1、 cbaBAaCB平行线 导学案学习目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学习 过程：1、自主学习1、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,同位角有 对,内错角有 对，同旁内角有 对. 2、过一点 条直线与已知直线垂直.3、两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有 。二、探索新知（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动 a 的过程中，有没有直 线 a 与直线 b 不
2、相交的位置呢？2、定义：在同一平面内， 是平行线。表示方法： 直线 a 与 b 平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内” ，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? 4、同一平面内两条直线的位置关系有 种：（1） （2） 。 （二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落” ；二“靠” ；三“移” ；四“画” 。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能 画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?（三
3、）平行公理及推论1、思考：上图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线 并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .3、推论： cba。符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）探索：如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD与 AB 平行,则 EF 与 AB
4、平行吗?为什么?三、应用新知 教材 13 页练习（在书上完成）四、总结发现1、平行线的定义： 。2、平行公理： 。3、平行公理的推论： 。4、画平行线的方法： 。五、当堂检测 （一）选择题:1、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直 线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交； 其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D32、下列推理正确的是 （ ）A、 a/d, b/c, c/d B、a/c, b/d, c/d C、a/b, a/c, b/c D、a/b, d/c, a/c3、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平
5、行,则它们交点的个数为( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4、下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内,两条直线的位置关系有平行和相交两种;若线段 AB 与 CD 没有交点, 则 ABCD; 若 ab,bc ,则 a 与 c 不相交.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（二）填空题:1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 .2、在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另BFEDCPA一条必_.3、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 。4、两条直线相交，交点的个数是_个，两条直线平行，交点
6、的个数是_个.5、在同一平面内，与已知直线 l平行的直线有 条，而经过 L 外一点，与已知直线 L 平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线 1l与 2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1） l与 2 没有公共点，则 与 l ；（2） 与 有且只有一个公共点，则 1与 2 ； 8、平面内有 a 、b、c 三条直线 ，则它们的交点个数 可能是 个。9、如图所示，ABCD（已知） ，经过点 F 可画 EFABEFCD（ ）六、拓展延伸1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB
7、,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDB,与 AB 的延长线交于点 E。(4)如图(4)所示,过点 M，N 分别画直线 AB 的 平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.CBAPO BA D CBA(1) (2) (3) (4) 2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/”表示出来。FDECBABAMNA BFCC DCBADHE FG3、如图，长方体 ABCD-EFGH，（1）图中与棱 AB 平行的棱有哪些？（2）图中与棱 AD 平行的棱有哪些？（3）连接 AC、EG，问 AC、EG 是否平行。4、探究创新平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分，
8、最多有多少个交点。（1）有一条直线时，将平面最多分成（1+1）个部分，最多有 0 个交点。（2）有两条直线时，将平面最多分成（1+1+2）个部分，最多有 1 个交点。（3）有三条直线时，将平面最多分成 部分，最多有 个交点。（4）有 n 条直线时，将平面最多分成 部分，最多有 个交点。5、如图，梯形 ABCD 中，AB CD，连结 DB，过 C 画 DB 的平行线与 AB 的延长线交于 F，并度量 DC 与 BF 的长度，比较 DB 与 CF 的大小。A BCD5、如图所示,ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗?为什么?cba七、总结反思 在本节课的教学中关注概念的形成过程，借助于直观的形象的教具让学生充分的理解概念，通过动手实践，小组讨论给学生提供了探索，交流的空间，是教学活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个生动活泼，积极主动而富有个性的过程。在学习过程中，采用了类比的学习方法，这不仅使学生自然的接受新知识，同时又对比出了相近知识的不同处，也让学生学会了学习的方法，培养学生可持续的学习能力。
