1.3二次函数的应用 每课一练 湘教版九年级上

1、13 一元二次方程的应用（2）一元二次方程在面积问题和数字问题中的应用学习目标：1、掌握列一元二次方程 解应用题的一般步骤。2、建立一元二次方程解决实际问题。学习目标 ：一、课前热身：面积公式:S 长方形= , S 梯形= 。菱形的面积= 二、快乐自学：自学教材 P22-P24，完成 以下习题：1、等腰梯形的面积为 160,上底比高多 4，下底比高多20，这个梯形的高为 。来源:学.科.网2、两个正数的平方和为 34，则 这两个数是 。来源:Z_xx_k.Com三、合作探究：如图，要建一个面积为 150的长方形鸡场，为了节省材 料，鸡场的 一边靠着原有的一面墙。

2、1.3 一元二次方程的应用（1）同步练习考标要求1 能应用一元二次方程解决简单的代数问题；2 感受一元二次方程的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。重点: 建立一元二次方程模型解决代数问题难点 根据实际问题建立一元二次模型。一选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 如果代数式： ，则 x=( )2135xx与 值 相 等A =1, =-4 B =-1, =4 C = , =12121322x32 要使代数式 的值等于 0，则 x 的值为（ ）356xA =2 =3 , =0 B -2, -3 , =0, C =1 =6, =0 D = -1 = -6, 1233123x12x=03x3 当 x=1 时，代数式 的值为 8，当 x=-1 时这个代数式的值为（ ）。

3、1.3 一元二次方程的应用（3）同步练习考标要求：1 会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性2 感受数学的应用价值重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一 填空题（每小题 5 分，共 25 分）1 从正方形的铁片上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 35 ，那么原正方形2cm铁片的面积是（ ）A 25 , B 49 C 81 D 36 2cm2c2c22 用一块长为 40cm，宽为 30cm 的硬纸板，在四个角上截去四个相同的边长 为 xcm 的小正方形，做成底面积为 600 的没有盖的长。

4、1.3 一元二次方程 的应用（1）同步练习考标要求1 能应用一元二次方程解决简单的代数问题；2 感受一元二次方程的应用价值，提高分 析问题解决问题的能力。重点: 建立一元二次方程 模型解决代数问题难点 根据实际问题建立一元二次模型。一选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 如果代数式： ，则 x=( )2135xx与 值 相 等A =1, =-4 B =-1, =4 C = , =12121322x32 要使代数式 的值等于 0，则 x 的值为（ ）356xA =2 =3 , =0 B -2, -3 , =0, C =1 =6, =0 D = -1 = -6, 1233123x12x=03x3 当 x=1 时，代数式 的值为 8，当 x=-1 时这个代数式的值为（。

5、1.3 一元二次方程的应用（2）同步练习考标要求：会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128元，这种药品平均每次降价的百分率是( )A 10 B 15 C 20 D 25 2 一架长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 6 米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑 1 米，。

6、13 一元二次方程的应用（1）一元二次方程在代数问题中的应用学习目标：1、理解利用一元二次方程解决有关求值的问题2、运用一元二次方程的根的判别式对根的情况进行讨论。来源:Zb-4ac 0 。五、课堂检测：A 组题 1、若代数式 3x-6 的值为 21，则 x 的值为 。来源:Z|xx|k.Com2、当代数式 x+6x+5 与 x-1 的值相等时，x 的值为 。3、解答题：（1）当 x 取何值时，代数式 x-8x+12 的值等于 0？来源:学。科。网 Z。X。X。K（2）当 x 取何值时, 代数式 x+3x-9 与 5-2x 的值相等？来源:学科网B 组题 4、等腰三角形 ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于。

7、1.3 一元二次方程的应用(第 1 课时)同步练习一、选择题12005 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共 250 家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为 x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x ） 2=250 B100（1+x ）+100（1+x） 2=250C100（1-x） 2=250 D100（1+x） 22一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压， 所以就按销售价的 70%出售，那么每台售价为（ ） A （1+25%） （1+70%）a 元 B70%（1+25%）a 元C （1+25%） （1-70%）a 元 D （1+25%+70%）a 元3某商场的标价比成。

8、1.3 一元二次方程的应用(第 4 课时)同步练习一、选择题1一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3， 则这个两位数为（ ） A25 B36 C25 或 36 D-25 或-362某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费） ；超过 3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计） ，某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ） A正好 8km B最多 8km C至少 8km D正好 7km二、填空题1以大约与水平成 45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离 s（单位：m） 与标。

9、1.3 一元二次方程的应用(第 3 课时)同步练习一、选择题1直角三角形两条直角边的和为 7，面积为 6，则斜边为（ ） A B5 C D737382有两块木板，第一块长是宽的 2 倍，第二块的长比第一块的长少 2m，宽是第一块宽的3 倍，已知第二块木板的面积比第一块大 108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ） A第一块木板长 18m，宽 9m，第二块木板长 16m，宽 27m;B第一块木板长 12m，宽 6m，第二块木板长 10m，宽 18m;C第一块木板长 9m，宽 4.5m，第二块木板长 7m，宽 13.5m;D以上都不对3从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原。

10、1.3 一元二次方程的应用(第 2 课时)同步练习一、选择题1一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共（ ） A12 人 B18 人 C9 人 D10 人2某一商人进货价便宜 8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前 x 增加到（x+10%） ，则 x 是（ ） A12% B15% C30% D50%3育才中学为迎接香港回归，从 1994 年到 1997 年四年内师生共植树 1997 棵，已知该校1994 年植树 342 棵，1995 年植树 500 棵，如果 1996 年和 1997 年植树的年增长率相同，那么该校 1997 年植树的棵数为（ ） A600 B604 C595 D605二、填空题1一。

11、2.1 建立二次函数模型第1题. 下列函数关系中，可以看作二次函数2(0)yaxbc模型的是（ ）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的 关系B我国人口自然增长率为1%，这样我 国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系答案：C第2题. 下列两个量之间的关系不属于二次函 数的是（ ）A速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C质量一定时，运动的物体所受 到的阻力与运动速度的关系D从高空自由降落的物体，下降 的高度与下降的时间的关系答。

12、2.1 建立二次函数模型第1题. 下列函数关系中，可以看作二次函数2(0)yaxbc模型的是（ ）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系答案：C第2题. 下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）A速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系答案：A。

13、122 配方法（1）学习目标：1、掌握用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。2、理解配方法解一元二次方程的基本步骤 及配方的概念。学习过程：一、 课前热身：1、填空：（1） x - 8x + =（x - ）（2）x + x +9=（x +3）2、填空：（1）x + 3x +1=（x + ） - (2) x - 4x +3=（x - ） - 二 、快乐自学：1、自 学 P10-P12，关注配方的方法。2、自学检测：(1) x + 6x +7= x + 6x+ - +7=( x+ )- (2)当二次项系 数为 1 时，配方的关键是加上 的一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里。（3）用配方法解方程：x + 10x +9=0。

14、2.3 二次函数的应用教学目标设计1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。能力训练要求1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。情感。

15、13 一元二次方程的应用（3）一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用学习目标：会建立一元二次方程解应用题。学习过程：来源:学科网 ZXXK一、情境导入：1、 平均增长（或降低）率问题： n 为增长（或降低若基数为 a，增长（或降低）率为 x， ）的次数，b 为增长（或降低）后的数量。 其基本关 系式是 。2、每件利润=销售价 利润率= 售价=进价 总利润=每件商品的利润 =总收入- 来源:学科网 ZXXK二、快乐自学：自学教材 P25-P26，完成以下习题：（1）一 件商品原价 200 元，若第一次涨价 10，则售价 元 ，若第二次又涨价 10，则售价 元。

16、2.2 二次函数的图象与性质1.二次函数 26yx的图象与 x轴交点的横坐标是（ ）A2 和 3B 和 3C2 和 3 D 2和 3答案：A2.已知 y关于 x的函数： 21ykxkx中满足 3k （1）求证：此函数图象与 轴总有交点（2）当关于 z的方程 3z有增根时，求上述函数图象与 x轴的交点坐标答案：（1）当 2k时，函数为 23yx，图象与 x轴有交点 当 k 时， 41142kk当 3 时， 0 ，此时抛物线与 x轴有交点因此， 时， y关于 的函数 21yx的图象与 x轴总有交点 （2）关于 z的方程去分母得： 6zkz， 4kz 由于原分式方程有增根，其根必为 3这时 1（6 分）这时函数为 2yx它与 x。

17、九年级数学下册 2.3 二次函数的应用课时训练湘教版【知识要点】运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先用应当求出函数解析式和自变量的取值范围，求得的最大值或最小值对用的字变量的值必须在自变量的取值范围内.课内同步精练A 组 基础练习1. 二次函数 y=x2-3x-4 的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ，与 x轴的交点是 ，当 x= 时，y 有最 ，是 .2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ， b 的符号是 ，c 的符号是 .当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0 . 3. 若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则 m 的值。

18、九年级数学下册 2.3 二次函数的应用课时训练湘教版【知识要点】运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先用应当求出函数解析式和自变量的取值范围，求得的最大值或最小值对用的字变量的值必须在自变量的取值范围内.课内同步精练A 组 基础练习1. 二次函数 y=x2-3x-4 的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ，与 x轴的交点是 ，当 x= 时，y 有最 ，是 .2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ，b 的符号是 ，c 的符号是 .当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0 . 3. 若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则 m 的值。

19、2.3 二次函数的应用【知识要点】运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先用应当求出函 数解析式和自变量的取值范围，求得的最大值或最小值对用的字变量的值必 须在自变量的取值范围内.课内同步精练A 组 基础练习1. 二次函数 y=x2-3x-4 的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ，与 x轴的交点是 ，当 x= 时，y 有最 ，是 .来源:学科网 ZXXK2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ，b 的符号是 ，c 的符号是 .当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0,b0,则 （ ）A . x5 B.-lx5 C. x5 或 x-1 D. x1 或 2x-5B 组 提高训练7. 。

20、2.3 二次函数的应用【知识要点】运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先用应当求出函数解析式和自变量的取值范围，求得的最大值或最小值对用的字变量的值必须在自变量的取值范围内.课内同步精练A 组 基础练习1. 二次函数 y=x2-3x-4 的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ，与 x轴的交点是 ，当 x= 时，y 有最 ，是 .2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a 的符号是 ，b 的符号是 ，c 的符号是 .当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0,b0,则（ ）A . x5 B.-lx5 C. x5 或 x-1 D. x1 或 2x-5B 组 提高训练7. 学开车的人不仅需要。