1、13.5 因式分解（1）试一试 1. 下面算式等于？（a+ b)c= a c+ b c= 2. 去括号3(x+2) = 4x (6x2+3x-7) = 7x(x-3) = -a b (8a2b-12b2 c+1) = 知识点 1 因式分解的定义 来源:学#科#网把一 个多项式化成 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这 个多项式 .【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. (2)因式分 解是恒等 变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点 2 公因式：来源:Z.xx.k.Com一个多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式的公因式.3x+6=3(
2、)7x2-21 x=7x( )24x3+12x2 -28x=4x( )-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )知识点 3 提公因式法：把一个多项式中的公因 式提出来，从而 将多项 式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.做一做1把下列各式分解因式： 2把下列 各式分解因式： 来源:学科网 ZXXK(1)ma+mb (1)-4kx-8ky (2)5y3-20y2 (2)-4x+2x2 (3)a2x2y-ax y2 (3)-8m2 n-2mn 3把下列各式分解因式： 4把下列各式分解因式：(1 )a2b-2ab2 +ab (1)-24x3+28x2-12x(2)3x33
3、x29x (2)-4a3b3 +6a2b-2a b(3)4a4b-8a2b2+16ab4 (3)-20x2y2-15xy2+25y3来源:Zxxk.Com来源:学& 科&网知识概括1. 方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)、各项整数系数的 ；(2)、各项相同的字母；(3)、相同因式的指数取最 .2. 解题方法：(1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；(2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3. 方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a、确定公因式b、把公 因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作
4、为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.课堂巩固把下列各式分解因式：(1)12a2b+4ab(2)-3a3b2+15a2b3(3)15x3y2+5x2y-20x2y3(4)-4a3b2-6a2b+2ab课后知识拓展（提取多项式）(1)6a(m-2)+8b(m-2) (2)(1+x)(1-x)-(x-1)课后练习1把下列各式分解因式：(1)a(a+1)+2(a+1) (2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (3)4（x-y） 3-8x(y-x)22若 x23x20，求 2x3 6x24x 的值.3当 a7， x4 时，求 5a2 （x6）4a 2（x 6）的 值，你能用哪几种方法求解？ 其中哪一种方法比较好？ 4计算 200120022002200120012 002
