1、 中位线一、学习目标掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算。来源:gkstk.Com二、学习重点掌握三角形的中位线和重心的定理。三、自主预习来源:gkstk.Com阅读课本 77-78 面内容。1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的 。2任意画出一个三角形，并画出所有中位线。来源:学优高考网 gkstk3.已知ABC 中，DEBC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE 与 BC 的关系是？四、合作探究任务一：阅读课本 77 页 78 页完成下列任务：1.如图，已知ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点则
2、 DE 与 BC 之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。 你猜想的结论是：位置关系是：DE_ _BC，数量关系是：DE_ BC。上图中，若已知 BC8 cm，则根据猜想可得 DE_ cm。归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。即 DEBC， DE 21BC任务二：探究三角形重心定理如图，ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G求证： 31AGC。来源:gkstk.Com结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 。五、巩固反馈1.教材课后
3、习题。2.如左图已知 D、E 分别是 AB、AC 的中点BC cm，则 DE_ cm。 3.如右上图 G 为三角形的重心，D3 cm，BFcm，则 DG_ _cm， BG_ _ cm。4.三角形的周长为 28 cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cm。5.填空：顺次连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的四边的中点所得的四边形分别是_。6.已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。 求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（提示：连结）来源:学优高考网 gkstk7.如图， D、 E 是 ABC 的边 AB 和 AC 中点，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结CF.，四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？
