1、135 因 式 分 解（二）【知识要点】 1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的 乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2提公因式法 ；（1）多项式各 项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数； 字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.3公 式法：（1）常用公式 平 方 差： )ba(ba2完全平方： 22（2）常见的两个二项式幂的变号规律：来源:学#科#网 Z#X#X#K ； （ 为正整数）22()()nnab2121()()nn【课前热身】1计算下列各式：（1）
2、 = （2） = (4)m 2(3)y（3） = （4） = xmabc2根据上题填空：（1） = （2） = 2x216m（3） = （4） = mabc 9y【典型例题】 例 1 把下列各式分解因式（1） （2）324()(1)qp3()()xynx（3） （4）5)axymaxy223114aa例 2 把下列各式分解因式（1） = （2） = 2629b（3） = （4） = 9()()n38x例 3 把下列各式分解因式（1） = （2） = 269mn2263axya（3） = （4） = 4xy 49mn例 4 计算(1) 1269510721535(2) 222113422190例
3、 5 求证： 能被 整除1635【练 习 】 A 组一、选择题1下列各 式： ； ；2xy243(2)3xxx； ，其中从左至右的变形是因式2()abb1()1aa分解的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2下列各式中，没有公因式的是（ ）A 与 B 与3abmxyC 与 D 与2()xy2()xy3观察下列各组式子，其中有公因式的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()anab 与2xy2()xA B C D4多项式 提公因式 后，另一个因式是（ ）2nbnbA B C D12121nbnb5下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式 分解因式的是（ ）A B C D2xz26x2
4、0.369a249m6多项式 分解因式的结果是（ ）22()1()mnnA B29 2()(3)mnnC D()(3) (3二、分解因式1 （ 且是整数）= 来源:23155nnxx1学科网2 = ()2()2ababa3 = 24m4 = 1nnxy5 = 222cbdabcdB 组一、因式分解:1 22204()(1)(1)xxx 2(16)(16)axybx3 2abab4 来源:学科网 ZXXK2()()()三、计算:（1） （2）985.217.49.8264.37050（3） （4）1()()nn 43971四、解答1求证：对于任意的正整数 一定是 10 的倍数.2,32nn2大小
5、两个圆，这两个圆的 圆心是同一个，它们围成的图形叫做环形，若两个同心圆的半径分别是 17.25cm 和 7.25cm，求它们围成的环形的面积.（ 取 3.14）作业1已知 能被 40 至 50 之间的整数整除，则这个数可以是（ ）来源:Z&xx&k.Com327A46 B47 C48 D492分解因式（1） （2）22xy42nab（3） （4）1()()6x3()6xy3解下列方程:(1) (2)2482x175371350x4计算 2469694678925证明 能被 整除7138【趣数什锦】公 园奇遇公元 2000 年 5 月 1 日，是我 国新规定的第一长假的第一天，一大早，不少游客便携老扶幼来到公园，打太极拳的打太极拳，跳舞的跳舞，可热闹啦.这时，有两位看起长年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者，正在缓慢地练着太极拳，不一会两位老人坐下来稍事休息，两位老人便互问姓名，通报年龄.“啊呀！我俩年龄的平方差是 195 呀！”语音未落， 一双路过的中年夫妇听见了，便嘻嘻笑道：“真巧！我俩年龄的平方差也是 195.”旁边两位青年人更是笑得前仰后合：“哈哈，哪有这样的巧事，我们两个年龄的平方差也是 195，看来，我们俩也会像你们两位老人家这样高寿的啦！”这是怎么一回事呢？来源:学科网
