1、 教学内容本节课主要内容是学习梯形的中位线概念及其性质定理教学目标1知识与技能理解梯形的中位线概念及其性质，会应用梯形中位线定理来解决实际问题2过程与方法经历探索梯形中位线定理的过程，掌握其应用方法3情感、态度与价值观培养良好的数学思想和乐学、好学、会学的学习精神体会数学的应用价值重难点、关键1重点：梯形的中位线定理2难点：梯形的中位线定理的证明3关键：应用旋转的观点，将梯形问题转化到三角形问题中去，再利用三角形中位线定理解决梯形的中位线定理的证明问题教学准备1教师准备：收集有关本节课的资料、制作投影片2学生准备：复习三角形中位线定理、预习本节课内容教学过程一、回顾交流，迁移导入1回顾与交流（
2、1）教师提问：什么叫三角形中位线？什么叫做三角形中位线定理？学生回答（略）（2）课堂演练已知：如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，E、F 分别是 AO、DO的中点，求证：四边形 EBCF 是梯形思路分析：证明梯形，首先应从梯形的定义出发，证明 EFBC，EFBC，由于 E、F分别是 AO、OD 中点，可以考虑用三角形中位线定理证得 EF AD，从而可得/12EF BC，由此，可证出四边形 EBCF 是梯形 EBCF/12教师活动：组织学生进行课堂演练，几分钟后，请一位学生上台板演学生活动：课堂练习，从练习中复习中位线定理媒体使用：投影显示2导入新知投影显示一个梯形的图形，
3、如图教师引入：如果 M、N 是梯形两腰的中点，那么，连结 MN 的线段，我们称它为梯形的中位线教师提问：梯形的中位线具有哪些性质呢？请同学们想一想？学生活动：画图猜测得到 MNBC，MN= （BC+AD）12教师提问：刚才有些同学猜测到梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半现在请同学们来证明这个定理学生活动：联想到三角形中位线定理，而且回忆到“凡是梯形问题都可以通过三角形、平行四边形来解决”的这种化归思想学生回答：可以转化成三角形，用三角形中位线定理来解决！教师引导：大家想得很好，现在的问题在于怎样转化？也就是如何做辅助线来达到转化的目的学生活动：分四人小组，讨论出辅助线的做法评析：在做辅
4、助线时，有些学生是延长 BC 到 E，使得 CE=AD，连结 AE，教师要引导学生注意，这样做，AE 是否过 N 点，要证明教师引导学生用如下做法：连接 AN 并延长交 BC 延长线于 E，这种写法的优点是避免了证明 A、N、E 三点一线的问题，如图教师活动：引导学生分析，并写出证明过程学生活动：在正确作出辅助线之后，完成全部的证明（板书）证明：连结 AN 并延长，交 BC 的延长线于点 EDN=NC，AND=CNE，NDA=NCEADNECNAN=EN，AD=EC又AM=MBMN 是ABE 的中位线MNBC，MN= BC12BE=BC+CE=BC+CDMN= （BC+AD）思维拓展，提出问题
5、：见课本 P70“思考”学生活动：思考课本 P70 提出的问题，与同伴交流，解决问题如下：图中 L1，L 2表示梯形的上、下底，h 表示高，由小学学过的知识得到梯形面积公式为：S= （L 1+L2）h根据梯形中位线定理可知：中位线 L= （L 1+L2），因此，梯形面积公式也可以写成下面的形式：S=Lh二、范列学习，应用所学例：一个等腰梯形的周长是 80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是 12cm，求这个梯形的面积思路点拨：先求中位线长，因为中位线长等于腰长，2倍的中位线长等于上底长加下底长，所以中位线长为 20（cm），它的面积 S=2012=240（cm 2）804教师活动：操作投影
6、仪，显示例题，引导学生应用梯形中位线定理解决问题学生活动：观察、思考，参考教师分析三、随堂练习，巩固深化1课本 P70 练习第 2、3 题2探研时空（1）梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗？为什么？（一定）（2）梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等？为什么？（不能，如果和一条底边长相等，那么和另一条底边长也相等，这时四边形的对边平行且相等，这是一个平行四边形而不是梯形）四、课堂总结，提高认识梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，它也像三角形中位线定理那样，在同一题设下有两个结论，应用时视其具体要求选用结论五、布置作业，专题突破1课本 P70 习题 244 第 2、4 题2选用课时作业设计六、
7、课后反思（略）第二课时作业设计1梯形的上底 8cm，下底长 10cm，则中位线长为_2梯形的上底是 8cm，中位线长 10cm，则下底长为_3已知：如图，AAEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE，AA=28mm，EE=36mm，求 BB、CC、DD的长4如图，已知直角梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 a，垂直于底的腰 AB 的长为 b，求 SCDE =？5如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC 和BAD 的平分线相交于点 P，且 P 在 CD上，求证：AB=AD+BCDCBAP6等腰梯形的对角线互相垂直，且它的中位线等于 m，求此梯形的高答案:19cm 212cm 3提示：用梯形中位线 4 ab 125提示：取 AB 中点 E，连接 EP，用梯形中位线 6见疑难解析.
