10.2等腰三角形5

1、12.3.1等腰三角形(2),1、等腰三角形周长为14cm，其中一边长为6cm,则另两边分别为 ；2、等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为8cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,6cm或2cm,20 cm 或 22 cm,19 cm,知识回顾,4cm或4cm,4.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；5.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_ _。,70,40或55,55,30,30,知识回顾,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表。

2、12.3.1等腰三角形,唐县 李坤莲,350、350,800、200或500、500,活动2,C,为什么？,定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。,简写成（等角对等边）,归 纳, B=C AB=AC,活动4,如图，在ABC中，AB=AC，BF平分ABC，CF平分ACB，你能发现什么结论？,过点F作一条直线DE，使DEBC，交AB于D，交AC于E。,现在图中有几个等腰三角形？ 线段DE与线段BD、CE之间有什么关系？,变式：如图，如果ABC为任意三角形，其它条件不变。现在图中有没有等腰三角形？如果有，有几个？线段DE与线段BD、CE之间 有什么关系？,试试看：用尽量多的方法将ABC分成三个等腰三角形。

3、,礼貌 诚信 自强不息,等腰三角形的复习,两条边相等的三角形叫做等腰 三角形,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,一起回忆,复习概念,性质1:,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等,(简写成“等边对等角”),AB=AC,B= C,性质2：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 。,在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）,等腰三角形的识别：,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等。

4、15.3.2 等腰三角形(2),学习目标熟练掌握等腰三角形的性质和推论，并能会进行简单的证明。,例2 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC A=ABD,3、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 ,例2 已知：如图在ABC中，AB=AC,点D在AC上,BD=BC=AD,求A和C的度数.,A,C,D,B,解:AB=AC (已知) ABC= C(等边对等角)同理: C=BDC A=ABD,设 A=X 则BDC= A+ ABD=2 X ( ), X+2X+2X=180解得 X=36, C=BDC=2。

5、13.3.2等腰三角形判定1,塘沽六中初二数学组,学习目标：1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.,复习引入,A,B,C,AB=AC,等腰三角形的性质1：,等腰三角形的两个底角 相等。(等边对等角),等腰三角形的性质2:,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 (三线合一),D,探究新知,如果一个三角形有两个角相等 这两个角所对的边也相等。,D,这个问题用文字语言怎样描述？,已知： ABC 中， B=C 求证：AB=AC,归纳新知,A,B,C,等腰三角形的判定：,如。

6、,1,13.3.1等腰三角形,安阳市第六十中学 朱英杰,敬 请 指 教,教学重、难点,2,1、教材的地位和作用承前：三角形、全等三角形启后：四边形、多边形中考：考点,3,2、教学重点和难点重点： 等腰三角形的性质 方程思想解决几何问题 难点： 等腰三角形性质的验证及应用,4,【知识与技能】 能够探究，归纳，证明等腰三角形的性质，并能简单应用。,【问题解决】经历折纸探究活动，猜想、证明等腰三角形的性质。,【情感态度】培养学生的观察、合作能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。,【数学思考】如何通过多种途径解决问题。,5,1、。

7、,给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.-高斯,13.3.1等腰三角形（2）,学习目标,1.掌握等腰三角形的判定方法 2.利用等腰三角形的判定方法： （1）证明相关问题 （2）会以尺规作图手段作等腰三角形,自学指导,阅读课本77-78页内容，回答： 1.等腰三角形的判定方法是什么？如何证明这个判定方法？ 2.阅读例2，完成填空，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。 3.学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。,1复习、等腰三角形的性质是什么？,。

8、,等腰三角形的性质,万宝中学八年级（上）,一、复习 1、什么叫轴对称图形和轴对称？,答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？,对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。,二、复习 1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？,答：是，对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。,2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有。

9、15.3 等腰三角形,下载图片,等腰三角形,一.基本概念,1.定义:,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,如图AB=AC， 就是等腰三角形,2.等腰三角形的基本要素:,操作：,（1）把准备的等腰三角形纸片拿出来； （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。 （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。,二.等腰三角形性质的探索,B,A,C,D,（1）通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或角？（2）AD与BC垂直吗？为什么？,（1）、等腰三角形是轴对称图形,（2）、 B = C,（3）、BD = CD,（4）、ADB = ADC = 90,（5）、BAD = CAD ，,问题1。

10、,10.3.1等腰三角形的性质,什么样的三角形叫做等腰三角形？,归纳：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,做一张等腰三角形的纸片，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。你能发现什么现象？,折叠的两部分完全重合！,做一做,轴对称图形中：对应线段相等，对应角相等,1、等腰三角形是轴对称图形.,2、折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴.,等腰三角形的两个底角相等。,BADCAD（AD为顶角平分线）,BDCD（AD为底边上的中线）,ADBADC90（AD为底。

11、13.3 等腰三角形（二）,等腰三角形有哪些性质？,1.等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”）,AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,知识回顾,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ 简写成“三线合一” ）,AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD，ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）,AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）,思考与探究,如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A= B。如果这两艘救生以同样的速度同时出发，能不能大约同。

12、,等腰三角形的判定 定理,复习,新课,小结,作业,一、复习引入,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,简记为：,(等边对等角),性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,练习,(三线合一),简记为：,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步。

13、13.3等腰三角形,学习目标, 1、理解和掌握等腰三角形的性质. 2、能灵活运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 3、熟悉等腰三角形的判定. 4、灵活运用等腰三角形的判定解决几何问题。,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,几何表达式： AB=AC ABC是等腰三角形,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,动手操作,上。

14、八年级上数学： 12.3等腰三角形,香,等 腰 三 角 形,人民教育出版社八年级数学上册,情景导入,图中有些你熟悉的图形吗？,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,AB、AC,BC,B、 C,CA、CB,AC,A、 B,AC、AD,ACD、 ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）。

15、,泰安市课件制作一等奖 佛山数学组,结合近几年中考试题分析，对等腰三角形的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂直平分线进行综合考查，题型以解答题为主；2.命题的热点为等边三角形的性质的综合运用.,1.在复习过程中一定要重视基础知识的理解与掌握，明确每个定理的推导过程和应用范围，练习时注意挖掘图形中特殊的角和相等的边，学会从复杂的图形中分离出基本图形；2.加强顶角为30，36，45，60等特殊角的等腰三角形有关知识的训练；,3.重视等腰三角形“三线合一”性质的运用；4.在复习过。

16、15.3等腰三角形,细心观察积极探索在观察中发现特点 在探索中提高能力,活动（一）：细心观察,活动（一）：细心观察,活动（一）：细心观察,活动（一）：细心观察,共同特点,活动（一）：细心观察,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活动（二）：动手操作,上面剪出的等腰。

17、,2.2等腰三角形,你能找出身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗？,那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边-腰，两腰的夹角-顶角，顶角所对的边-底边，腰和底边的夹角-底角。,有两边相等的三角形叫做等腰三角形.,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找,2、如图，五角星中有 个等腰三角形.,10,找一找,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,D,A,B,2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴,1、等腰三角。

18、淄川区杨寨中学韩彬,10.2 等腰三角形(1),细心观察 积极探索 在观察中发现特点 在探索中提高能力,A,B,C,等腰三角形的概念,腰,腰,底边,顶角,底角,1.探索证明等腰三角形的性质定理1、2及判定定理,教学目标：,2.运用等腰三角形的性质、判定解决问题,利用一张长方形纸片，剪出一个等腰三角形。,动手操作：,1：剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,2：对称轴在哪里？沿着对称轴对折有哪些重合的线段和角？,3：猜想等腰三角形具有什么性质？,问题一：,性质1 等腰三角形的两个底角相等（ 简写成“等边对等角” ）,性质2 等腰三角形顶角平分线、底边。