1、12.3.1等腰三角形(2),1、等腰三角形周长为14cm，其中一边长为6cm,则另两边分别为 ；2、等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为8cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,6cm或2cm,20 cm 或 22 cm,19 cm,知识回顾,4cm或4cm,4.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；5.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_ _。,70,40或55,55,30,30,知识回顾,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线，
2、 _，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B ,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,你能证明吗?,等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,例2,A,E,C,B,D,已知：AE是 ABC的
3、外角平分线,且AE BC.,求证：AB=AC,证明： AE BCDAE= B EAC= C又DAE= EAC B= C AB=AC( ),如图,AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，EFBC. (1)图中有几个等腰三角形? (2)若ABC中没有两边相等,则线段EF、线段BE、CF有何数量关系？ （3）若过ABC的一个内角平分线和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则EF、BE、CF之间有何数量关系？,如图,BC =3, OB,OC分别平分ABC, ACB。,OE/AB , OF/AC, 求OEF的周长？,例题3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠， 重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,1,2,3,解：重合部分是等腰三角形。,理由：由ABDC是矩形知ACBD 3= 2,由沿对角线折叠知 1 = 2, 1= 3 BG=GC（等角对等边）,如图，RtABC中，C90AC4，BC3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图),直击中考,我来总结,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3. 三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,
