1、一、填空题因式分解的两种基本方法是和 多项式 168,1623xx的公因式是； 275y（） （） ；若 x是一个完全平方式，则的值是；设，则 2x 2y的值等于；当时， 含有因式（） ；若 2x 2y，且 ，则；分解 13因式时，应提取的公因式是9.（-2） 206+（-2） 207=_.10.分解因式：c 2a24b2+4ab=_.11.若 3a-b=2,则 9a2-6ab+b2=_.12.已知 x-3y=2,x+y=5，则代数式 x2-2xy-3y2=_.13.若将(2x) n-81 分解后得(4x 2+9)(2x+3)(2x-3)，则 n=_.1若 2x（） （） ，则，_；1分解 3
2、64因式时，应先提取公因式，然后用公式分解为二、选择题16.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）Ax 2-y BX 2+2x CX 2+y2 Dx 2-xy+y217.下列各式从左到右是因式分解的个数是 （ ）(1)x 2-xx(x-1)；(2)a(a-b)a 2-ab；(3)(a+3)(a-3)a 2-9；(4)a 2-2a+1a(a-2)+1；(5)x 2-4x+4(x-2) 2.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.5 个18.多项式 提取公因式 后的另一个因式是（ ）A. B. C. D.19.若 ，则 的值是 （ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 220.下列各式中
3、能用完全平方公式分解因式的个数有 （ ）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） . A. 2 B. 3 C. 4 D. 521.若 是完全平方式，则 的值是（ ）A. 10 B. 10 C. 20 D. 2022. 能分解因式且有一个因式是 ，则 a 与 b 的关系是（ ）A B C D23.若 2x3+x2-12x+k 有一个因式为 2x+1，则 k 的值为 （ ）A. 0 B. -6 C. -1 D. 624.把多项式 11x提公因式 1x后，余下的部分是（ ）A. x B. C. D. 2x 25下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（ x2） （ x2） x2
4、4 B. x243 x（ x2） （ x2）3 xC. x23 x4（ x4） （ x1） D. x22 x3（ x1） 2426分解多项式 bca时，分组正确的是（ ）A. （ )()2cb B. bca)(2C. (2 D. 27二项式 15nx作因式分解的结果，合于要求的选项是（ ）A. )4nx B. nx)(5C. )(21 D. 1428.若 a4 b ，则对 a 的任何值多项式 a23 ab4 b2 2 的值（ ）A. 总是 2 B. 总是 0 C. 总是 1 D. 是不确定的值29若当时，多项式 2x的值等于，则 x含有因式（ ）；和；都不对30下列多项式不能用平方差公式分解的
5、是（ ） 2x； 2x； 51 2x； 2169x31在多项式 ； 4 ； ； 3； x93； 2x中， 1 2 3 4 5 6含有因式的是（ ） 、 、 、 、 ； 、 、 、 ； 、 、 、 、 ； 、 、 ； 1 3 4 5 6 1 3 5 6 1 2 4 5 6 1 3 5三、解答下列各题32. 分解下列各因式（1） 232x （2） （3） ba22（4）a 2b 22b1 （5） bca22； （6） 9yx；（7） 296yx； （8） 14y； （9） 2（） ； 33. 利用因式分解计算(1) 20540 (2) 22809(3) 2231 2215634已知，求 ba的值3
6、5我们知道： 25， 21，219，根据这些结果，你能猜测出什么样的结论？并证明你的猜测36.给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法拼成一个矩形，使它的面积等于a2+5ab+4b2 并根据你拼成的图形分解多项式 a2+5ab+4b2。37.观察下列等式：9-1=24，16-4=34，25-9=44，36-16=54，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含 n 的等式表示出来.并加以证明.38. 小明初中毕业后到一家农场当仓管员，负责每天进出仓粮食的记录和统计一天，共进了卡车的粮食，每车装有袋；之后来了家客户，每家拉走袋问这一天进出仓相
7、抵后实际上是进仓多少袋粮食？39. 小亮家的责任田是一块边长为米的正方形，去年在这块田中间挖了一个边长为米的鱼塘，问小亮家的责任田还有多少平方米？ 40. 小新的爸爸是公司的会计，一天，小新发现他爸爸正在制作了一张职工花名册，他突然想知道公司里究竟有多少人？爸爸告诉他：这张表格有多少格就有多少人小新仔细算了一下：这张表格的行数与列数相同，都是，因此，共有 296格，也就是说公司共有 296人可是如何简便计算呢？行数与列数要是恰好那该多好啊！你能帮小新一把吗？41阅读下列短文，然后回答后面问题：我们知道，多项式 23x可分解为（） （） ，由此可知当时， 23x的值等于；当时，也有 2x的值等于
8、反过来，对于多项式 2axbc，如果当时 2axbc的值等于，那么 abc含有因式（） 请你运用这种方法确定多项式 324x的一个因式.参考答案一、提取公因法，运用公式法； 或；9. 10. (c+a-2b)(c-a+2b) 11. 42120612. 10 13. 4 14. -7,-10 15. ，平方差（） （） ；二、16.B 17.B 18. C 19. B 20. A 21. D 22. B 23. B 24. D 25. C 26. D 27.C 28.A 29.B 30.B 31.B 三、32.（1）(x-1)（x-2） （2） （x-y） （x+y+a） （3） （a+b）
9、（a-b+2）（4） （a+b+1） （a-b-1） （5） （a+b-c） （a-b+c） （6） （x-y+3） （x-y-3）（7） （x+y-3） （x-y-3） （8） （9） （1+x-2y） （1-x+2y）21y（ ） （ ）四、解下列各题33.（1） =1 2 20505051（ ） （ ） =(2)原式 ；289989(3) 7401234. 原式 ；ba35设四个连续整数是，则（） （） （） (3)12nn ，223nn2 231由于为整数，所以 为整数的完全平方数2231n36. 由式 a2+5ab+4b2知，可用 1 张图（1） ，5 张图（2） ，4 张图（3）拼成如图.由图形的面积可把 a2+5ab+4b2分解为（a+b）(a+4b).37. (n+2)2-n2=4(n+1).38. 原式（）（）（袋） 39. 原式（） （）（平方米） 40. （ ）（） （）2962964 41.因为当时， ，故 有一个因式32x324x事实上， 的其它因式我们还可以确定出来，具体做法是：324因为 有因式，x所以 （） （ ） ，2 2x这是个恒等式，取，得（） ，故（） （ ） 324x2x
