1、15.3.2 等腰三角形(2),学习目标熟练掌握等腰三角形的性质和推论，并能会进行简单的证明。,例2 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC A=ABD,3、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 ,例2 已知：如图在ABC中，AB=AC,点D在AC上,BD=BC=AD,求A和C的度数.,A,C,D,B,解:AB=AC (已知) ABC= C(等边对等角)同理: C=BD
2、C A=ABD,设 A=X 则BDC= A+ ABD=2 X ( ), X+2X+2X=180解得 X=36, C=BDC=2X,即 A=36 C=72 答： A是36 ， C是72。,例3 求证：斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等。,已知：如图在RtABC和RtABC中，C=C=90,AB=AB,AC=AC 求证： RtABCRtABC,证明：在平面内移动RtABC和RtABC，使点A 和点A,点C和点C重合，点B和点B在AC的两侧。,BCB = 90+ 90=180 B、C、B 三点在同一条直线上（平角的定义） 在AB B中 AB=ABB=B（等边对等角）,在RtABC和RtABC中
3、，,RtABCRtABC（AAS）,A,A,C,C,B,B,课堂练习：,1.已知：如图，D是ABC的BC上的一点，且AB=BD=AD=DC。求B、C、BAC、DAC的度数。,60,30,90,30,B,C,A,D,2.已知：如图，点D、E在ABC的底边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。,F,证明：过点A作AFBC，交BC于点F。AB=AC，AD=AE,AFBC ,BF=CF,DF=EF.（ ？）BF-DF=CF-EF即BD=CE。,A,D,C,B,E,3.已知：如图，AOB=15，并且OA=AB =BC =CD，求1的度数。,15,1,解：OA=AB，AOB=15 ABO= AOB =15 BAC= AOB+ABO=30 同理CBD= 451= 60 答： 1的度数为60。,4.已知：如图，AB=AC，AB的垂直平分线ED交AC于点D，A=40。求DBC的度数。,解：AB=AC， A=40ABC=,ED垂直平分AB ABD=A=40，,DBC=ABCABD=7040=30.,答： DBC的度数为30.,（18040）=70,B,C,A,E,D,四.课堂小结通过本节课的学习，谈谈自己有哪些收获？,
