1、14 章 勾股定理 第五课时 14.2 勾股定理的应用 2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘 A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从 DBA 共走了 30m，另一只猴子从 DCA 也共走了 3
2、0m，且树身垂直与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。二、例题讲解例 1：如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在给定网格中按下列要求画出图形：从点 A 出发一条线段 AB 使它的另一端点 B 在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2画出所有的以（1）中的 AB 为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数例 2：已知 CD=m， AD=m，ADC=90， BC=24m，AB=26m。求图中阴影部分的面积 ACBDA练习：已知：如图，四边形 ABCD 中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求 四边形 ABCD 的面积?三、拓展练习：已
3、知如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC,D 为 BC 上任意一点。求证： 22CDBA4、小结这节课你学会了什么？试着总结出来。5、课后练习：1.在ABC 中，C=90（1）已知 a=2.4,b=3.2,则 c=_(2) 已知 c=17,b=15,则ABC 的面积等于_(3) 已知A=45，c=18,则 2a=_2. ABC 的周长为 40cm, C=90，BC:AC=15：8，则它的斜边长为 _DCBAAB D C3.直角三角形的两直角边之和为 14，斜边为 10，则它的斜边上的高为_,两直角边分别为 _.4.如图，在四边形 ABCD 中,AB=20，BC=15，CD=7，AD=2
4、4，B=90, 则A+ C=_(第 4 题图) （第 7 题图）5. ABC 中，如果 AC=3，BC=4，AB=5，那么ABC 一 定是_角三角形，并且可以判定_是直角，如果 AC,BC 的长度不变，而 AB 的长度由 5 增大到 5.1，那么原来的C 被“撑成”的角是_角6. 在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,且 0)(2cba，则ABC为_ 三角形，_=907.如图所示，ABCD,ABD, BCE 都是等腰直角三角形，CD=7，BE=3，则 AC=_8.已知 0)13(22yx和 02512z互为相反数，则以 x,y,z 为三边的三角形是 _三角形9.若将直角三角形的两
5、直角边同时扩大 m(m 为正整数)倍，则斜边扩大到原来的（ ）A m 倍 B 2m 倍 C 2m倍 D 以上都不对 10.若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 不能确定11直角三角形的周长为 24，斜边为 10，则其面积为（ ）A 96 B 49 C 24 D 48 12.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的 2 倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A 15 B 30 C 60 D 4513.如图所示，在ABC 中，ACB=90,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求 MN 的长.A BCD AD B CEA CNMB14、已知 S1=1，S 2=3, S3=2，S 4=4求 S5 ,S6，S 715、如图所示：两个村子 A,B 在河 CD 的同侧，A,B 两村到河边的距离分别为 AC=1 千米，BD=3 千米，又 CD=3 千米，现需要河边 CD 上建造一水厂，向 A,B 两村送水，铺设水管的工程费用约为每千米 20000 元，请在河边 CD 上选择水厂位置 p，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用，假如你是工程师，帮助 A,B 两村设计一下好吗？S1S2S3 S4S5 S6S7C DBA
