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：1 本教时为第 2 教时 备课日期： 3 月 18 日教学目标： 1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。2、理解最简分式的定义。教学重点： 约分的依据和作用。教学难点：将一个分式化成一个最简分式。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。（把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的约分。约分的步骤：分解分子和分母的因数；找出分子和分母的公因数；约去分子和分母的公因数。 ）2、分式约分的。

8、探究内容： 2.2 分式的乘除法（第 3 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生巩固分式的乘除法法则、乘方公式以及代数式求值等，注重利用旧知引导学生掌握新知，培养学生自主探究知识的能力。重点难点：分式的分子与分母通过因式分解化成最简分式。探讨准备：投影片等。探讨过程：一、基本知识：1、分式的乘除法法则：A、分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式；B、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（结果均为最简分式）2、分式的乘方公式：分。

9、161 分式的基本性质（第 1 课时）一、 教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： ， ， ， .710as32v2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的。

10、161 分式的基本性质（第 2 课时）一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是。

11、教 案教学课题 课型 新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时 备课日期： 3 月 21 日教学目标： 1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。教学重点：通分的依据和作用。找最简公分母。教学难点：通分的依据和作用。找最简公分母。 。教学方法与手段：讲练结合教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。 ）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。（。

12、义务教育课程标准实验教科书,第2章 分式,2.1分式和它的基本性质(第2课时),相等，这是因为,1.分式 与 相等吗？为什么？,2.分式 与 相等吗？为什么？,1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：,2.在下列括号内填写适当的多项式：,1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：,2.在下列括号内填写适当的多项式：,。

13、义务教育课程标准实验教科书,第2章 分式,2.1分式和它的基本性质(第1课时),小庄村原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林地面积是耕地面积的80%，你能算出要把多少公顷耕地变为林地吗？这里会遇到 这样的式子，像这样的式子叫作分式,现实世界丰富多彩，除了需要多项式外，还需要分式来描述它、研究它,第2章 分 式,2.1 分式和它的基本性质,每位小朋友能分到4分之3个苹果,把每个苹果平均切成4块，分给每位小朋友3块,为了让小朋友吃起来方便，把每一块在平均切成2小块，即把每个苹果平均切成8小块，分给每位小朋友6小。

14、教学内容：2.1 分式和它的基本性质（第 1 课时）教学目标:1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。教学重点：分式的有关概念教学难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。教学过程： 一创设情景，引出课题。1出示 P22 的情境问题，用代数式表示耕地变林地的面积。2观察代数式的特点，引入分式的定义。3设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实。

15、教学内容：2.1 分式和它的基本性质（第 2 课时）教学目标：1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。教学重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约分.教学难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。教学过程：一类比引入，探求新知下面这些式子成立吗？依据是什么？ 322535 1015 1642 162422 821待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。类似地，分式也有以下基本。

16、探究内容： 2.1 分式和它的基本性质（第 1 课时）目标设计：1、理解分式的概念和分式的基本性质，学会运用分式的基本性质简化计算；2、能正确识别一个代数式是否是分式。重点难点：理解分式的概念，掌握其基本性质。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。如： 2150二、新知探究：由上，一个整数 m 除以一个非零整数 n，其商记作 ，称 为分数。类似地，一mn个多项式 f 除以一个非零多项式 g，其商记作 ，则把 叫作分式。其中 f 叫作分子，gfgf。

17、探究内容： 2.1 分式和它的基本性质（第 3 课时）目标设计：引导学生灵活运用分式的基本性质巩固分式的符号化简原则，通过典型题例的分析引导，帮助学生牢固掌握分式的基本知识。重点难点：巩固分式的基本性质，分式是否有意义的识别方法，分式的值是否为零的识别方法，巩固分式符号的化简原则。探究准备：投影片等。探究过程：一、复习导入：1分式的概念：一个多项式 f 除以一个非零多项式 g，其商记作 ，则把 叫作分fgf式。其中 f 叫作分子，g 叫作分母。2分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等。