1、勾股定理的应用一、学习目标：应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题。二、预习设计：1下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,152、若有两条线段，长度分别为 5,13，第三条线段的平方为 时 ，这三条线段才能组成直角三角形。3、 圆柱的侧面展开图是_形，圆锥的侧面展开图是_形。 4、圆的周长公式是 _。5、在一个圆柱石凳上，恰好一只在 A 处的蚂蚁想吃到 B 处 的食物，想一想，蚂蚁爬行的最短路线是什么？自己做一个圆柱进 行思考探索。三、学习探究：活动一：如果上面的圆柱高等于 12 厘米，底面半径
2、等于 3 厘米.则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？( 的值取 3).活动二：一个长方体盒子的长、宽、高分别为 8cm、8cm、 12cm，一只蚂蚁想从盒底的 A 点爬到顶的 B 点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？：解决曲面上两点最短路线问题的方法是：_ . 1、 下列说法正确的是( )A. 若 a、b、c 是 ABC的三边，则 22abcAB12cm8cm8cmBAABB. 若 a、b、c 是 RtABC的三边，则 22abcC. 若 a、b、c 是 的三边 90，则 2D. 若 a、b、c 是 t的三边 C，则 22abc2、在ABC 中, C=90，c=2
3、5, b=15,则 a= .3、三角形的三个内角之比为：，则此三角形 是 4、三条线段 m,n,p 满足 m2-n2=p2 ，以这三条线段为边 组成的三角形为 5、.如图，直线 l 上有三个 正方形 a,b,c,若 a,c 的面积分别是 5， 11，则 b 的面积为 。6、编制一个底面周长为 8、高为 6 的圆柱形花架，需用沿圆柱侧面绕织一周的竹条若干根，如图中的 2121BCA， ，则每一根这样的竹条的长度最少是_。7、 一天，李京浩同学的爸爸买了一张底面是边长为 250cm 的正方形，厚 30cm 的床垫回家到了家门口，才发现门口只有 240cm 高，宽 100cm你认为李京浩同学的爸爸能
4、拿进屋吗？说明理由8、如图，一座城墙高 11.7 米，墙外有一个宽为 9 米的护城河，那么一个长为 15 米的云梯能否到达墙的顶端？9、如图，有一个高 1.5 米，半径是 1 米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是 0.5米，问这根铁棒最长应有多长？ 能力提升：15cm9cm11.7cm10、如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离11、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？12、如图所示，有一高 4，底面直径为 6的圆锥。现有一只蚂蚁在圆锥的顶 A，它想吃到圆锥底部 B 点处的食物，需爬行的最短路程是多少？
