1. 7 勾股定理的应用 教案华东师大八年级上

1、【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题） 。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点：灵活运用勾股定理。【教学。

2、14.2勾股定理的应用一、单元设计总体分析(一)教材所处的地位-教材分析：华东师大版数学七年级下册第 14章第 2节是学习勾股定理及其逆定理的应用。因此教学中可以结 合实际情况让学生了 解勾股定理及其逆定理在现实生活以及数学中的各种应用，体会勾股定理的文化价值.（二)单元教学目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.（三）单元教学重难点：勾股定理及其逆定理的应用.（四）单元教学策略：利用实物模型及多媒体将实际问题转化为应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题.二、。

3、勾股定理教学设计一、地位与作用：这节课所用的教材是华东师大版本义务教育课程标准实验教科书 ，本课讲授的是第十四章勾股定理的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。3、 “勾股定理”的内。

4、 课 题 课 型 使用者 上课时间14.1.2 直角三角形的判定 新授课 11.3、11.4学习目标1、探索并掌握直角三角形判定方法。2、 通过对直角三角形判定的探究，激发同学们学习数学的兴趣和创新精神。4、 通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形， 培养同学们数形结合的思想。重 点理解和应用直角三角形的判定。难 点 应用直角三角形的判定方法解决实际问题。教学过程：一、温故知新。1、你以前用什么方法判断一个三角形是直角三角形呢？2、史料：古埃及人画直角.（请看大屏幕） 你想知道这是什么道理吗 ?二、动手实践。 （小组合作，。

5、华师大版数学八年级上14.1勾股定理公开课课件ppt,公式变形,c2=a2 + b2,a2=c2b2,b2 =c2-a2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理:,若直角三角形的两条直角边分别为a,b, 斜边为c,则 .,你能说说勾股定理的内容吗?,a2+b2=c2,比一比，看谁做得快,如图，在RtABC中, C = 90，,24,8,13,a,b,c,判断题：1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a+b =c. ( ),2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( ),第三边的长是多少呢?,怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一 个新的图形，从而得到勾股定理的证明？,。

6、14.1.2 直角三角形的 判定一、教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用过程与方法：通过“创设情境-实验验证-理论释意-实际应用-探究活动”的探索过程，让学生感受知识的乐趣情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，体会逆向思维所获 得的结论明确其应用范围和实际价值二、重点、难点、关键重点：理解和应用直角三角形的判定难点：运用直 角三角形判定方法进行解决问题关键：运用合情推理的方法，对勾股定理进行逆向思维，形成一种判别方法三、教学准备教师准备：直尺、投影机制作教具学生 准备：复习勾股定理，。

7、教学难点：运用勾股定理解决实际问题教学过程：一。探索勾股定理试一试测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺 直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系12根据已经得到的数据，请猜想三边的长度 a、 b、 c 之间的关系由图 14.1.1 得出等腰直角三角形的三边关系图 14.1.1 是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形 P、 Q 的面积之和等于大正方形 R 的面积即AC ，222图 14.1.1这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方那么在一般的直角三角形中，两直角边的平。

8、一、单元设计总体分析(一)教材所处的地位-教材分析：华东师大版数学七年级下册第 14 章第 2 节是学习勾股定理及其逆定理的应用。因此教学中可以结 合实际情况让学生了 解勾股定理及其逆定理在现实生活以及数学中的各种应用，体会勾股定理的文化价值.（二)单元教学目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.来源:Zxxk.Com（三）单元教学重难点：勾股定理及其逆定理的应用.（四）单元教学策略：利用实物模型及多媒体将实际问题转化为应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题.二、课。

9、勾股定理的应用教案【教学目标】：知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 【教学重点】：勾股定理及逆定理的应用【教学难点】：勾股定理的正确使用【教学关键】：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.【教学准备】：教师准备：投影片、直尺、圆规学生准备：复习勾股定理及逆定理，自制课本 14.2.1 图【教学过程】：一、创设情境1。

10、14.2 勾股定理的应用（2）【教学目标】：知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决情感与态 度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及 其逆定理【教学关键】：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的 RT，然后有针对性解决.【教学准备】：教师准备：投影仪、补充资料制成投影片，直尺、圆 规学生准备：直尺、圆规、复习前面知识【教学。

11、14.2 勾股定理的应用（1）【教学目标】：知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件 来源:Z,xx,k.Com情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 【教学重点】：勾股定理 及逆定理的应用【教学难点】：勾股定理的正确使用【教学关键】：在现实情境中捕抓直 角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.【教学准备】：教师准备：投影片、直尺、圆规学生准备：复习勾股 定理及逆定理，自制课本 14.2.1 图【。

12、 13.2.3 全等三角形的判定（SAS）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.重点：学会运用公理证明两个三角形全等.难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.1、探究 做一做：画ABC,使 AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使A=45，画出ABC：画法：1. 画MAN= 452. 在射线 AM 上截取 AB= 3cm3. 在射线 AN 上截取 AC=4cm4.连接 BCABC 就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重。

13、一、单元设计总体分析(一)教材所处的地位- 教材分析：华东师大版数学七年级下册第 14 章第 2 节是学习勾股定理及其逆定理的应用。因此教学中可以结合实际情况让学生了解勾股定理及其逆定理在现实生活以及数学中的各种应用，体会勾股定理的文化价值.（二)单元教学目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.（三）单元教学重难点：勾股定理及其逆定理的应用.（四）单元教学策略：利用实物模型及多媒体将实际问题转化为应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题.二、课时教学设计（一。

14、14.2 勾股定理的应用（2）【教学目标】：知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决情感与态度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及其逆定理【教学关键】：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的 RT，然后有针对性解决.【教学准备】：教师准备：投影仪、补充资料制成投影片，直尺、圆规学生准备：直尺、圆规、复习前面知识【教学过。

15、14.2勾股定理的应用一、单元设计总体分析(一)教材所处的地位-教材分析：华东师大版数学七年级下册第 14章第 2节是学习勾股定理及其逆定理的应用。因此教学中可以结 合实际情况让学生了 解勾股定理及其逆定理在现实生活以及数学中的各种应用，体会勾股定理的文化价值.（二)单元教学目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.（三）单元教学重难点：勾股定理及其逆定理的应用.（四）单元教学策略：利用实物模型及多媒体将实际问题转化为应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题.二、。

16、勾股定理(2),勾股定理的证明及应用,勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2,a,b,c,右图有四个全等的直角三角形，,用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。,拼一拼,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,(2)这四个直角三角形还能怎样拼？,勾股定理的证明,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab = c22ab,勾股定理的证明,读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦.图19.2.7称为“弦图”，最早。

17、14.2 勾股定理的应用（1）【教学目标】：知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 【教学重点】：勾股定理及逆定理的应用【教学难点】：勾股定理的正确使用【教学关键】：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.【教学准备】：教师准备：投影片、直尺、圆规学生准备：复习勾股定理及逆定理，自制课本 14.2.1 图【教学过程】：一、创设。

18、全等三角形的判定方法（SSS）【教学目标】：1、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。2 、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。【重点】：探索过程，应用 SSS.【难点】：数学归纳法之猜想验证1、导入1、 全等三角形的定义2、 全等三角形有什么性质？已知ABCDEF：问题 1：其中相等的边有：问题 2：其中相等的角有：问题 3：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？2、探究 欣赏课本 71 页， （与 SAS,ASA 学习方法一样）在ABC 和 DEF 中 ABC DEF（SSS）二、讲例例 1：如下图，ABC 是一个钢。

19、勾股定理教案时间 参加人员地点 主备人 课题教学目标1. 知识与技能：探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维2.过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识3.情感态度与价值观：培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值重、难点及关键分析重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用难点：理解勾股定理的推导过程关键：通过网格拼图的办法来探索勾股定理的证明过程，理解其内涵课时安排1 课时教具使用制作投影片，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2 的教具教 。

20、勾股定理的应用教案时间 参加人员地点 主备人 课题教学目标1.知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题2.过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件3.情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情重、难点即考点分析重点：勾股定理及逆定理的应用难点：勾股定理的正确使用分析: 在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.课时安排 1 课时 教具使用 投影片、直尺、圆规。一、创设情境1、问题情境：如图 14-2-1 所示，有一个圆柱。