1、1.3 一元二次方程的应用（2）同步练习考标要求：会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128元，这种药品平均每次降价的百分率是( )A 10 B 15 C 20 D 25 2 一架长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 6 米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑 1 米，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A 等于
2、 1 米，B 大于 1 米，C 小于 1 米， D 不能确定来源:学科网 ZXXK3 在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）Ax 2+130x-1400=0 Bx 2+65x-350=0Cx 2-130x-1400=0 Dx 2-65x-350=04 某电视机厂计划两年后产量为现在的 2 倍，如果每年增长率为 x，则可得方程（ ）A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =21 215 借助一面 墙为一边，再用 13 米的铁丝网围成一个面积为 20
3、 平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为 x 米，根据 题意可得方程（ ）A x (13-x)=20 B x =20 C x (13-0.5x)=20 D =20132 32x二 填空题（每小题 5 分，共 25 分）6 某印刷厂今年一季度印刷了 50 万册书，第三季度印刷了 72 万册书，如果每个季度的增长率相同，设为 x,依题意可得方程_;7 某村家用电脑总量，2007 年比 2005 年增长 69，若设平均每年的 增长率为 x,依题意得方程：_;8 某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为 200 平 方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长为_米，宽为_米;9 用长为
4、 24 厘米的铁丝围成一个斜边为 10cm 的直角三角形，则两直角边分别为_ _;10 如图，某小区规划在一个长 40 米， ，宽 26 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 BC 平行，其 余部分种 草，若使每一块草坪面积都为144 平方米,求小路的宽。设小路宽为 x米，依题意得方程：_.三 解答 题（每小题 10 分，共 50 分）11 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元，来源:学科网其销售量 就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？DC
5、BA12 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的 年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜？来源:学科网 ZXXK13 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记 2 分， 输者记 0 分.如果平局，两个选手各记 1 分，四个同学统计了全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.14 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.某单位组织员工 去天水湾风景区旅游，共支付给春
6、秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位 这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15 (2006 年南京市) 西瓜经营户以 2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?来源:Zxxk.Com来源:学|科|网 Z|X|X|K如果人数超过 25 人，每增加 1人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元.如果人数不超过 25
7、人，人均旅游费用为 1000 元.1.3 一元二次方程的应用（2）参考答案1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 7 8 20 201x2169x9 6cm 8cm 10 (26-x)(40-2x)=6144 11 设商品的单 价是 元，则每个商品的利润是 元，销售量是)0(x40)5(个.由题意列方程为)150(x.80)15(4x整理，得 .32解方程，得 .,21x故商品的的单价可定为 50+10=60 元或 50+30=80 元.当商品每个单价为 60 元时，其进货量只能是 500-1010=400 个，当商品每个单价为80 元时，其进货量只能是 500-1030=200 个.12
8、 解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 x3.根据题意，得 x210( x3)+ x，即 x2-11x+300，解这个方程，得 x5 或 x6.当 x5 时，周瑜的年龄 25 岁，非而立之年，不合题意，舍去；当 x6 时，周瑜年龄为 36 岁，完全符合题意.13 解 设共有 n 个选手参加比赛，每个选手都要与( n1)个选手比赛一局，共计 n(n1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n1)局.由于每局共计 2 分，所以全部选手得分总共为 n(n1)分.显然( n1)与 n 为12相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是
9、 0，2，6，故总分不可能是 1979，1984，1985，因此总分只能是 1980，于是由 n(n1)1980， 得n2 n19800，解得 n145， n244（舍去）.14 解 设 该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游.因为 1000252500027000，所以员工人数一定超过 25 人.则根据题意，得100020( x25) x27000.整理，得 x275 x+13500，解这个方程，得 x145， x230.当 x45 时，100020( x25)600700，故舍去 x1；当 x230 时，100020( x25)900700，符合题意15 解：设应 将每千克小型西瓜的售价降低 元，根据题意得： 4(32)(0)20.1解这个方程得： .1x32x
