1、ABC图 1D17.2 直角三角形 一、课前小测 1如图 1，在等边三角形 ABC 中，AD BC，则BAD= ，BD= AB.2在 RtABC 中，C=90,A=30.（1 ）若测得 AB=5cm，BC=2.5cm，则 AB= BC；（2 ）若测得 AB=10cm，BC=5cm，则 AB= BC；（3 ）若 AB=a，则 BC= .由此你发现了什么结论？2、 典型问题 【问题 1】如图 2，在ABC 中，ACB=90 ，CD 是高，A=30 试猜想 BD 与 AB的关系，并证明你的猜想.【问题 2】如图 3，在ABC 中，ACB90，CD， CE 三等分ACB，CDAB，求证：（1 ） AB
2、2BC；（2 ） CEAEEB.三、技能训练 3. 在 RtABC 中，C 90，A 60，若 AB4cm，则 AC .4.等腰三角形一底角是 30，底边上的高为 9cm，则其腰长为 顶角是 .5如图 4，C=90，点 D是 CA延长线上一点， BDC=15 ， 且 AD=AB， 若 BC=2，则 AD=_6.如图 5，在 RtABC 中，C=90，B=15，AB 的垂直平分线分别与 BC，AB 交于点 M，N. 若 MB=2，则 AC= .图 57. 如图 6，在 RtABC 中，ACB=90，AB=8cm，点 D 为 AB 中点，DEAC 于点E， A=30，则 CD= ，DE= .图 6
3、8.如图 7，ABC 为等边三角形，ADBC，CD AD，若 AB=12cm，求 AD 的长.9.如图 8，在ABC 中，C90，BAC 60，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交BC 于点 E，若 CE3cm,求 BE 的长.4、 拓展应用10.如图 9，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若 PC4，你能否根据现有条件求出 PD 的长 .5、 知识梳理 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的 .注意：该定理的使用条件必须是在直角三角形中，否则在一般的三角形中不存在这一定理.六、本课作业 11. 如图 10，在 中，C=90，ABC=60， BD 平分ABC，若 AD=6，则ABCCD= .12. 如图 11，已知MAN ， AC 平分MAN ， ，若MAN120 ，ABC ADC90，求证：AB ADAC.
