1.5 一元一次不等式与一次函数 学案5北师大版八年级下

1、人教版八年级,一次函数和一次不等式,提出问题 创设情境,那么，是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图像上的表现是什么呢？如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题,导入新课,y=2x-4,2,- 4,观察,即：x2时 y=2x-4 0,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,归纳,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b 0或ax+b0(a,b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。组卷网,例题,解不等式：5x+42x+10。

2、北师大版八年级(下),第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,1.5 一元一次不等式与一次函数(2),1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y1 Cx3,诊断练习,2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面 直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+bx+a 的不等式的解为( ) A、x3 B、x3 C、x=3 D、无法确定,诊断练习,情景引入,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且 多买都有一定的优惠。,甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系。

3、1.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.二、教学过程1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.作出函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题.（1）x 取哪些值时，2x 5=0?（2）x 取哪些值时，2x 50?（3）x 取哪些值时，2x 50?（4）x 取哪些值时，2x 53?（1）当 y=0 时，2x 5=0,x= ,5当 x= 时，2x 5=0.（2）要找 2x50 的 x 的值，也就是函数值 y 大于 0 时所对应的 x 的值，从图象上可知，y0 时，图象在 x 轴上方，图象上任一点所对应。

4、5 一元一次不等式与一次函数教案第 1 课时教学目标教学知识点：1、一元一次不等式与一次函数的关系2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较能力训练要求：1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力情感与价值观要求：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重难点了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系教学。

5、1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）教学 目标教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系 .2.会根据题意列出函数关系式，画出函 数图象，并利用不等关系进行比 较.能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.教学重点了 解一元一次不等式与一次函数之间 的关系 .教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学方法研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教学过程. 创设问题。

6、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章上一节课中，又学习了一元一次不等式与一次函数的关系，结合一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题，具备了数形结合意识。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一元一次不等式与一次函数的关系解决了一些简单的现实问题，感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一。

7、1.5 一元一次不等式与一次函数教学目标：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想.3、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力；体验数学与现实世界的重要联系.教学重点与难点：重点：利 用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题教法及学法指导：采用多媒体课件辅助教学，在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开类比法、引导实践法、练习法等教。

8、1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）课 题1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）教学目标（一）教学知识点进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.（二）能力训练要求通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.（三）情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本。

9、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析数学教学由一系列相。

10、1.5.2 一元一次不 等式与一次 函数（二）教学目标教学知识点 进一步体会不等式 的知识在现实生活中的运用.能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系，让学生体 会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作 用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.教学 重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.来源:Z,xx,k.Com教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.教学过程.提出问题，导入新课。

11、5 一元一次不等式与一次函数教案第 1 课时教学目标知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识教学重难点教学重点：用函数的知识求一元一次不等式的解集教学难点：一次函数图象与一元一次不等式的关系教学过程一、创设情景，导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的。

12、5 一元一次不等式与一次函数教案第 1 课时教学目标1、了解一元一次不等式与一次函数的关系2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识教学重难点教学重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式教学难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式教学过程一、自主学习1、解不等式 5x63x10 2、自变量 x 为何值时函数 y=2x4 的值大于 0，作出这个函数的图像观察思考：二者之间有什么联系？从数上看：1、中不等式 5x63x10 可以转化为 2x40，解。

13、5 一元一次不等式与一次函数教案第 1 课时教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程和一次函数的内在联系2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系3、通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣教学重难点教学重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系教学难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系教学过程一、创设问题情境，引入新课1、已知 4211xyxy， ，当 取何植。

14、1.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1.通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。二、教学重难点教学重点初步建立“数” （一元一次不等式）与“形” （一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集。教学难点是理解一元一次不等式与一次函数的关系。三、教学过程设计1.创设情景，导出问题小明听了爸爸的字如其人的一番教。

15、一元一次不等式与一次函数,第一章 第五节,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。,做一做,甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：,乙商场的优惠条件是： 每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是：,请你决策,(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠。

16、1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）课 题1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）教学目标（一）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解。

17、1.5 一元一次不等式与一次函数 学习目标：1、通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 学习重 难点：重点：（1）通过观察函数图象、求解方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在 联系.（2）会适当选取一元一次方程、一元一次不等式。

18、-12345oxy67第六课时：一元一次不等式与一次函数一、温故知新：1.只含有一个_，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.若关于两个变量 x，y 的关系式可以表示为 y=_的形式，则称 y 是 x 的一次函数.3.一次函数的图象是_.要作一次函数的图象，只需_点即可.二、学习目标： 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较三、学习过程：1、观察函数图象 y=2x5 的图象，回答下列问题： （1）当 x=_时，2x5=0（2）当 x 为_时， 2x50（3）当 x 为_时， 2x50（4）当 x 为_时， 2x53由上可知：一次函。

19、一、教学目标：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。二、课前预习：一次函数的定义。一次函数的 图象。直线 y=kx+b 与方程的联系。我们来看下面这个问题：作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x5=0? （3）x 取哪些值时，2x50?（2）x 取哪些值时，2x50? （4）x 取哪些值时，2x53?问题：（1） 、x 取何值时，y=0？（2） 、x 取何值时，y0？（3） 、x 取何值 时，y0？可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函。

20、1.5 一元一次不等式与一次函数知识要点一元一次不等式和一次函数，二者相互渗透，相互作用，既可以运用函数图象解不等式，也可以通过解不等式帮助研究函数问题。例 1. 已 知 函 数 yx24（1）画出它的图象；（ ） 求 出 当 时 的 值 ；25（3）求出当 y2 时 x 的值；（ ） 当 取 何 值 时 ， ， ，400y解：（1）列表： x 0 2 y 4 0 作图象为：（ ） 当 时 ， 252541xy（ ） 当 时 ， 由 ， 得3x（ ） 观 察 图 象 可 知 ， 当 时 ， ， 当 时 ，4020yxy当 时 ，x2一题多解例 2. 已 知 两 个 一 次 函 数 和 ， 试 比 较 它 们 函 数 值 的 。