1、勾股定理,活动1、 探索勾股定理,A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,等腰直角三角形三边有什么关系？,两直边的平方和等于斜边的平方,数学家毕达哥拉斯的故事,对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方,那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？,活动2：对于任意的直角三角形，让我们用同样的方法来验证。,在RtABC中，a+b=c吗？,活动3：对于任意的三角形，有这样的结论吗？,( a+b)2=c2+4 ab,勾股定理的证法（一）, a2+b2=c2,活动4、勾股定理的证明,勾股定理的证法（二）,C,对象：边的数量关系,结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于
2、斜边的平方。,大前提：在直角三角形中,表达式：,勾股定理,常用的勾股数：,3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41； 11， ， ； ,3，4，5； 6，8，10； 9，12，15； 12，16，20； 15，20，25； ,6，8，10； 8，15，17； ,60,61,竞技场！,1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=_,a2+b2,2) 在RTABC中C=90,若a=4,b=3,则c=_若c=13,b=5,则a=_ 若 c=17,a=8,则b=_,5,12,15,一 填空题：,活动5：基础巩固,竞技场！,1、在RtABC中， ABc， B
3、Ca， ACb,B90. （1） 已知a6， b10，求c； （2） 已知a7， c24，求b,活动5：基础巩固,二 计算：,2. 已知ABC中，B 90，AC13cm， BCcm，求AB的长,解：,4、 在RtABC中， C 90 c=15，a：b=3：4，求a，b，c的值。,5、在直角三角形中,如果有两边为3,4, 那么另一边为_,5或,3、如图，求x的值。,探索勾股定理,1、想一想,我们有:,二、解决问题：,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,74=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,D,A,2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了
4、多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?,应用举例,解:如图,在RtABC中，C=90, AC=6米 , BC=2米,则AB= 6.3 因为7米大于6.3米 所以消防队能进入三楼灭火,1）本节课我们学习了什么?,3）了解用面积法证明勾股定理,课堂小结,勾股定理,2）利用勾股定理，,已知直角三角形,的某两边长，会根据条件求另一边,作业：,再见！,2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景 和意义（如课本P50）,1、P49习题 第1、2、3题,
