1、华师大版数学八年级上14.1勾股定理公开课课件ppt,公式变形,c2=a2 + b2,a2=c2b2,b2 =c2-a2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理:,若直角三角形的两条直角边分别为a,b, 斜边为c,则 .,你能说说勾股定理的内容吗?,a2+b2=c2,比一比，看谁做得快,如图，在RtABC中, C = 90，,24,8,13,a,b,c,判断题：1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a+b =c. ( ),2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( ),第三边的长是多少呢?,怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一 个新的图
2、形，从而得到勾股定理的证明？,想一想:,b,a,(a + b)2 = c2 + 4(ab)即a2 + 2ab + b2 =c2 + 2ab,c,大正方形的面积可以表示为:,又可以表示为:,(a+b)2,a,a2 + b2 =c2,北京 2002国际数学家大会会标,c,a,b,(ICM-2002),c,b a,c2 = (a b)2 + 4(ab)= a2 2ab + b2 + 2ab c2 = a2 + b2,弦图,赵爽 东汉末至三国时代吴国人 为周髀算经作注，并著有勾股圆方图说。,1.如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ABCD的面积与周长.,E,F,G,H,假期中，王强和同学到某海
3、岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?,活动要求: 1.团队合作,设计出可行的测量方案。 2.找出需要测量计算所必须的数据。,实地考察,1.构造一个直角三角形ABC。,2.测量出AC，BC的距离。,3.利用勾股定理计算出AB的距离。,参考方案：,小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,荧屏对角线大约为86厘米,702+502=7400,862=7396,应用扩展,
