1、,2.2等腰三角形,你能找出身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗？,那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边-腰，两腰的夹角-顶角，顶角所对的边-底边，腰和底边的夹角-底角。,有两边相等的三角形叫做等腰三角形.,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角.,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找,2、如图，五角星中有 个等腰三角形.,10,找一找,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,D,A,B,2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴,1、等
2、腰三角形是轴对称图形,C,(C),怎么样来说明这个三角形是等腰三角形？,说一说,探索：你发现了什么？,例1:如图,在ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.,解:AP为BAC的角平分线，AB=AC,AD=AE, B点和C点关于直线AP对称， D点和E点关于直线AP对称.,DEBC,当把图形沿直线AP对折时，,线段AB与AC重合，线段AD与AE重合.,BCAP，DEAP,如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线，E,F分别是腰AB,AC上的点.请分别作出E,F关于AD的对称点.,画一画,方法1：
3、在AC上量取AE=AE， E即为对称点.,方法2：过E点作AD的垂线， 交AC与点E，E即为对称点.,1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周 长是（ ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16,D,2、等腰三角形的周长是10cm，一边长是2cm，则 腰长是_.,4cm,做一做,3、已知等腰三角形ABC一腰上的中线BD将它的周长 分成了15cm和6cm两部分，求等腰三角形底边BC 的长.,做一做,解：设腰长AB=x cm,底边长BC=y cm,则AD=DC= x cm,由题意得，,或,（不合题意，舍去),等腰三角形的底边BC=1cm.,你发现了什么规律?,火柴数,3,5,6
4、,7,8,9,示意图,形状,分别用3根、根、根火柴首尾顺次相接搭三角形，多少根火柴棒能搭成等腰三角形? 等边三角形呢？,规律：当火柴数为3的倍数时，可以组成等边三角形，否则只能组成等腰三角形。,探究活动,A,B,C,D,E,F,P,H,如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？,探究活动,如图，正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？,A,B,C,D,E,F,P,H,探究活动,谈谈今天这节课你收获了.,如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是 ；,拓展练习,7,已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值.,解 : 若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为 2、2、5，但是2+25，所以x=1不合题意，舍去！若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5， 符合题意！若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5， 但是5+5 11，所以x=4不合题意，舍去！ 综上所述， x=2。,拓展练习,有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长.,拓展练习,1. 作业本（2）2.1节2.全品作业本 2.1节,作业布置,
